1.能熟練進行整式加減運算.2.能運用整式加減運算解決簡單的實際問題.
1.合并同類項法則的內(nèi)容是什么？2.去括號法則的內(nèi)容是什么？
將同類項的系數(shù)相加，?所得的結果作為系數(shù)，?字母和字母的指數(shù)不變.?
用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
例7 做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如表所示.
（1）做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米？
（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？
解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2
大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）由 (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ca可知，做這兩個紙盒共用紙(8ab+10bc+8ca)cm2.
（2）由 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca -2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab+6bc+4ca)cm2.
通過上面的學習，我們得到整式加減的運算法則： 幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.
特別提醒：（1）整式加減的結果要最簡：①不能有同類項；②含字母的項的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分數(shù)，如果有帶分數(shù)，將其化成假分數(shù).（2）整式加減的結果一般不含括號.
例8 求 的值，其中x = – 2，y = .
整式的化簡求值的一般步驟：(1)化：利用整式加減的運算法則將整式化簡；(2)代：把已知字母的值代入化簡后的式子；(3)算：根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算.對于某些特殊的式子，可采用“整體代入法”進行計算.
先化簡，再求值：3x2 – [8x-2(4x-3)–2x2]，其中x=-3.
解： 3x2 – [ 8x - 2(4x-3) – 2x2] = 3x2 – 8x + 2(4x-3) + 2x2 = 3x2 – 8x + 8x – 6 + 2x2 = 5x2 – 6
當x=-3時，原式=5×(-3)2-6=39.
【選自教材P101 練習 第1題】
（2）x3 – (x2-x+1) –2(x3-x2-1)-1
= x3 – x2+x-1 -2x3+2x2+2-1= -x3 +x2+x
2. 求x2 – 5xy-3x2-2(1-2xy-x2)的值，其中
解： x2 – 5xy-3x2-2(1-2xy-x2) = x2 – 5xy -3x2-2+4xy+2x2 = – xy -2
【選自教材P102 練習 第2題】
3. 筆記本的單價是x元，中性筆的單價是y元. 王芳買了3本筆記本，2支中性筆；李明買了4本筆記本，3支中性筆.買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？
解法1：王芳買筆記本和中性筆共花費（3x+2y）元， 李明買筆記本和中性筆共花費（4x+3y）元.
王芳和李明一共花費（單位：元）:
(3x+2y) + (4x+3y) = 7x+5y
【選自教材P102 練習 第3題】
解法2：王芳和李明買筆記本共花費（3x+4x）元， 買中性筆共花費（2y+3y）元.
(3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
4. 觀察下列圖形并填表（單位：cm）.
5. （1）一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，列式表示這個兩位數(shù).
解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的兩位數(shù)與10的乘積.
（2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的兩位數(shù)與它的10倍的和，這個和是11的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a）， 這個和是11的倍數(shù)，因為它含有11這個因數(shù).

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4.2 整式的加減

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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