注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖是中國古代建筑中的一個(gè)正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）
A．B．C．D．
3．下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
5．如圖,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射線OA上的一個(gè)點(diǎn)，且OP=4，若Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值為（ ）.
A．1B．2C．3D．4
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）
A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、3
8．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（ ）
A．12B．16C．20D．24
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為___________．
12．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長是______．
13．編寫一個(gè)二元一次方程組，它的解為 ，則此方程組為___________
14．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_________個(gè).
15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y＝kx+b(k＞0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則點(diǎn)B3的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．
16．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；
17．已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則2a﹣b＝_____．
18．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為__cm．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在中，，，，平分交于，求的度數(shù)．
20．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△A″B″C″，并寫出點(diǎn)B″的坐標(biāo).
21．（6分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．
22．（8分）運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后八（1）班班主任準(zhǔn)備購買一批明信片獎(jiǎng)勵(lì)積極參與運(yùn)動(dòng)會(huì)各個(gè)比賽項(xiàng)目的學(xué)生，計(jì)劃用班費(fèi)180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元．
（1）根據(jù)題意，甲同學(xué)列出了尚不完整的方程組如下：；請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上具體的數(shù)字并說出a，b分別表示的含義，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同學(xué)設(shè)了未知數(shù)但不會(huì)列方程，請(qǐng)你幫他把方程補(bǔ)充完整并求出該方程組的解；
乙：x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)．
23．（8分）已知：如圖，，平分,平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：點(diǎn)到與的距離相等.
24．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
25．（10分）如圖，函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C在 y軸上， AC平分 ．
(1) 求點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)；
(2) 求 的面積；
(3) 點(diǎn) P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以A、 B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)．
26．（10分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；
【詳解】解：，A準(zhǔn)確；
，B錯(cuò)誤；
，C錯(cuò)誤；
，D錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180°（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可
【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．
3、D
【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.
【詳解】A：312340°÷180°≈1735.2，故A錯(cuò)誤；
B：211200°÷180°≈1173.3，故B錯(cuò)誤；
C：200220°÷180°≈1112.3，故C錯(cuò)誤；
D：222120°÷180°=1234，故D正確；
故答案選擇D.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù).
4、A
【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得∠ABD=∠ABC=×70°=35°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°．
【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，
∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，
∵∠A=50°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
5、B
【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，然后利用30°角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)一步求解即可.
【詳解】當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，∠MON=60°
∴∠AOQ=30°
∵ PQ⊥OM，OP =4，
∴OP=2PQ，
∴PQ=2，
所以答案為B選項(xiàng).
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了垂線段以及30°角對(duì)應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
6、A
【解析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：點(diǎn)P（﹣3，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），
則（3，1）在第一象限．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
7、C
【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．
【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知
A、2+4＜7，不能夠組成三角形，故A錯(cuò)誤；
B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；
C、7+3＞7，能組成三角形，故C正確；
D、3+5＜9，不能組成三角形，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵．
8、B
【分析】過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．
【詳解】解：過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，
選項(xiàng)中只有B的長方形面積為cm1，
故選B．
9、C
【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
【詳解】∵直線y=kx+b經(jīng)過第二、四象限，
∴k＜0，
又∵直線y=kx+b經(jīng)過第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，
∴b＜0，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限； k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限； b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交； b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)； b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
10、D
【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可．
【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長為x，
由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，
∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，
在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，
即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，
整理得，x2＋10x﹣24＝0，
∴x2＋10x＝24，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、（2，-3）．
【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）．
考點(diǎn)：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
12、23
【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式求解即可
【詳解】是的垂直平分線.
.
的周長為:
故答案:23.
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.
13、(答案不唯一)．
【分析】根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個(gè)方程，然后隨意列出兩個(gè)等式，最后把1、2用x、y替換即可．
【詳解】解：∵1+2=3,1-2=1
∴x+y=3,x-y=-1
故答案為(答案不唯一)．
【點(diǎn)睛】
本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵．
14、3
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有π，，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，
故答案為：3
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
15、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1)
【詳解】解：已知B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，所以A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是（1，2），用待定系數(shù)法求得直線A1A2解析式為y=x+1．
已知點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），
所以Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．即可得Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．
故答案為： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
16、y=30-4x
【解析】試題解析：∵每小時(shí)耗油4升，
∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，
∵油箱中有油30升，
∴剩余油量y=30-4x.
17、-1
【分析】把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入，再求出答案即可．
【詳解】∵點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y＝2x+1的圖象上，
∴代入得：b＝2a+1，
∴2a﹣b＝﹣1，
故答案為﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能得出b=2a+1是解此題的關(guān)鍵．
18、1
【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.
【詳解】試題解析：①當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．
②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=1cm．
故填1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.
三、解答題(共66分)
19、15°
【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠3，再根據(jù)已知條件求得∠2，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABE，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠1．
【詳解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，
∴∠3=20°，
∵∠2=∠3，
∴∠2=10°，
∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，
∵BE平分∠BAC，
∴∠ABE=35°，
∵∠1=∠2+∠ABE，
∴∠1=15°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出∠ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
20、見解析
【解析】（1）先找到三角形各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接得到△A′B′C′；
（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉(zhuǎn)得到A’’,B’’,C’’,再依次連接即可，再根據(jù)直角坐標(biāo)系寫出B’’的坐標(biāo).
【詳解】（1）△A′B′C′為所求；
（2）△A″B″C″為所求， B″的坐標(biāo)為（3,2）
【點(diǎn)睛】
此題主要考查旋轉(zhuǎn)的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先找到各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)，再連接即可.
21、證明見解析.
【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得
試題解析：即,在和中，
考點(diǎn)：三角形全等的判定．
22、（1），a表示A種明信片的總價(jià)，b表示B種明信片的總價(jià)；
（2）見解析．
【分析】（1）從題意可得12、8分別兩種明信片的單價(jià)，依等量關(guān)系式總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量可知a、b分別表示A、B兩種明信片的總價(jià)，根據(jù)題意即可補(bǔ)充方程組；
（2）設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)．列出方程組，解方程組，作答即可．
【詳解】解：（1）從等量關(guān)系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分別兩種明信片的單價(jià)，而依等量關(guān)系式可知：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，便知a表示A種明信片的總價(jià)，b表示B種明信片的總價(jià)，則方程組補(bǔ)充為：
（2）設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)．
列方程組得 ，
解得，
答：購買了A種明信片15盒，B種明信片5盒．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題，理解好題意，明確題目中數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
23、見解析.
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DOC=90°，進(jìn)一步得到，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分∠BED，從而得證．
【詳解】證明：∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠ODC+∠OCD==90°，
∴∠DOC=90°，
又CE平分∠BCD，CO=CO,
易證
∴DO=BO,
∴CE是BD的垂直平分線，
∴EB=ED，又∠DOC=90°，
∴EC平分∠BED，
∴點(diǎn)O到EB與ED的距離相等．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
24、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.
【分析】（1）按照二次根式的運(yùn)算法則先乘后加減，計(jì)算即可；
（2）按照二次根式的運(yùn)算法則先去括號(hào)，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；
（3）運(yùn)用代入消元法進(jìn)行求解即可；
（4）利用加減消元法進(jìn)行求解即可.
【詳解】（1）原式=
=2-1-0+1
=2
（2）原式=
=
=
（3）
將②代入①，得
解得，代入②，得
∴方程組的解為
（4）
，得③
③×3，得④
②×4，得⑤
④-⑤，得
解得，代入②，得
∴方程組的解為
【點(diǎn)睛】
此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.
25、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．
【分析】（1）在函數(shù)解析式中分別令y=0和x=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B的坐標(biāo)；
（2）過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由勾股定理可求得AB，由角平分線的性質(zhì)可得CO=CD，再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△ABC，可求得CO，則可求得△ABC的面積；
（3）可設(shè)P（x，y），則可分別表示出AP2、BP2，分∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三種情況，分別可得到關(guān)于x、y的方程組，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】解：（1）在中，
令y=0可得0=-x+8，解得x=6，
令x=0，解得y=8，
∴A（6，0），B（0，8）；
（2）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AC平分∠OAB，
∴CD=OC，
由（1）可知OA=6，OB=8，
∴AB=10，
∵S△AOB=S△AOC+S△ABC，
∴×6×8=×6×OC+×10×OC，解得OC=3，
∴S△ABC=×10×3=15；
（3）設(shè)P（x，y），則AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，
∵△PAB為等腰直角三角形，
∴有∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三種情況，
①當(dāng)∠PAB=90°時(shí)，則有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，
即，解得或，
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）；
②∠PBA=90°時(shí)，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，
即，解得或，
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，14）或（-8，2）；
③∠APB=90°時(shí)，則有PA2=PB2且PA2+PB2=AB2，
即解得或
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）或（7，7）；
綜上可知使△PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．
【點(diǎn)睛】
本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、勾股定理、三角形的面積、角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、分類討論思想及方程思想等知識(shí)．在（1）中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，在（2）中利用角平分線的性質(zhì)和等積法求得OC的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)分別表示出PA、PB的長，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程組是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算較大，難度較大．
26、大宿舍有16間，小宿舍有14間．
【分析】根據(jù)題意，分析得出：大宿舍的數(shù)量＋小宿舍的數(shù)量＝30，大宿舍住的學(xué)生數(shù)＋小宿舍住的學(xué)生數(shù)＝198這兩個(gè)等量關(guān)系，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)學(xué)校大宿舍有x間，小宿舍有y間．
根據(jù)題意得：
解得
答：學(xué)校大宿舍有16間，小宿舍有14間．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出方程組．

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