本節(jié)課選自九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，人教版九年級上冊第三單元第二節(jié)《中心對稱與中心對稱圖形》第二課時。本節(jié)課與圖形的三種運動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）之一的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生認(rèn)識圖形“旋轉(zhuǎn)”在幾何知識中的重要體現(xiàn)，同時也完善了初中部分對“對稱圖形”（軸對稱圖形、中心對稱圖形）的知識講授，它不但起到了承上啟下的作用，為后面學(xué)習(xí)圖形的設(shè)計打下基礎(chǔ)。
1.掌握中心對稱圖形的概念和性質(zhì).2.會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.3.理解中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.
以上圖形都有哪些特點？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們來認(rèn)識和了解中心對稱圖形。
思考（1）如圖，將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
可以發(fā)現(xiàn)：線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．
思考（2）如圖，將?ABCD 繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
可以發(fā)現(xiàn)：?ABCD 繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
由上可得，線段、平行四邊形都是中心對稱圖形.
線段、平行四邊形的對稱中心分別是什么？
例、下列圖形中哪些是中心對稱圖形？
如圖，線段AB繞中點O旋轉(zhuǎn)180°，與原圖完全重合；平行四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)180°，與原圖完全重合。
線段AB與平行四邊形ABCD均為中心對稱圖形。
上面左圖，A、B、O共線，且OA=OB；上面右圖，A、C、O共線，B、D、O共線，且OA=OC，OB=OD；AB=CD，AD=BC。
綜合以上我們得出中心對稱圖形的性質(zhì)：
①圖形上每一對對應(yīng)點所連接成的線段都過對稱中心，且被對稱中心平分。
②對應(yīng)線段相等且平行（或共線）。
中心對稱圖形的形狀通常勻稱美觀，我們在自然界中可以看到許多美麗的中心對稱圖形(圖(1))，在很多建筑物和工藝品中也常采用中心對稱圖形作裝飾圖案(圖(2)).另外，由于具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，所以在各種機(jī)器中要旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計成中心對稱圖形，如水泵葉輪等(圖(3)).
中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
①一個圖形與另一個圖形重合
正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.下列圖形中是中心對稱圖形的是( )2.在下列各汽車的標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是( )
3.下列這些字母中有_____個是中心對稱的圖形。有____個是軸對稱的圖形。4.下列這些數(shù)字中有_____個是中心對稱的圖形。有_____個是軸對稱的圖形。
A B C E S O W N I x Y Z
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.如圖是一個中心對稱圖形，則此圖形的對稱中心為（　　）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
6.用一條直線 m 將如圖 1 的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3 分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（ ）A．甲正確，乙不正確B．甲不正確，乙正確 C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確
判斷依據(jù)：繞著內(nèi)部一點旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形
(1)中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分；(2)過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.
一、中心對稱圖形的概念二、中心對稱圖形的性質(zhì)
1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（　　）2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）A . 銳角 B. 等邊三角形 C . 線段 D . 平行四邊形
A B. C. D
3.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.4.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 .
5.張老漢有一塊田地如圖所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分給兩個兒子，兒子提出:(1)分割的面積應(yīng)相等;(2)最好把分割線做成一條水渠,便于灌溉.你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎?

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級上冊電子課本

23.2.2 中心對稱圖形

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級上冊

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