1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命題是假命題的是（ ）．
A．是最簡(jiǎn)二次根式B．若點(diǎn)A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，則a>b
C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D．點(diǎn)A（2，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，5）
3．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2?a3=2a6D．
5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為
A．B．C．D．
6．分式方程＝的解為( )
A．x＝2B．x＝－2C．x＝－D．x＝
7．下列各命題的逆命題是真命題的是
A．對(duì)頂角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C．相等的角是同位角D．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等
8．小明同學(xué)把自己的一副三角板（兩個(gè)直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則α的度數(shù)（ ）
A．135°B．120°C．105°D．75°
9．如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
10．如果4 x2—a x+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是( )
A．+6 B．6 C．12 D．+12
11．現(xiàn)有7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A．a(chǎn)＝2bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝3.5bD．a(chǎn)＝4b
12．若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是 ．
14．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程____________．
15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))
16．若m+n＝1，mn＝2，則的值為_(kāi)____．
17．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值為_(kāi)___．
18．已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_____ (寫(xiě)出一個(gè)答案即可).
三、解答題（共78分）
19．（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無(wú)房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生?。?br>（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．
（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集．
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問(wèn)一共可能有多少間宿舍，多少名女生？
20．（8分）已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是AC的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)向A、點(diǎn)Q從C運(yùn)動(dòng)向Q移動(dòng)的時(shí)間和速度相同，PQ與BC相交于點(diǎn)D，若AB=，BC=1．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)BE+CD=λ，λ是否為常數(shù)？若是請(qǐng)求出λ的值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（8分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從C不經(jīng)過(guò)池塘可以到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？
22．（10分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定天數(shù)是多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來(lái)完成，則該工程施工費(fèi)用是多少？
23．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)中，直線l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，M是級(jí)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，△OMB的面積為S．
（1）寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△OMB的面積是△OAB面積的時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△OMB是以O(shè)B為底的等腰三角形，求它的面積．
24．（10分）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題:
（1）圖2中折線表示 槽中的水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系，線段表示 槽中的水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系(填“甲”或“乙”)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 ；
（2）當(dāng)時(shí)，分別求出和與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計(jì)) ，求乙槽中鐵塊的體積．
25．（12分）在中，，，在內(nèi)有一點(diǎn)，連接，，且．
（1）如圖1，求出的大小(用含的式子表示)
（2）如圖2，，，判斷的形狀并加以證明．
26．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為x噸（x>14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式即可得出答案．
【詳解】A、x3和x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x3·x2=x3+2=x5，故此選項(xiàng)正確；
C、x·x3=x1+3=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x7和-x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式、一次函數(shù)及不等式、數(shù)軸及實(shí)數(shù)、軸對(duì)稱(chēng)和坐標(biāo)的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．
【詳解】是最簡(jiǎn)二次根式，故A正確；
∵若點(diǎn)A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，
∴
∴
∴，即B正確；
∵數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
∴C不正確；
∵點(diǎn)A（2，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，5）
∴D正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、一次函數(shù)、不等式、數(shù)軸、實(shí)數(shù)、軸對(duì)稱(chēng)、坐標(biāo)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式、一次函數(shù)、數(shù)軸、實(shí)數(shù)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，從而完成求解．
3、C
【分析】根據(jù)，及3.52即可解答．
【詳解】解：∵9＜13＜16，
∴，
∵，
∴，
則最接近的是4，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷．
【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、2a2?a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、(，此選項(xiàng)正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則．
5、C
【詳解】不等式組的解集為：1≤x＜3，
表示在數(shù)軸上：
，
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.
6、B
【詳解】去分母得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，
則分式方程的解為.
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要忘了檢驗(yàn)．
7、D
【分析】分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題：相等的角為對(duì)頂角；對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)第一個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)第二個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對(duì)第三個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)第四個(gè)進(jìn)行判斷．
【詳解】A、“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確．
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個(gè)命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過(guò)推論論證得到的真命題稱(chēng)為定理．
8、C
【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算，得到答案．
【詳解】由題意得，∠A＝60°，∠ABD＝90°﹣45°＝45°，
∴α＝45°+60°＝105°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．
9、D
【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），
設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），
∴可得出方程組，
解得，
則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．
故選D．
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問(wèn)題．
10、D
【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開(kāi)方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.
解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，
∴a=±2×2×3=±12.
故選D.
11、B
【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．
【詳解】解：法1：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF＝3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，
∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，
∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，
∴陰影部分面積之差S＝AE?AF﹣PC?CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，
則3b﹣a＝0，即a＝3b．
法2：既然BC是變化的，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合開(kāi)始，然后BC向右伸展，
設(shè)向右伸展長(zhǎng)度為x，左上陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因?yàn)镾不變，
∴增加的面積相等，
∴3bx＝ax，
∴a＝3b．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
12、D
【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．
【詳解】解不等式，由①式得，，由②式得，即
故的取值范圍是，故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．
二、填空題（每題4分，共24分）
13、同位角相等，兩直線平行
【詳解】逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行
【點(diǎn)睛】
本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用
14、
【分析】根據(jù)題意可列出相對(duì)應(yīng)的方程，本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9，從而可得解答本題;
【詳解】由題意可得，
順流時(shí)間為：;逆流時(shí)間為：.
所列方程為：.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的知識(shí)點(diǎn).
15、4
【分析】①連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結(jié)論；
②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再由AD是∠BAC的平分線得出∠1=∠2=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°；
③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；
④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】①連接NP，MP．在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線，故此選項(xiàng)正確；
②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．
∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，∴∠ADC=60°，故此選項(xiàng)正確；
③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故此選項(xiàng)正確；
④∵在Rt△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD，∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴S△DAC：S△ABC=1：3，故此選項(xiàng)正確．
故答案為①②③④．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
17、1．
【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞1，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可．
【詳解】∵，
∴．
∵x＞1，
∴，
∴，
∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1、1，
時(shí)，解得：x=2，符合題意；
時(shí)，解得：x=1，不符合題意；
∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解．
18、1
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個(gè)關(guān)于k的不等式，再寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k值即可．
【詳解】因y隨x的增大而增大
則
解得
因此，k的值可以是1
故答案為：1．（注：答案不唯一）
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵．
三、解答題（共78分）
19、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人
【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.
【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.
（2）依題意可得，解得：.
（3）由（2）知，
∵為正整數(shù)，
∴或，
時(shí)，女生人數(shù)為（人），
時(shí)，女生人數(shù)為（人），
∴可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.
【點(diǎn)睛】
本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.
20、（1）4；（2）2
【分析】（1）過(guò)P點(diǎn)作PF∥AC交BC于F，由點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且速度相同，得出BP=CQ，根據(jù)PF∥AQ，可知∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，則可得出∠B=∠PFB，證出BP=PF，得出PF=CQ，由AAS證明△PFD≌△QCD，得出，再證出F是BC的中點(diǎn)，即可得出結(jié)果；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC交BC于F，易知△PBF為等腰三角形，可得BE=BF，由（1）證明方法可得△PFD≌△QCD 則有CD=，即可得出BE+CD=2．
【詳解】解:（1）如圖①，過(guò)P點(diǎn)作PF∥AC交BC于F，
∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且速度相同，
∴BP=CQ，
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠PFB，
∴BP=PF，
∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，
∴△PFD≌△QCD，
∴DF=CD=CF，
又因P是AB的中點(diǎn)，PF∥AQ，
∴F是BC的中點(diǎn)，即FC=BC=2，
∴CD=CF=4；
（2）為定值．
如圖②，點(diǎn)P在線段AB上，
過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC交BC于F，
易知△PBF為等腰三角形，
∵PE⊥BF
∴BE=BF
∵易得△PFD≌△QCD
∴CD=
∴
【點(diǎn)睛】
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
21、量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由詳見(jiàn)解析.
【分析】利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．
【詳解】量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由如下：
在△ABC和△DEC中，，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
22、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程的施工費(fèi)用為153000元
【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)工程問(wèn)題的等量關(guān)系列分式方程求解；
（2）通過(guò)第一問(wèn)求出的甲、乙單獨(dú)完成的時(shí)間，算出合作需要的時(shí)間，乘以每天的費(fèi)用得到總費(fèi)用．
【詳解】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：
，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，
答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；
（2）該工程由甲、乙合做完成，所需時(shí)間為；
(天），
則該工程的施工費(fèi)用是：18×（5500+3000）=153000（元），
答：該工程的施工費(fèi)用為153000元．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握工程問(wèn)題中的列式方法．
23、（1）S＝﹣3x+9（0≤x＜3）；（2）M（1，4）；（3）.
【解析】（1）根據(jù)x軸的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再表示出點(diǎn)M坐標(biāo)，最后利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)y軸的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形的面積公式求出△AOB的面積，進(jìn)而求出△OBM的面積，即可得出結(jié)論；
（3）先判定點(diǎn)M是OB的垂直平分線上，進(jìn)而求出M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）針對(duì)于直線l：y＝﹣2x+6，
令y＝0，則﹣2x+6＝0，
∴x＝3，
∴B（3，0），
∴OB＝3，
∵點(diǎn)M在線段AB上，
∴M（x，﹣2x+6），
∴S＝S△OBM＝×3×（﹣2x+6）＝﹣3x+9（0≤x＜3），
（2）針對(duì)于直線l：y＝﹣2x+6，
令x＝0，則y＝6，
∴A（0，6），
∴S△AOB＝OA?OB＝×6×3＝9，
∵△OMB的面積是△OAB面積的，
∴S△OBM＝×9＝6，
由（1）知，S△OBM＝﹣3x+9（0≤＜3），
∴﹣3x+9＝6，
∴x＝1，
∴M（1，4）；
（3）∵△OMB是以O(shè)B為底的等腰三角形，
∴點(diǎn)M是OB的垂直平分線上，
∴點(diǎn)M（，3），
∴S△OBM＝×3×3＝．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，等腰三角形的性質(zhì)，掌握坐標(biāo)系中求三角形面積的方法是解本題的關(guān)鍵．
24、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3
【分析】（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，點(diǎn)B表示的實(shí)際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；
（2）根據(jù)題意分別求出兩個(gè)水槽中y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）根據(jù)（2）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y相等即可得到水位相等的時(shí)間；
（4）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；
【詳解】解：（1）由題意可得：
∵乙槽中含有鐵塊，
∴乙槽中水深不是勻速增長(zhǎng)，
∴折線表示乙槽中水深與注水時(shí)間的關(guān)系，
線段DE表示甲槽中水深與注水時(shí)間的關(guān)系，
由點(diǎn)B的坐標(biāo)可得：
點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是：乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；
故答案為：乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；
（2）設(shè)線段AB、DE的解析式分別為：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，
∵AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過(guò)（0，12）和（6，0），
∴，
解得：，
，
解得：，
∴當(dāng)時(shí)， y甲=-2x+12，y乙=3x+2；
（3）由（2）可知：
令y甲=y乙，
即3x+2=-2x+12，
解得x=2，
∴當(dāng)2分鐘時(shí)兩個(gè)水槽水面一樣高．
（4）由圖象知：當(dāng)水槽中沒(méi)有沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，
當(dāng)水面沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，
設(shè)鐵塊的底面積為acm2，
則乙水槽中不放鐵塊的體積為：2.5×36cm3，
放了鐵塊的體積為3×（36-a）cm3，
∴1×3×（36-a）=1×2.5×36，
解得a=6，
∴鐵塊的體積為：6×14=84（cm3）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程或方程組解決問(wèn)題.
25、（1）；（2）是等邊三角形．證明見(jiàn)解析．
【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)，得到∠ABC=，由，即可求出；
（2）連接，，則為等邊三角形，然后得到，得到，，從而得到，則，即可得到為等邊三角形.
【詳解】解：（1），，
，
∴，
，
，，
∴；
（2）是等邊三角形．理由如下：
連接，
，，
為等邊三角形
在與中
，
，
，
，
，
在和中
，
，
是等邊三角形.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確找到邊的關(guān)系和角的關(guān)系，從而進(jìn)行證明.
26、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元；（2）
【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可．
（2）根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元．
，
解得：，
答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元．
（2）當(dāng)時(shí)，，
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．

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