1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點D為AB的中點，點E在BC上，CE＝2，將線段ED繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點G，連接DG，則DG的長為（ ）
A．B．C．2D．
2．若a－2b=1，則代數(shù)式a2－2ab－2b的值為（ ）
A．－1B．0C．1D．2
3．如圖，正方形ABCD的面積是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
4．下列實數(shù)：，，π，-，，0.1010010001，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．4個B．3個
C．2個D．1個
5．如圖，由七個完全一樣的小長方形組成的大長方形ABCD， CD=7，長方形ABCD的周長為( )
A．32B．33C．34D．35
6．下列各點中位于第四象限的點是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
8．如圖，射線平分角，于點，于點，若，則（ ）
A．B．C．D．
9．如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．a(chǎn)、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點（a﹣c，a）與點（0，﹣b）關(guān)于x軸對稱，判斷△ABC的形狀_____．
12．若點（m，n）在函數(shù)y＝2x﹣1的圖象上，則2m﹣n的值是_____．
13．如圖，正方形紙片中，，是的中點，將沿翻折至，延長交于點，則的長等于__________．
14．因式分解：__________．
15．寫出點M（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標_____．
16．如圖所示，在中，，，將其折疊，使點落在上的點處，折痕為，則__________度．
17．已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_____．
18．若將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且點B、E、C、F都在一條直線上，求證：AC∥DF．
20．（6分）解不等式組：
21．（6分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度．
22．（8分）面對資源緊缺與環(huán)境保護問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．
每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？
23．（8分）九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？
24．（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解．
25．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，過點A作AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且ED＝BD．
（1）求證：△ABD≌△CED；
（2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù)．
26．（10分）計算下列各題．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x滿足x2﹣x﹣1＝1．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】如圖中，作于點，于．根據(jù)已知條件得到，，根據(jù)三角形的中位線的選擇定理得到，得到，根據(jù)全等三角形的選擇得到，，求得，得到，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．
【詳解】解：如圖中，作于點，于．
，點為的中點，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
點為的中點，取的中點，
，
；
故選：．
【點睛】
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
2、C
【分析】已知a?2b的值，將原式變形后代入計算即可求出值．
【詳解】解：∵a?2b＝1，
∴2b=a-1，
∴a2－2ab－2b=a2－a（a-1）－（a-1）=a2－a2+a－a+1）=1，
故選：C．
【點睛】
此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．
【詳解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，
∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，
∴正方形ABCD的面積=AD2=1．
故選B．
【點睛】
本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．
4、C
【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項．
【詳解】解：，，π，-，，0.1010010001中，=-2，
無理數(shù)有，π共2個，
故選：C
【點睛】
本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…這樣有規(guī)律的數(shù)．
5、C
【分析】由圖可看出本題的等量關(guān)系：小長方形的長×2=小長方形的寬×5；小長方形的長+寬=7，據(jù)此可以列出方程組求解．
【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y．
由圖可知，
解得．
所以長方形ABCD的長為10，寬為7，
∴長方形ABCD的周長為2×（10+7）=34，
故選C．
【點睛】
此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.
6、C
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，進行分析即可．
【詳解】A． 位于第三象限，不符合題意；
B． 位于第一象限，不符合題意；
C． 位于第四象限，符合題意；
D． 位于第一象限，不符合題意．
故選：C
【點睛】
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（?，+）；第三象限（?，?）；第四象限（+，?）．
7、A
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．
【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,
∴AD=BD,
∵AC的垂直平分線交BC與E,
∴AE=CE,
∵BC=1,
∴BD+CE+DE=1,
∴AD+ED+AE=1,
∴△ADE的周長為1,
故答案為：1．
【點睛】
此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等．
8、C
【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點構(gòu)成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解．
【詳解】解：∵于點，于點，
，
，
；
故選：C．
【點睛】
本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90°的角即可求解本題．
9、B
【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等．
【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；
B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個三角形全等，故該選項符合題意；
C、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；
D、符合SSS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；
故選擇：B．
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理，這里強調(diào)的是夾角，不是任意角．
10、D
【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件．根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應(yīng)相等．
解：設(shè)已知角為∠O，以頂點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點；
畫一條射線b，端點為M；
以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；
作射線MD．
則∠COD就是所求的角．
由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應(yīng)相等，
∴證明全等的方法是SSS．
故選D．
考點：全等三角形的判定．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、等邊三角形．
【解析】由兩點關(guān)于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷△ABC的形狀即可．
【詳解】解：∵點（a-c，a）與點（0，-b）關(guān)于x軸對稱，
∴a-c=0，a=b，
∴a=b=c，
∴△ABC是等邊三角形，
故答案為等邊三角形．
【點睛】
此題主要考查兩點關(guān)于x軸對稱的坐標的特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．
12、1
【分析】用直接代入法解決坐標特點問題，直接把點（m，n）代入函數(shù)y＝2x﹣1即可.
【詳解】解：∵點（m，n）在函數(shù)y＝2x﹣1的圖象上，
∴2m﹣1＝n，即2m﹣n＝1．故答案為：1
【點睛】
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
13、1
【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長．
【詳解】如圖，連接AE，
∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，
在Rt△AFE和Rt△ADE中，
∵，
∴Rt△AFE≌Rt△ADE，
∴EF=DE，
設(shè)DE=FE=x，則EC=6-x．
∵G為BC中點，BC=6，
∴CG=3，
在Rt△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，
解得x=1．
則DE=1．
故答案為：1.
【點睛】
本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理．
14、
【分析】因為-6=-3×2，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解．
【詳解】利用十字相乘法進行因式分解：
．
【點睛】
本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分解．
15、（-2，-3）
【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，
∴點M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，-3）．
16、1
【分析】根據(jù)已知條件得出∠A=40°，∠ACB=80°，再由折疊的性質(zhì)可得∠CED=∠B，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠EDA的度數(shù)．
【詳解】解∵，
由∠B+∠ACB＋∠A=180°可得：60°＋2∠A＋∠A=180°
∴∠A=40°，∠ACB=80°，
由折疊可知：∠CED=∠B=60°，
又∵∠CED是△AED的外角，
∴∠CED=∠A+∠EDA，即
解得：
故答案為：1．
【點睛】
本題考查了三角形中的折疊問題，三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意對角進行運算求解．
17、2﹣1
【分析】根據(jù)可得，x＝2，y＝﹣2，代入求解即可．
【詳解】∵x是的整數(shù)部分，
∴x＝2，
∵y是的小數(shù)部分，
∴y＝﹣2，
∴yx＝2（﹣2）＝2﹣1，
故答案為2﹣1．
【點睛】
本題考查了無理數(shù)的混合運算問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法以及無理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．
18、
【分析】首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．
【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，
∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是.
故答案為：.
【點睛】
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.
三、解答題(共66分)
19、詳見解析
【解析】首先利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．
【詳解】證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
又∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．
【點睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
20、
【分析】分別把兩個不等式解出來，然后找共同部分即是不等式組的解集．
【詳解】原不等式可化為，
即不等式組的解集是
【點睛】
本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
21、小芳的速度是50米/分鐘．
【分析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)路程÷速度=時間，列出方程，再求解即可．
【詳解】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)題意得：
，
解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，
答：小芳的速度是50米/分鐘．
22、 (1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動汽車．工廠有種新工人的招聘方案．①新工人人，熟練工人；②新工人人，熟練工人；③新工人人，熟練工人；④新工人人，熟練工人．當，時（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少．
【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”列方程組求解；
（2）設(shè)工廠有a名熟練工．根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0＜n＜10，進行分析n的值的情況；
（3）建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，結(jié)合（2）進行分析即可得.
【詳解】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，
根據(jù)題意，得，解得，
答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車；
設(shè)工廠有名熟練工，
根據(jù)題意，得，
，
，
又，都是正整數(shù)，，
所以，，，．
即工廠有種新工人的招聘方案．
①，，即新工人人，熟練工人；
②，，即新工人人，熟練工人；
③，，即新工人人，熟練工人；
④，，即新工人人，熟練工人；
結(jié)合知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則，；或，；或，，
根據(jù)題意，得
，
要使工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少，則應(yīng)最大，
顯然當，時，（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確找準等量關(guān)系以及各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
23、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達百花公園，先到了10分鐘.
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.
【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，
，得，
即關(guān)于的函數(shù)解析式是；
（2）由圖象可知，
步行的學(xué)生的速度為：千米/分鐘，
步行同學(xué)到達百花公園的時間為：（分鐘），
當時， ，得，
，
答：騎自行車的學(xué)生先到達百花公園，先到了10分鐘.
【點睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.
24、解集為：；整數(shù)解為：.
【分析】分別將不等式組中的兩個不等式解出，然后進一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.
【詳解】①由得：，解得：；
②由解得：；
∴原不等式組解集為：，
∴整數(shù)解為：.
【點睛】
本題主要考查了一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.
25、（1）見解析；（2）∠BAC＝67.5°．
【分析】（1）證出△ADC是等腰直角三角形，得出AD＝CD，∠CAD＝∠ACD＝45°，由SAS證明△ABD≌△CED即可；
（2）由角平分線定義得出∠ECD＝∠ACD＝22.5°，由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ECD＝22.5°，即可得出答案．
【詳解】解：（1）證明：∵AD⊥BC，∠ACB＝45°，
∴∠ADB＝∠CDE＝90°，△ADC是等腰直角三角形，
∴AD＝CD，∠CAD＝∠ACD＝45°，
在△ABD與△CED中，，
∴△ABD≌△CED（SAS）；
（2）解：∵CE為∠ACD的角平分線，
∴∠ECD＝∠ACD＝22.5°，
由（1）得：△ABD≌△CED，
∴∠BAD＝∠ECD＝22.5°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝22.5°+45°＝67.5°．
【點睛】
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
26、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
【分析】①利用多項式乘以多項式進行計算即可；
②利用多項式除以單項式法則進行計算即可；
③首先利用平方差計算，再利用完全平方進行計算即可；
④首先計算同底數(shù)冪的乘除，再算加法即可；
⑤首先計算乘法，再算分式的加法即可；
⑥先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計算減法即可．
【詳解】解：①原式，
；
②原式；
③原式；
④原式；
⑤原式，
，
；
⑥，
，
，
，
，
，
，
，代入
原式．
【點睛】
此題主要考查了分式、整式和有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是掌握計算法則和計算順序．

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重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含答案：

這是一份重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生要認真填寫考場號和座位序號等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含答案，共6頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列計算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含答案：

這是一份重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含答案，共8頁。試卷主要包含了下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是，如圖，圖形中，具有穩(wěn)定性的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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