1.下列式子為最簡二次根式的是( )
A. 13B. 8C. 15D. 12
2.下列四個算式正確的是( )
A. 5+ 5= 10B. 2 3÷ 3=2
C. (?4)×(?9)= ?4× ?9D. 4 2?3 2=1
3.以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是( )
A. 2，2，2B. 2，3，4C. 3，5，6D. 1， 3，2
4.下列關(guān)于直線y=x+2的說法中，正確的是( )
A. 經(jīng)過第一、三、四象限
B. 與x軸交于(2,0)
C. 與y軸交于(0,2)
D. 將其圖象向下平移2個單位得到y(tǒng)=2x的圖象
5.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
6.如圖，將一張平行四邊形紙片ABCD以DE為折痕進(jìn)行折疊，點C的對應(yīng)點為C′，若∠1=20°，∠2=60°，則∠C的度數(shù)為( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
7.在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABD=20°，則∠AEO的度數(shù)為( )
A. 10°
B. 20°
C. 25°
D. 35°
8.如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且CE=BF，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論不正確的是( )
A. AF=BE
B. AF⊥BE
C. AG=GE
D. S△ABG=S四邊形CEGF
9.物理課上小剛探究彈簧測力計的“彈簧的長度與受到的拉力之間的關(guān)系”，多次改變砝碼的質(zhì)量x(克)，測量得到彈簧的長度y(厘米)，其中0≤x≤250.通過實驗獲得下面的一組數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析時，發(fā)現(xiàn)有一個彈簧的長度是錯誤的，則這個錯誤的數(shù)據(jù)是( )
A. 4B. 5C. 7D. 5.5
10.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從B出發(fā)，在正方形的邊上沿B→C→D的方向運動到D停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ABP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B.
C. D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.如果式子 x?4有意義，那么x的取值范圍是__________.
12.若一次函數(shù)y=(2?m)x?4的圖象經(jīng)過點P(x1,y1)和點Q(x2,y2)，當(dāng)x1y2，則m的取值范圍是______.
13.某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、4元、3元、2元，某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是______.
14.如圖，?ABCD的頂點A(0,4)，B(?3,0)，以點B為圓心，AB長為半徑酒弧，交BC于點E，分別以點A，E為圓心，以大于12AE的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABE的內(nèi)部相交于點F，畫射線BF交AD于點G，則點G的坐標(biāo)是______.
15.矩形ABCD中，M為對角線BD的中點，點N在邊AD上，且AN=AB=1.當(dāng)以點D，M，N為頂點的三角形是直角三角形時，AD的長為______.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
計算：
(1) 48÷ 12? 12+ 54；
(2)( 3+1)2+( 3?1)2?2( 3+1)( 3?1).
17.(本小題9分)
圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.請根據(jù)下列要求分別畫出圖形(所畫圖形的頂點都在格點上)：
(1)在圖①中，以線段AB為一邊，畫一個面積為4的菱形；
(2)在圖②中，以線段AB為對角線，畫一個面積為3的平行四邊形；
(3)在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形.
18.(本小題9分)
蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：
a.配送速度得分(滿分，10分)；
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b.服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖(滿分10分)：
c.配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)表格中的m=______；s甲2______s乙2(填“>”“=”或“0，b=2>0知：直線經(jīng)過第一、二、三象限，原說法錯誤，不合題意；
B、當(dāng)y=0時，x+2=0，解得：x=?2，則該直線與x軸交點的坐標(biāo)是(?2,0)，原說法錯誤，不合題意；
C、當(dāng)x=0時，y=2，則直線與y軸交點的坐標(biāo)是(0,2)，原說法正確，符合題意；
D、將其圖象向下平移2個單位得到y(tǒng)=x的圖象，原說法錯誤，不合題意．
故選：C.
利用一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與幾何變換進(jìn)行分析判斷即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，
∴BO=DO，AO=CO，
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，
∴AO=3，∠OAB=90°
∴BO= 32+42=5，
∴BD=2BO=10，
故選：C.
利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長，進(jìn)而可求出BD的長．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．
6.【答案】A
【解析】解：由翻折的性質(zhì)得：∠CED=∠2=60°，∠C′DE=∠CDE，
在平行四邊形ABCD中，有AD//BC，
∴∠ADE=∠DEC=60°，
∴∠′DE=∠C′DE=∠1+∠ADE=80°，
∴∠C=180°?∠DEC?∠EDC=180°?60°?80°=40°，
故選：A.
根據(jù)翻折的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)解三角形的內(nèi)角和定理求解．
本題考查了翻折的變換，掌握翻折的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABC=2∠ABD=40°，AB=BC，
∴∠ACB=∠BAC=12×(180°?40°)=70°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠CAE=90°?∠ACB=20°，
∵AO=CO，
∴AO=OE=12AC，
∴∠AEO=∠EAO=20°，
故選：B.
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ABC=2∠ABD=40°，AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠BAC=12×(180°?40°)=70°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．
本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，
∵BF=CE，
∴△ABF≌△BCE(SAS)，
∴AF=BE，∠BAG=∠CBE，
∴選項A不符合題意；
∵∠ABG+∠CBE=∠ABC=90°，
∴∠BAG+∠ABG=90°，
∴∠AGB=90°，
∴AF⊥BE，
∴選項B不符合題意；
∵△ABF≌△BCE，
∴S△ABF=S△BCE，
∴S△ABF?S△BFG=S△BCE?S△BFG，
∴S△ABG=S四邊形CEGF，
∴選項D不符合題意；
∵無法證明AG=GE，
∴選項C符合題意；
故選：C.
由正方形的性質(zhì)結(jié)合CE=BF得出△ABF≌△BCE，得出AF=BE，即可判斷選項A不符合題意；繼而證明∠AGB=90°，得出AF⊥BE，即可判斷選項B不符合題意；由△ABF≌△BCE，得出S△ABF=S△BCE，進(jìn)一步得出S△ABF?S△BFG=S△BCE?S△BFG，得出S△ABG=S四邊形CEGF，即可判斷選項D不符合題意；無法證明AG=GE，判斷選項C符合題意；即可得出答案．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
9.【答案】D
【解析】解：設(shè)y=kx+b，代入(50,3)和(100,4)可得100k+b=450k+b=3，
解得：k=150b=2，
所以該一次函數(shù)的解析式為：y=150x+2，依次代入表格數(shù)據(jù)可知，(200,5.5)為錯誤數(shù)據(jù)．
故選：D.
由數(shù)據(jù)分析可知，該題考查一次函數(shù)的應(yīng)用及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，故可設(shè)y=kx+b，代入表格數(shù)據(jù)解答即可．
此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點是運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．
10.【答案】B
【解析】解：當(dāng)P點由B運動到C點時，即0≤x≤4時，y=12×4x=2x，
當(dāng)P點由C運動到D點時，即4≤x≤8時，y=12×4×4=8，
符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B.
故選：B.
△ABP的面積可分為兩部分討論，由B運動到C時，面積逐漸增大，由C運動到D時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．
本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.
11.【答案】x≥4
【解析】解：∵x?4≥0.
∴x≥4.
故答案為：x≥4.
根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可求解．
本題考查二次根式的意義，關(guān)鍵在于利用被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，建立不等式求解集．
12.【答案】m>2
【解析】解：∵一次函數(shù)y=(2?m)x?4的圖象經(jīng)過點P(x1,y1)和點Q(x2,y2)，當(dāng)x1y2，
∴一次函數(shù)y=(2?m)x?4的圖象是y隨x的增大而減小，
∴2?m2.
故答案為：m>2.
由當(dāng)x1y2可以知道，y隨x的增大而減小，則由一次函數(shù)性質(zhì)可以知道應(yīng)有：2?m

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