初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊3.1 代數(shù)式圖文課件ppt

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊3.1 代數(shù)式圖文課件ppt，文件包含第1課時代數(shù)式pptx、機器人采摘蘋果人工智能改變農(nóng)業(yè)的時代mp4等2份課件配套教學資源，其中PPT共28頁， 歡迎下載使用。
1. 代數(shù)式的概念2. 代數(shù)式的書寫規(guī)范3. 代數(shù)式的意義
智能機器人的廣泛應用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一. 某品牌蘋果采摘機器人平均每秒可以完成 5 m2 范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手平均 8 s 可以采摘一個蘋果. 根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）該機器人 10 s 能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60 s 呢？t s 呢？
（2）該機器人識別 n m2 范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？
（3）若該機器人搭載了 m 個機械手（m > 1），它與采摘工人同時工作 1 h，已知工人平均 5 s 可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？
先看本章引言中的問題，其中包含三個量：______、__________和___________.
工作量 = 工作效率×工作時間
機器人平均每秒可以完成 5 m2 范圍內(nèi)蘋果的識別.
該機器人 10 s 能識別的范圍（單位：m2）是
60 s 能識別的范圍（單位：m2）是
5×60 = 300；
t s 能識別的范圍（單位：m2）是
在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將數(shù)放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫. 例如，5×t 可以寫成 5·t 或 5t.
觀察這三個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
表示機器人在兩個具體時間內(nèi)完成的工作量.
含有字母 t 的式子 5t 表示機器人在任意時間 t 內(nèi)完成的工作量.
用字母代替數(shù)使我們的表達從一個具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.
（3）若該機器人搭載了 m 個機械手（m > 1），它與采摘工人同時工作 1 h，已知工人 5 s 可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？
機器人多采摘的蘋果個數(shù)
= 機器人采摘的蘋果個數(shù) - 工人采摘的蘋果個數(shù)
= 一個機械手的采摘效率×工作時間×機械手的個數(shù) - 工人的采摘效率×工作時間
= 450m - 720 .
（1）某工程隊負責鋪設一條長 2 km的地下管道，經(jīng)過 d 天完成，用式子表示這支工程隊平均每天鋪設的管道長度.
平均每天鋪設的管道長度=鋪設的管道總長度÷工作天數(shù)
（2）一個正方形的邊長是 a，這個正方形的周長 l 是多少？面積 S 呢？
由正方形的周長及面積公式，可得
它們都是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.
單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.
例如，5，t 都是代數(shù)式.
將數(shù)放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫
如 3×m 寫成 3·m或 3m，a×b 寫成a·b 或 ab
如 1×a 寫成 a-1×ab 寫成 -ab
如 (x - y)km
例 1 （1）蘋果原價是 p 元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；
（2）一個長方形的長是 0.9 m，寬是 p m，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；
蘋果的售價是 0.9p 元/kg
這個長方形的面積 0.9p m2
（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是 n 件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的 2 倍少 10 件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；
（4）一個長方體水池底面的長和寬都是 a m，高是 h m，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.
去年的產(chǎn)量是 (2n - 10)件
0.9p 既可以表示蘋果的售價，也可以表示長方形的面積.
用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.
例 2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：（1）2a + 3 的意義是 a 的 2 倍與 3 的和；
（2）2(a + 3) 的意義是 a 與 3 的和的 2 倍；
（4）x2+2x+8 的意義是 x 的平方，x 的 2 倍，與 8 的和.
代數(shù)式表示的意義包括三種：
（1）運算意義：幾個字母加、減、乘、除、乘方等運算的結(jié)果；
（2）實際意義：表示實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系；
（3）幾何意義：主要從圖形的周長、面積和體積三個方面考慮.
1. 說出下列代數(shù)式的意義：
（1）2a + 5；（2）2(a + 5)；
解：（1）2a + 5 的意義是 a 的 2 倍與 5 的和；
（2）2(a + 5) 的意義是長為 a，寬為 5 的長方形的周長.
2. 舉例說明下列代數(shù)式表示的實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系：
（1）5m + 2； （2）50-4p.
解：（1）一些蘋果分給 m 名同學，每人 5 個，還剩下 2 個，這些蘋果一共有 (5m + 2) 個.
（2）中性筆每支 p 元，買 4 支中性筆，給了 50 元后商店找回 (50 - 4p) 元.
（1）每包書有 10 冊，6 包書有_____冊，n 包書有______冊；
（2）王芳今年 m 歲，她去年_______歲，6 年后________歲；
（3）將 p kg 糖裝入 n 個包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖______kg；
（4）棱長為 a 的正方體的體積是_______.
2. 說出下列代數(shù)式的意義：
（1）2a + 3c；（2）3(m-n)；（3）a2 + 1；（4） .
解：（1）a 的 2 倍與 c 的 3 倍的和；
（2）m 與 n 的差的 3 倍；
（3）a 的平方與 1 的和；
（4）a 的 3 倍除以 b 的 5 倍的商.
3. 代數(shù)式 100－2x 可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，請舉例說明.
A、B 兩地相距 100 km，一輛汽車以平均速度 x km/h，從 A 地出發(fā)，行駛 2 h后，距離 B 地還有（100－2x）千米.
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，稱為代數(shù)式.