1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k≠0)經(jīng)過點A, 若B是該直線上一點, 則點B的坐標可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
2．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
3．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為
A．-4B．16C．4或16D．-4或-16
4．下列分式中，不是最簡分式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
6．下列說法不正確的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一個平方根
C．D．0.2的算術平方根是0.02
7．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
8．下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．若計算的結(jié)果中不含關于字母的一次項，則的值為（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學記數(shù)法表示為_____．
12．點與點關于_________對稱.（填“軸”或“軸”）
13．關于x的分式方程無解，則m的值為_______．
14．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．
15．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB= ．
16．一次函數(shù)y=7－4x和y=1－x的圖象的交點坐標為（2，-1），則方程組的解為_______．
17．分式當x __________時,分式的值為零.
18．多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_____（填上一個你認為正確的即可）．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點 ，，都在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長為1．
（1）分別寫出，，三點的坐標．
（2）在圖中作出關于軸的對稱圖形．
（3）求出的面積．（直接寫出結(jié)果）
20．（6分）解答下列各題：
（1）計算：．
（2）解方程：．
21．（6分）（1）化簡：
（2）解分式方程：
22．（8分）已知，請化簡后在–4≤x≤4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應值．
23．（8分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．
（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；
（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．
24．（8分）先化簡，再求值：，其中.
25．（10分）計算：
(1)
(2)
(3)
26．（10分）如圖，點 A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】先根據(jù)點A的坐標求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項判斷即可．
【詳解】由平面直角坐標系得：點A的坐標為
將代入直線得：，解得
因此，直線的解析式為
A、令，代入直線的解析式得，則點不符題意
B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意
C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意
D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意
故選：C．
【點睛】
本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關鍵．
2、A
【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。?br>【詳解】由圖可得,∠CDE=40° ,∠C=90°，
∴∠CED=50°，
又∵DE∥AF，
∴∠CAF=50°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAF=60°?50°=10°，
故選A.
【點睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關鍵.
3、C
【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．
【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，
∴m﹣3＝±1，n+2＝0，
解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；
m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，
則原式＝4或16，
故選C．
【點睛】
此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
4、B
【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.
【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．
解：A、是最簡分式，不符合題意;
B、不是最簡分式，符合題意;
C、是最簡分式，不符合題意;
D、是最簡分式，不符合題意;
故選：B.
【點睛】
本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.
5、D
【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解即可得到關于a的方程，解方程即可求得a的值．
【詳解】解：∵，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式組的解集為：，
由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解，
所以這3個整數(shù)解為-2、-1、0，
則，
解得：，
故選：D．
【點睛】
本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
6、D
【分析】依據(jù)平方根、算術平方根的性質(zhì)進行判斷即可．
【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；
B、-9是81的一個平方根，故B正確，與要求不符；
C、，故C正確，與要求相符；
D、0.2的算術平方根不是0.02，故D錯誤，與要求相符．
故選D．
【點睛】
本題主要考查的是平方根、算術平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術平方根的性質(zhì)是解題的關鍵．
7、A
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）．與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
故選：A
【點睛】
本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
8、B
【解析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．
【詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，
B不是軸對稱圖形，符合題意，
C是軸對稱圖形，不符合題意，
D是軸對稱圖形，不符合題意，
故選B．
【點睛】
本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．
9、C
【分析】根據(jù)題意，先將代數(shù)式通過多項式乘以多項式的方法展開，再將關于x的二次項、一次項及常數(shù)項分別合并，然后根據(jù)不含字母x的一次項的條件列出關于x的方程即可解得．
【詳解】
∵計算的結(jié)果中不含關于字母的一次項
∴
∴
故選：C
【點睛】
本題考查的知識點是多項式乘以多項式的方法，掌握多項式乘法法則，能根據(jù)不含一次項的條件列出方程是關鍵，在去括號時要特別注意符號的準確性．
10、B
【解析】分析：如圖，連接BF，
在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，
∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．
∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．
∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．
∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、7.7×10﹣1
【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
詳解：0.00077=7.7×10-1，
故答案為7.7×10-1．
點睛：本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
12、軸
【解析】兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.
【詳解】∵兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，
∴點A(11，12)與點B(-11，12)關于y軸對稱，
故答案為：y軸.
【點睛】
本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)的兩點關于x軸對稱；橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的兩點關于y軸對稱”是解題的關鍵.
13、1或6或
【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．
【詳解】解：



當時，顯然方程無解，
又原方程的增根為：
當時，

當時，

綜上當或或時，原方程無解．
故答案為：1或6或．
【點睛】
本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關鍵．
14、45°或30°
【分析】先確定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因為不確定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分別利用角的關系得出答案即可．
【詳解】∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，
∴CF＝CD，
∴∠CFD＝∠CDF＝45°，
設∠DAE＝x°，由對稱性可知，AF＝FD，AE＝DE，
∴∠FDA＝∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，
分類如下：
①當DE＝DB時，∠B＝∠DEB＝2x°，
由∠CDE＝∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x＝4x，
解得：x＝22.5°．
此時∠B＝2x＝45°；
見圖形（1），說明：圖中AD應平分∠CAB．
②當BD＝BE時，則∠B＝（180°﹣4x）°，
由∠CDE＝∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x＝2x+180°﹣4x，
解得x＝37.5°，
此時∠B＝（180﹣4x）°＝30°．
圖形（2）說明：∠CAB＝60°，∠CAD＝22.5°．
③DE＝BE時，則∠B＝（180﹣2x）°，
由∠CDE＝∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x＝2x+（180﹣2x）°，
此方程無解．
∴DE＝BE不成立．
綜上所述，∠B＝45°或30°．
故答案為：45°或30°．
【點睛】
本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應用．
15、85°.
【解析】試題分析：令A→南的方向為線段AE，B→北的方向為線段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE
=45°+15°=60°又
=180°-60°-35°=85°.
考點：1、方向角. 2、三角形內(nèi)角和.
16、
【分析】一次函數(shù)的交點坐標即是兩個一次函數(shù)解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.
【詳解】∵一次函數(shù)y=7－4x和y=1－x的圖象的交點坐標為（2，-1），
∴方程組的解為，
故答案為：.
【點睛】
此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標與方程組的解的關系，正確理解方程組與依次函數(shù)的關系是解題的關鍵.
17、= -3
【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.
【詳解】根據(jù)題意得：
且x-3 0
解得：x= -3
故答案為= -3.
【點睛】
本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應不為0.
18、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解．
【詳解】解：①當9x1是平方項時，1±6x+9x1＝（1±3x）1，
∴可添加的項是6x或﹣6x，
②當9x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2＝（1+x1）1，
∴可添加的項是x2．
③添加﹣1或﹣9x1．
故答案為：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
【點睛】
本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關鍵.
三、解答題(共66分)
19、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作圖見解析；（3）2．
【分析】（1）根據(jù)點在坐標系中的位置即可寫出坐標；
（2）作出、、關于軸對稱點、、即可；
（3）理由分割法求的面積即可；
【詳解】（1）由圖象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；
（2）如圖△A'B'C'即為所求；
（3）S△ABC=12-×4×2-×2×2-×2×4=2．
【點睛】
本題考查軸對稱變換，解題時根據(jù)是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．
20、（1）；（2）
【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運算；
（2）先去分母得到，然后解整式方程后進行檢驗確定原方程的解．
【詳解】解：（1）原式
.
（2），
解得，
經(jīng)檢驗，原方程的解為.
【點睛】
本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．
21、（1）；（2）
【分析】(1)括號里先對分子分母進行約分，再進行減法運算，再對括號外的除法進行運算，注意把除法轉(zhuǎn)化成乘法再進行運算．
（2）先在等號兩邊同時乘去分母，在進行去括號、移項、合并同類項，最后進行系數(shù)化1，解出答案．
【詳解】（1）解：原式＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
（2）解：方程兩邊乘，得：
，
，
，
．
檢驗：當時，．
所以，原分式方程的解為．
【點睛】
本題考查了分式的化簡及解分式方程，化簡過程中注意進行約分運算，解分式方程注意計算步驟及最后結(jié)果檢驗．
22、； 當x=1時，原式=1.
【分析】先計算括號內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結(jié)果，再
【詳解】解：原式=
=
=
=，
∵–4≤x≤4且為整數(shù)，
∴x=±4，±3，±2，±1，0，
又根據(jù)題目和計算過程中x≠0，2，4，
當x=1時，
原式=1.
【點睛】
本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式化簡的運算法則，同時注意x不能取的值.
23、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）點P的坐標為（2，﹣2） .
【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；
（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．
（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．
【詳解】設解析式為：y=kx+b，
將（1，0），（0，2）代入得：，
解得：，
∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；
（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=1，
把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，
∴y的取值范圍是﹣4≤y＜1．
（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，
∴n=﹣2m+2，
∵m﹣n=4，
∴m﹣（﹣2m+2）=4，
解得m=2，n=﹣2，
∴點P的坐標為（2，﹣2）．
考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)
24、；2
【分析】先約分化簡，再計算括號，最后代入化簡即可．
【詳解】解：原式=
=
=
將x=3代入，
原式=2.
【點睛】
本題考查分式的混合運算、乘法公式等知識，解題的關鍵是靈活掌握分式的混合運算法則，注意簡便運算，屬于中考?？碱}型．
25、 (1) (2) (3)
【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解；
(2)根據(jù)平方差公式即可求解；
(3)根據(jù)分式的乘法運算法則即可求解.
【詳解】(1)
=
=
(2)
=
(3)
=
=
【點睛】
此題主要考查整式與分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.
26、見解析.
【分析】作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作的P點．
【詳解】解：如圖所示，作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作的P點．
【點睛】
此題主要考查了作圖與應用設計作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法．

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