注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形，若新多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則對應(yīng)的圖形是（ ）
A． B． C． D．
2．對不等式進行變形，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，把紙片沿折疊，當點落在四邊形內(nèi)部時，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A．B．
C．D．
4．平面直角坐標系中，點P的坐標是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知的大小為，是內(nèi)部的一個定點，且，點，分別是、上的動點，若周長的最小值等于，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
6． “121的平方根是±11”的數(shù)學(xué)表達式是( )
A．＝11B．＝±11C．±＝11D．±＝±11
7．已知，則下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．若是完全平方式，則m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
9．下列四個圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）

A．1B．2C．3D．4
10．如圖，直線m是ΔABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點．若AB=6，AC=4，BC=1．則△APC周長的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
11．有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放．若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是( )
A．B．C．D．
12．在實數(shù)0，，-2，中，其中最小的實數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知x，y滿足方程的值為_____．
14．如圖，中，，，、分別是、上兩點，連接并延長，交的延長線于點，此時，，則的度數(shù)為______．
15．平行四邊形中，，，則的取值范圍是________．
16．如圖，已知，AB=BC，點D是射線AE上的一動點，當BD+CD最短時，的度數(shù)是_________．
17．已知：在中，，垂足為點，若，，則______.
18．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，則這個三角形一定是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元．
（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；
（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案．
20．（8分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）根據(jù)圖象信息，當t＝ 分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘；
（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達式
（3）甲、乙兩人何時相距400米？
21．（8分）先化簡，再求值：÷，其中x＝．
22．（10分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
應(yīng)用數(shù)據(jù)：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？
(3)你認為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
23．（10分）把下列各式分解因式：
（1） （2）
24．（10分）父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？
25．（12分）如圖，在中，點為邊上一點，，，，求的度數(shù)．
26．如圖，在平面直角坐標系中，，，且， 滿足，直線經(jīng)過點和．
（1） 點的坐標為（ ， ）， 點的坐標為（ ， ）；
（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點 和軸上一點， ，點在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接，且．
①求點坐標；
②將沿直線AM 平移得到，平移后的點與點重合，為 上的一動點，當?shù)闹底钚r，請求出最小值及此時 N 點的坐標；
（3）如圖 2，將點向左平移 2 個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關(guān)于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
【分析】根據(jù)新多邊形的內(nèi)角和為，n邊形的內(nèi)角和公式為，由此列方程求解即可．
【詳解】設(shè)這個新多邊形的邊數(shù)是，
則，
解得：，
故選：A．
【點睛】
本題考查了多邊形外角和與內(nèi)角和．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．
2、B
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可得解.
【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，A選項錯誤；
B.不等式兩邊同時減2得，B選項正確；
C.不等式兩邊同時乘2得，C選項錯誤；
D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，D選項錯誤，
故選：B.
【點睛】
本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)，要改變不等號的方向.
3、A
【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1=，∠2=，然后將兩式相加即可得出結(jié)論．
【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接
由折疊的性質(zhì)可知
∵∠1是的外角，∠2是的外角
∴∠1=，∠2=
∴∠1＋∠2=＋
=
=
=
故選A．
【點睛】
此題考查的是三角形與折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.
【詳解】∵點P的坐標是（2，-1），
∴設(shè)直線OP的表達式為：y=kx，
把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x．
把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=﹣x，（-2，1）滿足條件．
故選：B．
【點睛】
本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.
5、A
【分析】作P點關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，當點E、F在CD上時，△PEF的周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)．
【詳解】解：如圖作P點關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，連接CD，交OA于點E，交OB于點F，此時，△PEF的周長最小；
連接OC，OD，PE，PF
∵點P與點C關(guān)于OA對稱，
∴OA垂直平分PC，，PE=CE，OC=OP，
同理可得，
∴，
∴
∵△PEF的周長為，
∴△OCD是等邊三角形，
∴
故本題最后選擇A．
【點睛】
本題找到點E、F的位置是解題的關(guān)鍵，要使△PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段進行解答．
6、D
【分析】根據(jù)平方根定義，一個a數(shù)平方之后等于這個數(shù)，那么a就是這個數(shù)的平方根.
【詳解】±＝±11,故選D.
【點睛】
本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.
7、D
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項，即可.
【詳解】∵，
∴，
∴A錯誤；
∵，
∴，
∴B錯誤；
∵，
∴，
∴C錯誤；
∵，
∴，
∴D正確，
故選D.
【點睛】
本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向.
8、D
【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．
【詳解】解:∵是完全平方式
∴
∴
解得:m=7或-1
故選:D．
【點睛】
此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【詳解】第1，2，3個圖形為軸對稱圖形，共3個．
故選：C．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
10、A
【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)BP=PC，所以△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP≥AC+AB=10.
【詳解】如圖，連接BP
∵直線m是ΔABC中BC邊的垂直平分線,
∴BP=PC,
∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,
∵兩點之間線段最短
∴AP+BP≥AB，
∴△APC周長最小為AC+AB=10.
【點睛】
本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關(guān)鍵是能得出AP+BP≥AB，做此類題的關(guān)鍵在于能根據(jù)題設(shè)中的已知條件，聯(lián)系相關(guān)定理得出結(jié)論，再根據(jù)結(jié)論進行推論.
11、B
【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值．
【詳解】解：添加如圖所示的輔助線
設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b
由圖1可知S陰影==20①
由圖2可知S陰影=②
整理①，得：
整理②，得
∴
∴
b=4或-4（不符合實際，故舍去）
把b=4代入②中，解得：a=7
故選B．
【點睛】
此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．
12、A
【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可得出答案．
【詳解】∵實數(shù)0，，-2，中，
，
∴其中最小的實數(shù)為-2；
故選：A．
【點睛】
此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?br>二、填空題（每題4分，共24分）
13、
【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解．
【詳解】，
①×5﹣②×4，可得：7x＝9，
解得：x＝，
把x＝代入①，解得：y＝，
∴原方程組的解是：．
故答案為：．
【點睛】
本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵．
14、145°
【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，，代入求出即可．
【詳解】解：，，
，
，
，
故答案為：．
【點睛】
本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
15、
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．
【詳解】解析：
四邊形是平行四邊形，，，
，，
在中，，
，
．
即的取值范圍為．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜AB＜OA+OB是解此題的關(guān)鍵．
16、
【分析】作CO⊥AE于點O，并延長CO，使，通過含30°直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因為AB=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求．
【詳解】作CO⊥AE于點O，并延長CO，使，則AE是的垂直平分線,此時BD+CD最短



∴是等邊三角形
∵AB=BC


故答案為：90°．
【點睛】
本題主要考查含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵．
17、75°或35°
【分析】分兩種情況：當為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當為鈍角時，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解．
【詳解】當為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，如圖1






當為鈍角時，如圖2
故答案為：75°或35°．
【點睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．
18、直角三角形
【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可．
【詳解】∵（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，
∴a＝1，b＝，c＝2，
∴a2+c2＝b2，
∴△ABC為直角三角形．
故答案為：直角三角形．
【點睛】
本題主要考查偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負性是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（共78分）
19、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案
【分析】（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；
（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案．
【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：
，解得x=5，
經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，
x+10=15（元），
答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；
（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：
，
解得36≤a≤1，
∵a是正整數(shù)，
∴a=36，37，38，39，1．
∴有5種購買方案．
【點睛】
本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
20、（1）24，40；（2）y＝40t（40≤t≤60）；（3）出發(fā)20分鐘或28分鐘后，甲、乙兩人何時相距400米
【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當t＝24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度＝路程÷時間可得甲的速度；
（2）由t＝24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點的橫坐標，用A點的橫坐標乘以甲的速度得出A點的縱坐標，再將A、B兩點的坐標代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達式；
（3）分相遇前后兩種情況列方程解答即可．
【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息，當t＝24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60＝40（米/分鐘）．
故答案為24，40；
（2）∵甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t＝24分鐘時甲乙兩人相遇，
∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100米/分鐘，
∴乙的速度為100﹣40＝60（米/分鐘）．
乙從圖書館回學(xué)校的時間為2400÷60＝40分鐘，
40×40＝1600，
∴A點的坐標為（40，1600）．
設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達式為y＝kt+b，
∵A（40，1600），B（60，2400），
∴，解得，
∴線段AB所表示的函數(shù)表達式為y＝40t（40≤t≤60）；
（3）設(shè)出發(fā)t分鐘后兩人相距400米，根據(jù)題意得
（40+60）t＝2400﹣400或（40+60）t＝2400+400，
解得t＝20或t＝28，
答：出發(fā)20分鐘或28分鐘后，甲、乙兩人何時相距400米．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考?？碱}型．讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．
21、，．
【分析】先將分式的分子和分母分解因式，將分式約分化簡得到最簡結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計算即可.
【詳解】,
=,
當x＝時，原式＝.
【點睛】
此題考查分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，再將未知數(shù)的值代入求值即可.
22、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年級的總體水平較好
【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；
(2)利用樣本估計總體思想求解可得；
(3)答案不唯一，合理均可．
【詳解】解：(1)由題意知，
將七年級成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位數(shù)，
八年級成績的眾數(shù)，
故答案為：11，10，78，81；
(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有(人)；
(3)八年級的總體水平較好，
∵七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，
∴八年級得分高的人數(shù)相對較多，
∴八年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)．
【點睛】
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
23、（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可．
【詳解】（1）
；
（2）
；
【點睛】
本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．
24、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤
【分析】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，根據(jù)題中給出已知條件，找到等量關(guān)系列出二元一次方程組，解方程組即可求解．
【詳解】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，依題意得：
解得
第一次弟弟分到：（斤）
第二次哥哥分到：（斤）
∴第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤
故答案為：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．
25、60°
【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，作差即可求出答案．
【詳解】解：∵在中，，，
∴
∵在中，，，
∴
∴．
【點睛】
本題考查的主要是三角形的內(nèi)角和，注意到三角形的內(nèi)角和是180°，在解題的時候，要根據(jù)需要找到適當?shù)娜切危?br>26、（1）-1，0；0，-3；（2）①點；②點，最小值為；（3）點的坐標為或或．
【分析】（1）根據(jù)兩個非負數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點A、B的坐標；
（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點的橫坐標，從而求得答案；
②先求得直線AM的解析式及點的坐標，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，求得，即為最小值，即點為所求，求得點的坐標，再求得的長即可；
（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點，同理求得直線的解析式，求出點的坐標為 ，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．
【詳解】（1）∵，
∴，，
則，
故點A、B的坐標分別為：，
故答案為：；；
（2）①直線經(jīng)過點和軸上一點，，
∴，
由(1)得：點A、B的坐標分別為：，則，，
設(shè)直線AB的解析式為：，
∴
解得：
∴直線AB的解析式為：，
∵
∴
作⊥軸于，
∴，
∴，
∴點的橫坐標為，
又點在直線AB上，
∴，
∴點的坐標為；
②由(1)得：點A、B的坐標分別為：，則，，
∴，，
∴點的坐標為 ，
設(shè)直線AM的解析式為：，
∴
解得：
∴直線AM的解析式為：，
根據(jù)題意，平移后點，
過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，如圖1，
∴∥，
∵，
∴，
則，
為最小值，即點為所求，
則點N的橫坐標與點的橫坐標相同都是，
點N在直線AM上，
∴，
∴點的坐標為 ，
∴，
；
（3）根據(jù)題意得：
點的坐標分別為：，
設(shè)直線的解析式為：，
∴，
解得：，
∴直線BD的解析式為：，
設(shè)點，同理直線的解析式為：，
∵，
∴設(shè)直線的解析式為：，
當時，，則，
則直線的解析式為： ，
故點的坐標為 ，
即，
①當為直角時，
如下圖，
∵為等腰直角三角形，
∴，
則點的坐標為 ，
將點的坐標代入直線的解析式并解得：，
故點；
②當為直角時，
如下圖，作于，
∵為等腰直角三角形，
∴，，
∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，
∴，
∴，
則點的坐標為 ，
將點的坐標代入直線的解析式并解得：，
故點；
③當為直角時，
如下圖，
同理可得點的坐標為 ，
將點的坐標代入直線的解析式并解得：，
故點；
綜上，點的坐標為：或或．
【點睛】
本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏．
七年級
0
1
0
a
7
1
八年級
1
0
0
7
b
2
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級
78
75
八年級
78
80.5

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