1. 理解銷售問題中的有關(guān)概念及相關(guān)的 數(shù)量關(guān)系.2. 會運(yùn)用一元一次方程解決商品銷售中 的盈虧問題.
生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？
打折銷售問題中的相關(guān)概念:
一般指進(jìn)價，商品進(jìn)貨時的價格
商品出售時所標(biāo)明的價格
商品在出售時的實(shí)際價格
商品的利潤與成本價的比值
打幾折后的價格就是標(biāo)價乘十分之幾
銷售問題中的相關(guān)公式:
（1）售價 ＝ 進(jìn)價 + 利潤 ＝ 進(jìn)價×(1 + 利潤率).
（2）利潤 ＝ 售價－進(jìn)價 ＝ 進(jìn)價×利潤率.
銷售中的盈虧 一商店以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
你估計盈虧情況是怎樣的？
銷售的盈虧取決于什么？
取決于總售價與總成本（兩件衣服的成本之和）的關(guān)系.
現(xiàn)在兩件衣服的售價為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？
兩件衣服的成本（即進(jìn)價）
如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價為 x 元 ，根據(jù)進(jìn)價、利潤率、售價之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為 y 元呢？
x + 0.25x = 60，解得 x = 48.
y - 0.25y = 60，解得 y = 80.
總進(jìn)價 = 48 + 80 = 128（元）
總售價 = 60 + 60 = 120（元）
因?yàn)?總售價 < 總進(jìn)價
所以賣這兩件衣服共虧損 8 元.
解：設(shè)盈利 25% 的那件衣服的進(jìn)價是 x 元，它的商品利潤就是 0.25x 元. 根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列得方程
類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為 y 元，它的商品利潤是- 0.25y 元，列得方程
售價 – 進(jìn)價 = 進(jìn)價 × 利潤率
1. 某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道它的進(jìn)價為 80 元，以七折銷售，此時利潤率為 5％ . 根據(jù)你所學(xué)的方程知識，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價格.
2. 某商場從廠家購進(jìn)甲、乙兩種文具，乙種文具每件的進(jìn)價比甲種文具每件的進(jìn)價多 20 元. 若購進(jìn)甲種文具 7 件，乙種文具 2 件，則需要付 760 元.
（1）甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價分別是多少元？
（2）該商場花 4400 元從廠家購進(jìn)甲種文具 30 件，乙種文具 20 件，在銷售時，每件甲種文具的售價為 100 元，要使得這 50 件文具的銷售利潤率為 30％ ，每件乙種文具的售價應(yīng)定為多少元？
解:（1）設(shè)甲種文具每件的進(jìn)價為 x 元，則乙種文具每件的進(jìn)價為 (x + 20) 元.由題意，得 7x + 2(x + 20) = 760，解得 x = 80.所以 x + 20 = 100.答:甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價分別是 80 元、100 元.
（2）設(shè)每件乙種文具的售價為 m 元. 由題意，得30×(100-80) + 20(m-100) = 4400×30%，解得 m = 136.答：每件乙種文具的售價應(yīng)定為136 元.
3. 春節(jié)期間，某商店以每件 80 元的價格購進(jìn)一款襯衫 500 件，加價 50％ 后標(biāo)價.若商店先按標(biāo)價售出 400 件后降價，剩余的按幾折售完能使這批襯衫盈利 35％？
解:設(shè)剩余的按 x 折售完能使這批襯衫盈利 35％ .
即 16000 + 100(12x - 80) = 14000.
答：剩余的按五折售完能使這批襯衫盈利 35%.
1.某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進(jìn)價少 10 元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為 30%，每個大書包的利潤率為 20%，試求兩種書包的進(jìn)價.
解:設(shè)每個小書包的進(jìn)價為 x 元，則每個大書包的進(jìn)價為(x+10)元.根據(jù)題意，得 30%x = 20%×(x + 10).解得 x = 20. 所以 x + 10 = 30.答:每個小書包的進(jìn)價為 20 元，每個大書包的進(jìn)價為 30 元.
2. 一件商品按成本價提高 20% 后標(biāo)價，再打八折銷售， 售價為 144 元，售出這件商品是盈利還是虧損？
解：設(shè)這件商品的成本價為 x 元.根據(jù)題意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.解得 x = 150.因?yàn)?50 > 144，所以售出這件商品虧損了.

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5.3 實(shí)際問題與一元一次方程

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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