1． 實(shí)數(shù)﹣2的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
2． 已知a＝，b＝2，c＝，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．b＞a＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．b＞c＞a
3． 函數(shù)y＝的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
4． 小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)y＝（a、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿(mǎn)足（ ）
A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0
5． 如圖，點(diǎn)P是函數(shù)y＝（k1＞0，x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)y＝（k2＞0，x＞0）的圖象于點(diǎn)C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列結(jié)論：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正確的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①
二、數(shù)學(xué)填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
6．用半徑為，面積為的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 ．
7． 在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若b2＝ac，則sinA的值為 ．
8． 平面上5個(gè)圓最多能把平面分成 個(gè)部分．
9． 如圖，四邊形ABCD中，已知AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別為C，D．若BC＝2，CD＝3，∠ACD＝45°，則AB＝ ．
10．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB，垂足為A，且AC?AB＝6．當(dāng)點(diǎn)B從坐標(biāo)原點(diǎn)O起沿x軸向右運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度是 ．
三、解答題（本大題共4小題，共30分）
11．計(jì)算：．
12． 【問(wèn)題情境】
在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，李老師讓同桌兩位同學(xué)用相同的兩塊含30°的三角板開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，兩塊三角板分別記作△ADB和△A'D'C，∠ADB＝∠A'D'C＝90°，∠B＝∠C＝30°，設(shè)AB＝2．
【操作探究】
如圖1，先將△ADB和△A'D'C的邊AD、A'D'重合，再將△A'D'C繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤360°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ADB保持不動(dòng)，連接BC．
（1）當(dāng)α＝60°時(shí)，BC＝ ；當(dāng)BC＝2時(shí)，α＝ °；
（2）當(dāng)α＝90°時(shí)，畫(huà)出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；
（3）如圖2，取BC的中點(diǎn)F，將△A'D'C'繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．
13． 如圖，已知點(diǎn)A（1，2）、B（5，n）（n＞0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．小明說(shuō)：“點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過(guò)程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值最大．”
（1）當(dāng)n＝1時(shí)．
①求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
②你完全同意小明的說(shuō)法嗎？若完全同意，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不完全同意，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出正確的k的最小值和最大值．
（2）若小明的說(shuō)法完全正確，求n的取值范圍．
14． 定義：對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
（1）理解應(yīng)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是垂等四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
（2）綜合探究：如圖，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，C，D兩點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是垂等四邊形．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n，且m＞n，求m的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】5
7．【答案】
8．【答案】22
9．【答案】
10．【答案】π
11．【答案】解：原式
．
12．【答案】（1）2；30或210
（2）解：如圖：
∵∠ADB＝90°，∠B＝30°，AB＝2，
∴AD＝1，
∵α＝90°，
∴∠BAC＝60°+60°﹣90°＝30°，
∴∠QAD＝∠BAD﹣∠BAC＝30°，
∴DQ＝＝，
∴S△ADQ＝×1×＝，
∵∠D'＝∠D'AD＝∠D＝90°，AD＝AD'，
∴四邊形ADPD'是正方形，
∴DP＝AD＝1，
∴S△APD＝×1×1＝，
∴S△APQ＝﹣，
同理S△AD'R＝﹣，
∴兩塊三角板重疊部分圖形的面積為1﹣；
（3）2π
13．【答案】（1）解：①當(dāng)n＝1時(shí)，B（5，1），
設(shè)線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y＝mx+n，
把A（1，2）和B（5，1）代入得：，
解得：，
則線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+；
②不完全同意小明的說(shuō)法，理由為：
k＝xy＝x（﹣x+）＝﹣（x﹣）2+，
∵1≤x≤5，
∴當(dāng)x＝1時(shí)，kmin＝2；
當(dāng)x＝時(shí)，kmax＝，
則不完全同意；
（2）解：當(dāng)n＝2時(shí)，A（1，2），B（5，2），符合；
當(dāng)n≠2時(shí)，y＝x+，
k＝x（x+）＝（x﹣）2+，
當(dāng)n＜2時(shí)，k隨x的增大而增大，則有≥5，
此時(shí)≤n＜2；
當(dāng)n＞2時(shí)，k隨x的增大而增大，則有≤1，
此時(shí)n＞2，
綜上，n≥．
14．【答案】（1）（3，4）
（2）解：把y＝0代入y＝﹣x2+2x+3，
得﹣x2+2x+3＝0，
解得x1＝3，x2＝﹣1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
若點(diǎn)C，D在x軸上方，
設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為F，
由二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，且AC＝BD，AC⊥BD，
得∠EAB＝∠EBA＝45°，
∵∠AEB＝90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∵AB＝4，EF⊥AB，
∴EF＝AF＝BE＝AB＝2，
∵OA＝1，
∴OF＝1，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），
設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y＝k1x+b1，
代入A（﹣1，0），E（1，2），
得，
解得，
∴直線(xiàn)AC的解析式為y＝x+1，
聯(lián)立，
解得，（點(diǎn)A的坐標(biāo)，舍去），
∴m的值為2；
若點(diǎn)C，D在x軸下方，
同理易證直線(xiàn)AC的解析式為y＝﹣x﹣1，
聯(lián)立，
解得，（點(diǎn)A的坐標(biāo)，舍去）
∴m的值為4；
綜上所述，m的值為2或4．

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