了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。
在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想
了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，哪位同學(xué)能把我們推導(dǎo)的過程再?gòu)?fù)述一遍呢？
把一個(gè)圓分成16份拼接一個(gè)近似的平行四邊形
農(nóng)場(chǎng)的草坪上安裝了許多自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為3米。
噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的是圓。
要求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積，實(shí)際是求圓的面積。
噴水半徑是3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能灌溉多大面積的農(nóng)田？
答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。
量的圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m，這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？
半徑：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。
面積：3.14×202＝1256（m2）
下面是一種有意思的推導(dǎo)圓面積的方法。
這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片。
它們的面積一樣，面積沒變。
這個(gè)三角形與原來的圓有什么關(guān)系呢？想一想，填一填。
1.一個(gè)圓形杯墊的半徑是5cm，這個(gè)杯墊的面積是 多少平方厘米？
答：這個(gè)杯墊的面積是78.5平方厘米。
2.有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)是31.4m，它的占地 面積約是多少？
半徑：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面積是78.5平方米。
面積：3.14×52＝78.5（m2）
3.把圓形茶杯墊片沿直線剪開，得到兩個(gè)近似的三 角形，再拼成平行四邊形。
4.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡， 它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5米，周長(zhǎng) 與面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
周長(zhǎng)：31.4×61.5≈193.1（m）
面積：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓 形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？
長(zhǎng)方形面積：50×20＝1000（m2）
圓面積：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面積：1000＋314＝1314（m2）
我會(huì)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。
我還知道圓還能轉(zhuǎn)化成三角形，真有趣！
圓環(huán)的面積：S圓環(huán)＝πR2－πr2或S圓環(huán)＝π(R2－r2)
已知半徑求圓的面積：S＝πr2
已知周長(zhǎng)求圓的面積：r＝C÷π÷2　S＝πr2
圓的面積（二） ——解決問題
已知半徑：S=πr2 圓的面積 已知周長(zhǎng)：先求半徑
1.一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是8 cm，外圓半徑是12 cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝ －
2.一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是8 cm，外圓半徑是12 cm。它的面積是多少？
3.14×122 - 3.14×82
=3.14×（122 – 82 ）
=251.2（cm2）
答：它的面積是251.2平方厘米。
3.公園有一個(gè)直徑為10米的圓形水池，如果在水池外修一條2米寬的小路，小路的面積是多少平方米？
3.14×（10÷2+2） 2 -3.14×（10÷2） 2 =3.14×49-3.14×25=3.14×（49-25）=75.36（平方米）
答：小路的面積是75.36平方米。
4.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形紙板中要剪出最大的三個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)是18cm。（1）圓的直徑是多少？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（2）其中一個(gè)圓的面積是多少？（3）陰影部分的面積是多少？
（1）18÷3=6（厘米）（18+6）×2=24×2=48（厘米）
答：圓的直徑是6厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米。
（2）3.14×（6÷2） 2 =3.14×9=28.26（平方厘米）
答：其中一個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。
5.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形紙板中要剪出最大的三個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)是18cm。（1）圓的直徑是多少？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（2）其中一個(gè)圓的面積是多少？（3）陰影部分的面積是多少？
（3）18×6-28.26×3=108-84.78=23.22（平方厘米）
答：陰影部分的面積是23.22平方厘米。
6．判斷。(1)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓的周長(zhǎng)和面積也都擴(kuò)大到原來的2倍。 (　　)
辨析：圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，面積擴(kuò)大到原來的4倍。
(2)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相等。 (　　)
(3)用一根12.56 dm長(zhǎng)的鐵絲圍成的正方形的面積比圓的面積大。 (　　)
辨析：正方形的面積：(12.56÷4)2＝9.8596(dm2);圓的面積：(12.56÷2÷3.14)2×3.14＝12.56(dm2)，所以圓的面積大。
作業(yè)：大家課后找一個(gè)有關(guān)圓的生活圖形，并運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算出它的面積題，然后同學(xué)之間討論交流

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6 圓的面積（二）

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