1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
2．若分式的值為0，則的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
3．下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a(chǎn)2?a3=a6
5．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．3.14B．－πC．D．
6．如圖，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，OE交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．(，6)B．(，6)C．(，6)D．(，6)
7．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命題是假命題的是（ ）
A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B．等邊三角形有3條對(duì)稱軸
C．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等
9．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中：①是的平分線；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．方程組 的解是（ ）
A．B．C．D．
12．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，它的最大邊長(zhǎng)是6cm，則它最短邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．
14．如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PV⊥AC于點(diǎn)N，若AB＝12cm，求CM的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.
15．某車(chē)間計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240套零配件，在生產(chǎn)中改進(jìn)了技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套并提前5天完成生產(chǎn)任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)套零配件，則可列方程為_(kāi)_____．
16．已知點(diǎn)P（﹣10，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)Q（a+b，b﹣1），則的值為_(kāi)____．
17．若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，則實(shí)數(shù)__________．
18．計(jì)算：
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是軸上位于點(diǎn)右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；
（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，_____________.（直接寫(xiě)出答案）
20．（8分）某公司購(gòu)買(mǎi)了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)型芯片的條數(shù)相等．
（1）求該公司購(gòu)買(mǎi)的、型芯片的單價(jià)各是多少元？
（2）若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條型芯片？
21．（8分）如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.
（1）將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫(huà)出（點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,）
（2）請(qǐng)畫(huà)出與關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，）
（3）請(qǐng)寫(xiě)出,的坐標(biāo)
22．（10分）如圖，為等邊三角形，延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，，連結(jié)，，求證：．
23．（10分）（1）解方程：
（2）計(jì)算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）計(jì)算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
24．（10分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)20元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)25元．設(shè)小明計(jì)劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．根據(jù)題意列表：
（1）表格中的m值為 ；
（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象；
（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的付費(fèi)方案．
25．（12分）近年來(lái)，隨著我國(guó)的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)智造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)智造”的典范．一般的高鐵包括G字頭的高速動(dòng)車(chē)組以及D字頭的動(dòng)車(chē)組．由長(zhǎng)沙到北京的高鐵G84的平均速度是動(dòng)臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)．
（1）求動(dòng)臥D928的平均速度．
（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車(chē)的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式．現(xiàn)階段D928二等座的票價(jià)為491元/張，G84二等座的票價(jià)為649元/張，如果你有機(jī)會(huì)給有關(guān)部門(mén)提一個(gè)合理化建議，使G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，你如何建議，為什么？
26．化簡(jiǎn)并求值：： ，其中 a=2018.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．
【詳解】解：∵，，
∴；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
2、B
【解析】分式的值為0，分子為0分母不為0，由此可得x-2=0且x+3≠0，解得x=2，故選B.
3、A
【分析】分別把各點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
【詳解】A、∵當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確;
B、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝?2≠2，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝?1≠1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝4≠1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.（﹣3）﹣2=，正確；
C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查乘方的運(yùn)算，完全平方公式.熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.
5、B
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷．
【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；
B、－π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故符合題意；
C、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；
D、＝10，是有理數(shù)，故不符合題意；
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．
6、D
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】∵四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為
∴OC=AB=6，BC=OA=8，，，BC//OA
∴
∵將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E
∴
∴
∴OD=BD
設(shè)CD=x,則
在中，
∴
解得：
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，
故選：D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.
7、B
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．
【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)符合題意；
C、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．
8、C
【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．
【詳解】A．正確；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
B．正確．等邊三角形有3條對(duì)稱軸；
C．錯(cuò)誤，SSA無(wú)法判斷兩個(gè)三角形全等；
D．正確．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．
9、B
【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.
【詳解】∵分式有意義，
∴，
解得：，
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題是對(duì)分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.
10、D
【分析】①連接，，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；②根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】解：①證明：連接，，
在與中，
，
，
則，
故是的平分線，故此結(jié)論正確；
②在中，，，
．
是的平分線，
，
∴，故此結(jié)論正確；
③，
，
，
點(diǎn)在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；
④在中，，
，
，，
，
，故此結(jié)論正確；
綜上，正確的是①②③④．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
11、C
【分析】直接利用代入法解方程組即可得解
【詳解】解：，
由①得：③，
將③代入②得：，
解得：，
將代入③得：
故方程組的解為：，
故選擇：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇．
12、B
【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.
【詳解】由題意，得
與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故選：B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3cm
【分析】先根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解．
【詳解】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，
∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的邊長(zhǎng)，即30度角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為：×6=3cm．
故答案為：3cm.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀．
14、4
【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A＝∠B＝∠C，進(jìn)而得出∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，根據(jù)平角的義即可得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，即可證△PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA＝BM＝CN，PB＝MC＝AN，從而求得MC+NC＝AC＝12cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出2MC＝NC，即司得MC的長(zhǎng).
【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.
∵M(jìn)P⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，
∴∠PMB＝∠MNC＝∠APN，∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，
∴△PMN是等邊三角形∴PN=PM=MN，∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS)，
∴PA＝BM＝CN，PB=MC=AN，MC+NC＝AC＝12cm，
∵∠C＝60°，∴∠MNC=30°，
∴NC=2CM，∴MC+NC=3CM=12cm,∴CM=4cm.
故答案為:4cm
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平角的意義，三角形全等的性質(zhì)等，得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP是本題的關(guān)鍵.
15、
【分析】原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，根據(jù)等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-5=實(shí)際用的時(shí)間，列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，
由題意得：
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵．
16、3
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得，a+b=10，b-1=1，計(jì)算出a、b的值，然后代入可得的值．
【詳解】解：∵點(diǎn)P（﹣10，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)Q（a+b，b﹣1），
∴a+b＝10，b﹣1＝1，
解得：a＝8，b＝2，
則＝+＝2+＝3，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及二次根式的加法運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．
17、1
【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值．
【詳解】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，
∴x=-y，
∴-2y+3y=1，
解得：y=1，則x=-1，
∴k=-1+2×1=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．
18、
【分析】將第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)求出立方根，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后，再作加減法即可.
【詳解】解：原式=
=
=.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）或或；（3）
【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長(zhǎng)，則可得出A的坐標(biāo)；
（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)，點(diǎn)在直線上，得到，利用點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，可證，可得，，
設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：
解之即可．
【詳解】解：（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，
∴是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：
，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）∵是等腰三角形，
當(dāng)時(shí)，如圖一所示：
∴，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；
當(dāng)時(shí)，如圖二所示：
∴
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；
當(dāng)時(shí)，如圖三所示：
設(shè)，則有
∴根據(jù)勾股定理有：
即：
解之得：
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；
（3）當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，點(diǎn)不存在；
當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖四示：
連接，
∵，點(diǎn)在直線上，
∴和是直角三角形，
∴，
∵點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，
根據(jù)對(duì)稱性，有，
∴，
∴
則有：
∴是等腰三角形，則有，
∴，
設(shè)，則有，
根據(jù)勾股定理，有：
即：
解之得：
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱等知識(shí)點(diǎn)，能分類(lèi)討論，熟練運(yùn)用各性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．
20、（1）A型芯片的單價(jià)為2元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條；（2）1．
【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，則購(gòu)買(mǎi)（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：
，
解得：x＝35，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是原方程的解，
∴x﹣9＝2．
答：A型芯片的單價(jià)為2元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，則購(gòu)買(mǎi)（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)題意得：
2a+35（200﹣a）＝621，
解得：a＝1．
答：購(gòu)買(mǎi)了1條A型芯片．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．
21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）;.
【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征得出、、的位置，然后描點(diǎn)連線即可；
（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出、、的位置，然后描點(diǎn)連線即可；
（3）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)即可寫(xiě)出,的坐標(biāo)．
【詳解】（1）如圖，為所作；
（2）如圖，為所作；
（3）點(diǎn) 向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；
點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)；
故答案為：；；
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-平移變換和軸對(duì)稱變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
22、詳見(jiàn)解析
【分析】根據(jù)題意首先延長(zhǎng)BD至F，使DF=BC，連接EF，得出△BEF為等邊三角形，進(jìn)而求出△ECB≌△EDF，從而得出EC=DE．
【詳解】解：證明：延長(zhǎng)至，使，連接，如圖所示，
為等邊三角形，
，
為等邊三角形，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.
23、（1）分式方程無(wú)解；（2）；（3）4；（4）
【分析】（1）去分母化為整式方程求解即可，求出未知數(shù)的值要驗(yàn)根；
（2）先算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（3）第一項(xiàng)按二次根式的乘法計(jì)算，第二項(xiàng)按化簡(jiǎn)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)按零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)即可；
（4）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把x=,y=代入計(jì)算.
【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；
（2）原式；
（3）原式=
（4）原式=xy（x+y）=x﹣y，代入得
當(dāng)x=,y=時(shí)，原式=
【點(diǎn)睛】
本題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.
24、（1）m=300；（2）；；(3)當(dāng)x＝20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x＞20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián)；當(dāng)x＜20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián)．
【解析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；
（2）利用待定系數(shù)法．將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；
（3）通過(guò)觀察，進(jìn)行判斷哪種付費(fèi)方式更合算．
【詳解】（1）游泳次數(shù)是10時(shí)，m=100+20×10=300；
（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b
將（5，200）（8，260）代入得
，解得
故方式一的解析為：y=20x+100
設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，
將（5，125）代入得k1=25
故方式二的解析式為：y1=25x；
畫(huà)出圖象如圖
(3)當(dāng)x＝20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；
當(dāng)x＞20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián)；
當(dāng)x＜20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián)．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．
25、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)
【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）利用“速度與票價(jià)的比值”求出這兩種列車(chē)的性價(jià)比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)．
由題意：=1，
解得x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1，是分式方程的解．
答：D928的平均速度1千米/時(shí)．
（2）G84的性價(jià)比=≈0.46，D928的性價(jià)比=≈0.51，
∵0.51＞0.46，
∴為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
26、a+1；2019.
【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再代入a即可求解.
【詳解】
=
=a+1
把a(bǔ)=2018代入原式=2019.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.
游泳次數(shù)
5
8
10
…
x
方式一的總費(fèi)用（元）
200
260
m
…
方式二的總費(fèi)用（元）
125
200
250
…

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