一、單選題（本題共8小題 每小題5分 共40分）
1. 已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a滿足（ ）
A. B. C. D.
2. 設(shè)集合，則，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3. 對(duì)于集合，定義，，設(shè)，，則（ ）
A. B.
C D.
4. 命題“”為假命題的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部于年月日發(fā)布信息：全國(guó)按照主動(dòng)預(yù)防、內(nèi)外結(jié)合、分類施策、有效處置的總體要求，全面排查蝗災(zāi)隱患．為了做好蝗蟲防控工作，完善應(yīng)急預(yù)案演練，專家假設(shè)蝗蟲的日增長(zhǎng)率為，最初有只，則大約經(jīng)過（ ）天能達(dá)到最初的倍．（參考數(shù)據(jù)：，，，．）
A. B. C. D.
8. 設(shè)為實(shí)數(shù)，，若不等式解集為，則的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
二、多選題（本題共4小題 每小題5分 滿分20分）
9. 已知全集，集合，，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍可以是（ ）
A. B.
C. D.
10. 群論是代數(shù)學(xué)分支學(xué)科，在抽象代數(shù)中具有重要地位，且群論的研究方法也對(duì)抽象代數(shù)的其他分支有重要影響，例如一元五次及以上的方程沒有根式解就可以用群論知識(shí)證明.群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設(shè)G是一個(gè)非空集合，“· ”是G上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算，即對(duì)所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的運(yùn)算還滿足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，則稱G關(guān)于“·”構(gòu)成一個(gè)群.則下列說法正確的有（ ）
A. 關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群
B. G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群
C. 實(shí)數(shù)集關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群
D. 關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群
11. 下列說法正確的是（ ）
A. 是的既不充分也不必要條件
B. “”是“”的既不充分也不必要條件
C. 若a，，則“”是“a，b不全為0”的充要條件
D. “”是“”的充要條件
12. 已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集是或x>12
三、填空題（本題共4小題 每小題5分 滿分20分）
13. 已知集合，，若，則的取值范圍______________
14. 設(shè)A，B是非空集合，定義．已知集合 ， ，則AB＝________.
15. 已知集合，集合，且為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.
16. 已知，且，則的最小值為_________________．
四、解答題（本題共6小題 第17題10分 第18-22題12分 滿分70分）
17. 已知集合，集合，集合.
（1）求的子集的個(gè)數(shù)；
（2）若命題“，都有”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18. 已知集合，，．
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19 已知，.
（1）若，求；
（2）從①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線上，并進(jìn)行解答.
問題：若__________，求實(shí)數(shù)的所有取值構(gòu)成的集合.
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
20. 已知，.
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
21. 求值：
（1）；
（2）．
22. 近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，為最大程度減少人員流動(dòng)，減少疫情發(fā)生的可能性，高郵政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動(dòng)，鼓勵(lì)企業(yè)在國(guó)慶期間留住員工在本市過節(jié)并加班追產(chǎn)，為此，高郵政府決定為波司登制衣有限公司在國(guó)慶期間加班追產(chǎn)提供（萬元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼．波司登制衣有限公司在收到高郵政府（萬元）補(bǔ)貼后，產(chǎn)量將增加到（萬件）．同時(shí)波司登制衣有限公司生產(chǎn)（萬件）產(chǎn)品需要投入成本為（萬元），并以每件元的價(jià)格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．注：收益=銷售金額政府專項(xiàng)補(bǔ)貼成本．
（1）求波司登制衣有限公司國(guó)慶期間，加班追產(chǎn)所獲收益（萬元）關(guān)于政府補(bǔ)貼（萬元）的表達(dá)式；
（2）高郵政府的專項(xiàng)補(bǔ)貼為多少萬元時(shí)，波司登制衣有限公司國(guó)慶期間加班追產(chǎn)所獲收益（萬元）最大？

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