2．（3分）一個三角形的三個角的度數(shù)比是1：4：5，這個三角形是 三角形．
3．（3分）甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為 千克。
4．（3分）一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有 個．
5．（3分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖恰好是一個邊長為6.28厘米的正方形，這個圓柱的體積是 立方厘米。（保留一位小數(shù)）
6．（3分）A，B，C，D，E是五個人的年齡數(shù)，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，則A+B+C+D+E最小為 。
7．（3分）如圖，陰影部分的面積是 。（用a，b表示，π＝3）
8．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若在正方體的表面填上數(shù)，使得對面兩數(shù)之和為8，則A，B，C處填的數(shù)分別是 、 、 。
10．（3分）在如圖的長方形內(nèi)，有四對正方形（標(biāo)號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形的周長為 。
二、計算題。（每小題5分，共20分）
三、解答題。（共50分）
15．（6分）某學(xué)校在開學(xué)前兩周開展“暑假作業(yè)完成量”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的假期作業(yè)剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。
（1）被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為 人.
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整.
（3）若該學(xué)校有學(xué)生10000人，請估計該學(xué)校今年暑假的假期作業(yè)完成情況為“剩少量”的學(xué)生有多少人？
16．（5分）某商品按原價的八折出售，仍能獲利20%，由于該商品成本降低，按原價的七五折出售，能獲利25%，該商品成本降低了多少？
17．（5分）正方形邊長為8，求陰影部分面積．
18．（5分）甲、乙兩人爬山，下山速度是上山速度的2倍，當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙距山頂還有400米，當(dāng)甲下到山腳時，乙才下到半山腰，從山腳到山頂有多遠(yuǎn)？
19．（10分）下面是某電影大世界的影片廣告：
張老師一家3口去看某一場次的電影，票價共節(jié)省了27元，那么張老師一家看的是那個場次的電影？優(yōu)惠票價是多少元？
20．（10分）如圖是一個長4厘米、寬3厘米的長方形．
（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）求出這個梯形的面積．
（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會形成 ．算出旋轉(zhuǎn)形成的這個立體圖形的體積．
21．（9分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。
（1）完成下列各題。
①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為 。
②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)。
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
（3）當(dāng)∠ACE小于180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由。
2024年陜西省西安十一中小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。（每小題3分，共30分）
2．（3分）一個三角形的三個角的度數(shù)比是1：4：5，這個三角形是 直角 三角形．
3．（3分）甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為 61 千克。
【解答】解：（60×3+3）÷3
＝183÷3
＝61（千克）
答：乙的體重為61千克。
故答案為：61。
4．（3分）一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有 6 個．
【解答】解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意得：
（10x+y）﹣（10y+x）＝27
10x+y﹣10y﹣x＝27
9x﹣9y＝27
x﹣y＝3，
則x﹣3＝y(tǒng)，y+3＝x，
因為x、y為小于10的正整數(shù)，
所以x＝9，8，7，6，5，4；
對應(yīng)的y＝6，5，4，3，2，1
所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6個．
答：滿足條件的兩位數(shù)共有6個．
故答案為：6．
5．（3分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖恰好是一個邊長為6.28厘米的正方形，這個圓柱的體積是 19.7 立方厘米。（保留一位小數(shù)）
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
≈19.7（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是19.7立方厘米。
故答案為：19.7。
6．（3分）A，B，C，D，E是五個人的年齡數(shù)，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，則A+B+C+D+E最小為 27 。
【解答】解：A最小是2、3、4、6的最小公倍數(shù)是12，
則B＝12÷2＝6，C＝12÷3＝4，D＝12÷4＝3，E＝12÷6＝2，
因此和最小為：12+6+4+3+2＝27；
答：A+B+C+D+E最小為27。
故答案為：27。
7．（3分）如圖，陰影部分的面積是 ab 。（用a，b表示，π＝3）
【解答】解：b×a＝ab
答：陰影部分的面積是ab。
故答案為：ab。
8．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若在正方體的表面填上數(shù)，使得對面兩數(shù)之和為8，則A，B，C處填的數(shù)分別是 6 、 4 、 7 。
【解答】解：A與2相對，A＝8﹣2＝6；
B與4相對，B＝8﹣4＝4；
C與1相對，C＝8﹣1＝7。
故答案為：6，4，7。
10．（3分）在如圖的長方形內(nèi)，有四對正方形（標(biāo)號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形的周長為 24 。
【解答】解：30﹣22＝8
22﹣8×2＝6
6×4＝24
答：中間這個小正方形的周長為24。
故答案為：24。
二、計算題。（每小題5分，共20分）
三、解答題。（共50分）
15．（6分）某學(xué)校在開學(xué)前兩周開展“暑假作業(yè)完成量”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的假期作業(yè)剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。
（1）被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為 800 人.
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整.
（3）若該學(xué)校有學(xué)生10000人，請估計該學(xué)校今年暑假的假期作業(yè)完成情況為“剩少量”的學(xué)生有多少人？
【解答】解：（1）400÷50%＝800（人），即被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為800人。
（2）800﹣（400+80+20）
＝800﹣500
＝300（人）
即作業(yè)剩少量的人數(shù)為300人。如下圖所示：
（3）300÷800×1005＝37.5%
10000×37.5%＝3750（人）
答：估計該學(xué)校今年暑假的假期作業(yè)完成情況為“剩少量”的學(xué)生有3750人。
故答案為：800。
16．（5分）某商品按原價的八折出售，仍能獲利20%，由于該商品成本降低，按原價的七五折出售，能獲利25%，該商品成本降低了多少？
17．（5分）正方形邊長為8，求陰影部分面積．
18．（5分）甲、乙兩人爬山，下山速度是上山速度的2倍，當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙距山頂還有400米，當(dāng)甲下到山腳時，乙才下到半山腰，從山腳到山頂有多遠(yuǎn)？
19．（10分）下面是某電影大世界的影片廣告：
張老師一家3口去看某一場次的電影，票價共節(jié)省了27元，那么張老師一家看的是那個場次的電影？優(yōu)惠票價是多少元？
【解答】解：（27÷3）÷45
＝9÷45
＝0.2
＝20%；
1﹣20%＝80%＝八折；
45×80%＝45×0.8＝36（元）；
答：張老師一家看的是下午場的電影，優(yōu)惠票價是36元．
20．（10分）如圖是一個長4厘米、寬3厘米的長方形．
（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）求出這個梯形的面積．
（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會形成 圓錐 ．算出旋轉(zhuǎn)形成的這個立體圖形的體積．
21．（9分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。
（1）完成下列各題。
①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為 135° 。
②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)。
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
（3）當(dāng)∠ACE小于180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由。
【解答】解：（1）①∠ACB＝90°+（90°﹣45°）＝135°
②設(shè)∠DCE度數(shù)為x，由題意得：
x+90﹣x+90﹣x＝140
x＝40
答：∠DCE是40°。
（2）因為∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，所以∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+∠DCE＝90°+90°＝180°，即∠ACB+∠DCE＝180°。（答案不唯一）
（3）當(dāng)∠ACE＝30°時，AD∥BC；
當(dāng)∠ACE＝45°時，AC∥BE；
當(dāng)∠ACE＝120°時，AD∥EC；
當(dāng)∠ACE＝135°時，BE∥CD；
當(dāng)∠ACE＝165°時，BE∥AD，
答：當(dāng)∠ACE是30°，45°，120°，135°，165°時，兩塊三角尺一組邊互相平行。
故答案為：135°。
片名
《哈利?波特》
票價
45元
優(yōu) 惠辦 法
上午場
六折
下午場
八折
夜場
不優(yōu)惠
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45元
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