一、填空題
1．一個圓形花壇的周長是50.24米，這個花壇的直徑是( )，面積是( )。
2．如果圓、長方形、正方形的周長相等，( )的面積最大，( )的面積最小。
3．一個半徑為5厘米的圓，如果半徑增加1厘米，那么周長增加( )厘米，面積增加( )平方厘米。
4．從下面的長方形紙上剪一個面積最大的圓，這個圓的面積是( )cm2。
二、判斷題
5．半圓的直徑是10厘米，它的面積是31.4平方厘米。 ( )
6．一個圓的周長擴大到原來的2倍，它的面積就擴大到原來的4倍。( )
7．面積相等的圓和正方形，正方形的周長長些．( )
三、選擇題
8．如圖，正方形的面積是5平方分米，圓的面積是（ ）平方分米。
A．B．C．D．無法計算
9．用4米長的繩子把一只羊拴在一根木樁上，這只羊吃草面積最大是（ ）平方米．
A．4×2×3.14B．4×4×3.14C．3.14×2D．2×4
10．小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓面積與小圓面積的比是（ ）
A．4：9 B．2：3C．3：2 D．9：4
四、看圖列式
11．看圖計算陰影部分的面積。
12．求下圖中陰影部分的面積．
五、解答題
13．學校修建一個直徑為20米的圓形花壇，并在花壇的四周修一條2米寬的彩磚小路。修建的彩磚小路占地多少平方米？
14．（l）畫一個長是3cm，寬是2cm的長方形，在這個長方形里畫一個最大的圓，并給圓涂上顏色。
（2）計算圓的周長和未被涂色部分的面積。
15．一個半圓形花壇，它的直徑是10米，這個半圓形花壇的周長是多少？面積是多少？
16．有一塊長50米、寬20米的長方形草地，在草地四個角各拴一只羊，每只羊的繩長都是5米．4只羊能吃到的草的面積占整個草地面積的百分之幾？
17．下圖中圓的面積是62.8平方厘米，三角形的面積是多少平方厘米？

18．一根圓柱形木材,它的橫截面的周長是1.884米,這根木材的橫截面的面積是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
1． 16米 200.96平方米
【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝πd，得出d＝C÷π，再除以2求出r，根據(jù)圓的面積S＝πr2求出面積。
【詳解】50.24÷3.14＝16（米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
【點睛】此題主要考查圓的周長、圓的面積，計算時要認真。
2． 圓 長方形
【分析】可假設這三個圖形的周長，再利用這三種圖形的面積公式求出面積，最后比較大小即可。
【詳解】假設圓、長方形、正方形的周長都是16厘米，則：
圓的半徑：16÷3.14÷2＝（厘米）
面積：3.14××
＝
＝（平方厘米）
假設長方形的長為6厘米，寬是2厘米
則面積：6×2＝12（平方厘米）
正方形的邊長：16÷4＝4（厘米）
面積：4×4＝16（平方厘米）
12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米
如果圓、長方形、正方形的周長相等，圓的面積最大，長方形面積最小。
【點睛】本題考查圓的面積公式、長方形面積公式、正方形面積公式的應用，關(guān)鍵明確：周長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大。
3． 6.28 34.54
【分析】由于半徑增加1厘米，那么此時的半徑是6厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入公式求出半徑增加前的周長和面積，再求出半徑增加后的周長和面積，之后作差即可。
【詳解】當半徑是5厘米的時候
周長：3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（厘米）
面積：3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
半徑增加1厘米：5＋1＝6（厘米）
周長：3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（厘米）
面積：3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（平方厘米）
37.68－31.4＝6.28（厘米）
113.04－78.5＝34.54（平方厘米）
所以一個半徑為5厘米的圓，如果半徑增加1厘米，那么周長增加6.28厘米，面積增加34.54平方厘米。
【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，應熟練掌握它們的公式并靈活運用。
4．50.24
【分析】根據(jù)題意，長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
【點睛】本題考查圓的面積公式的應用；關(guān)鍵明確長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
5．×
6．√
7．√
8．B
【分析】正方形的邊長即為圓的半徑，正方形的面積是5平方分米，即該圓的r2＝5，則即可求出該圓的面積。
【詳解】π×r2＝5π（平方分米）
故答案為：B
【點睛】圓的面積公式為本題考查重點。
9．B
【詳解】這只羊吃草的面積就是一個半徑4米的圓面積，由此列式即可，圓面積公式：S=πr2．根據(jù)圓面積公式列式：4×4×3.14．
10．D
【分析】要求大圓面積與小圓面積的比，首先要分析“小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米”這兩個條件，根據(jù)圓的面積公式分別用π表示出它們的面積，再根據(jù)比的意義和比的性質(zhì)算出答案．
【詳解】大圓的面積 S=πr2=π×32=9π
小圓的面積 S=πr2=π×22=4π
大圓的面積：小圓的面積=9π：4π=9：4
故答案選D．
11．15.7cm2
【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)值求解即可。
【詳解】3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（cm2）
答：陰影部分的面積是15.7cm2。
【點睛】本題是一道基礎(chǔ)題，主要考查圓環(huán)的面積公式。
12．14.88cm2
【分析】用梯形的面積減去空白部分半圓的面積就是陰影部分的面積，半圓的半徑和梯形的高都是8cm的一半；
【詳解】8÷2=4（cm）
（8+12）×4÷2-3.14×42÷2
=20×4÷2-3.14×16÷2
=40-25.12
=14.88（cm2）
13．138.16 平方米
【分析】由題意可知：彩磚小路的占地面積是內(nèi)圓半徑是20÷2＝10米，外圓半徑是10＋2米的圓環(huán)的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2
＝3.14×122－3.14×102
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16 （平方米）
答：修建的彩磚小路占地138.16平方米。
【點睛】本題主要考查圓環(huán)面積的實際應用，明確內(nèi)、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。
14．（1）見詳解（2）6.28厘米；2.86平方厘米
【分析】根據(jù)所給條件，先畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的直徑應是2厘米，即半徑是1厘米，然后再求出這個圓的周長，用長方形面積減去圓的面積，求出未被涂色部分的面積即可。
【詳解】（1）先畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形，再長方形內(nèi)畫一個半徑是2÷2＝1（厘米）的圓，如下圖：
（2）這個圓的周長是：
3.14×2＝6.28（厘米）
圓的面積是：
3.14×
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
未被涂色部分的面積是：
3×2－3.14
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
答：圓的周長是6.28厘米，未被涂色部分的面積是2.86平方厘米。
【點睛】本題是考查指定長、寬畫長方形，指定半徑畫圓及圓周長、面積的計算，畫圓時，圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。
15．25.7米；39.25平方米
【分析】半圓形的周長等于圓周長的一半加上直徑；半圓形的面積等于圓的面積除以2，由此解答即可。
【詳解】3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：這個半圓形花壇的周長是25.7米，面積是39.25平方米。
【點睛】熟練掌握半圓形的周長和面積的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
16．7.85%
【詳解】3.14×52÷(50×20)=0.0785=7.85％ 答：4只羊能吃到的草的面積占整個草地面積的7.85%．
17．10平方厘米
【分析】根據(jù)題意可知，三角形的兩條直角邊等于圓的半徑，三角形面積公式＝底×高÷2，即三角形面積＝圓的半徑2÷2；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，半徑2＝圓的面積÷π，代入數(shù)據(jù)，求出圓的半徑2，進而求出三角形面積。
【詳解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
答：三角形的面積是10平方厘米。
【點睛】明確三角形的兩條邊與圓的半徑之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
18．0.28平方米
【詳解】1.884÷3.14÷2=0.3(米)
3.14×0.32≈0.28(平方米)

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