1.函數(shù)y= x+1中，自變量x的取值范圍是( )
A. x≤1B. x≥?1C. x1
2.某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行跳繩測試，每人10次跳繩成績的平均數(shù)x?(單位：個)及方差s2(單位：個 2)如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加縣運動會跳繩比賽，應(yīng)選擇( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
3.下列計算正確的是( )
A. (?3)2=?3B. 2 3+4 2=6 5
C. 27÷ 3=3D. 8=4 2
4.若直線y=kx(k是常數(shù)，k≠0)經(jīng)過第一、第三象限，則k的值可為( )
A. ?2B. ?1C. ?12D. 2
5.如圖，將矩形紙片ABCD對折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH.若AB=2，BC=4，則四邊形EFGH的面積為( )
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
6.小星一家駕車前往某景點旅游，在行駛過程中，汽車離景點的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A. 小星家離景點的路程為50km
B. 小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為75km/h
C. 小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為125km
D. 小星從家到景點的時間共用了3h
7.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B?∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=(b+c)(b?c)；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
8.如圖1，在平行四邊形ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角.要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案為( )
A. 甲、乙、丙B. 甲、乙C. 甲、丙D. 乙、丙
9.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點P，根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是( )
A. x=20B. x=5C. x=25D. x=15
10.如圖，在Rt△ABC中，AB=4，點M是斜邊BC的中點，以AM為邊作正方形AMEF，S正方形AMEF=16，則S△ABC=( )
A. 4 3B. 8 3C. 12D. 16
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.化簡( 13)2的結(jié)果為______.
12.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(1,3)，且y隨x的增大而增大，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式為______.
13.如圖，在△ABC中，AB=4，BC=2，DB=1，CD= 3，則AC=______.
14.如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP(點P為AB中點)所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE.則∠BEC′的大小為______
15.如圖，正方形OABC的對角線OB在直線y=?43x上，點A在第一象限．若正方形OABC的面積是50，則點A的坐標(biāo)為______.
三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題6分)
計算：
(1) 27? 12+ 6÷ 2；
(2)( 2?1)2?( 2+1)( 2?1).
17.(本小題6分)
端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在今年端午節(jié)來臨之際，我縣某初中學(xué)校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動比賽，對學(xué)生的活動情況按10分制進(jìn)行評分，成績(單位：分)均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取10名學(xué)生的活動成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制如下統(tǒng)計圖表，部分信息如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)樣本中，七年級實踐活動成績?yōu)?分的學(xué)生有______名，七年級實踐活動成績的眾數(shù)為______分；
(2)已知八年級10名學(xué)生活動成績的中位數(shù)為8.5分，則a=______，b=______；
(3)在(2)的條件下，根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，計算八年級10名學(xué)生實踐活動的平均成績.
18.(本小題7分)
在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(4,1)和點(2,0).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出這個函數(shù)圖象；
(2)若該一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于點P(a,?3)，
①計算a：
②觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式mx>kx+b的解集.
19.(本小題7分)
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD//BC，AE//DC，EF⊥CD于點F.
(1)求證：四邊形AECD是菱形；
(2)若AB=6，BC=10，求EF的長．
20.(本小題9分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.
(1)求證：矩形DEFG是正方形；
(2)猜想CE與CG之間的位置關(guān)系？并說明理由；
(3)若AB= 2，則CE+CG的值為______.
21.(本小題9分)
藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意.某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買A、B兩種型號的帳篷.若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元.
(1)求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價格；
(2)若該景區(qū)需要購買A、B兩種型號的帳篷共20頂(兩種型號的帳篷均需購買)，購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的13，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買A種型號帳篷和B種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？
22.(本小題11分)
如圖，一次函數(shù)y=?12x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點B，與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點C，將點C向右平移1個單位長度，再向下平移6個單位長度得到點D.
(1)求△OAB的周長及點D的坐標(biāo)；
(2)若點P是y軸上一動點，當(dāng)CP+DP最小時，求點P的坐標(biāo)；
(3)若點Q為平面內(nèi)一點，當(dāng)以O(shè)，C，Q，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出點Q的坐標(biāo).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由題意得：x+1≥0，
解得：x≥?1，
故選：B.
根據(jù)二次根式 a(a≥0)可得x+1≥0，然后進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式 a(a≥0)是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：甲、丙、丁跳繩成績的平均個數(shù)較大，
∵丁的方差0.
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意得出k的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：如圖，設(shè)EG與FH交于點O，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD//BC，AB//CD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∠AGE=∠BGE=90°，AG=BG，∠AFH=∠DFH=90°，AF=DF，
∴AD//GE⊥BC，AB//FH//CD，
∴FH⊥GE，GE=BC=4，F(xiàn)H=AB=2，OF=OH，OG=OE，
∴四邊形EFGH為菱形，
∴S菱形EFGH=12GE?FH=12×2×4=4.
故選：B.
由折疊可知∠AGE=∠BGE=90°，AG=BG，∠AFH=∠DFH=90°，AF=DF，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得AD//GE⊥BC，AB//FH//CD，由平行線的性質(zhì)可得FH⊥GE，GE=BC=4，F(xiàn)H=AB=2，OF=OH，OG=OE，再根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形為菱形可知四邊形EFGH為菱形，最后利用菱形的面積公式計算即可求解．
本題主要考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定、菱形的面積公式，熟知折疊的性質(zhì)和菱形的判定方法是解題關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：根據(jù)圖形與y軸交點坐標(biāo)可得：小星家離景點的路程為200km，所以A說法不正確，不符合題意；
(200?150)÷1=50(km/h)，小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為50km/h，所以B說法不正確，不符合題意；
由圖象可得：小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為75km，所以C說法不正確，不符合題意；
(150?75)÷(2?1)=75(km/h)，150÷75+1=3(h)，所以D說法正確，符合題意．
故選：D.
根據(jù)函數(shù)圖象得出的信息對4個選項進(jìn)行分析．
此題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息．
7.【答案】C
【解析】解；①∠A=∠B?∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故②不是直角三角形；
③∵a2=(b+c)(b?c)，∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；
④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．
能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有3個；
故選C.
直角三角形的定義和勾股定理的逆定理是判定直角三角形的常用方法．
本題考查了利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理來判定一個三角形是不是直角三角形，是判定直角三角形的常見方法．
8.【答案】A
【解析】解：方案甲：如圖，連接AC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，O為BD的中點，
∴OB=OD，OA=OC，
∵BN=NO，OM=MD，
∴NO=OM，
∴四邊形ANCM為平行四邊形，故方案甲正確；
方案乙：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABN=∠CDM，
∵AN⊥BD，CM⊥BD，
∴AN//CM，∠ANB=∠CMD=90°，
在△ABN和△CDM中，
∠ANB=∠CMD∠ABN=∠CDMAB=CD，
∴△ABN≌△CDM(AAS)，
∴AN=CM，
又∵AN//CM，
∴四邊形ANCM為平行四邊形，故方案乙正確；
方案丙：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AB//CD，
∴∠ABN=∠CDM，
∵AN平分∠BAD，CM平分∠BCD，
∴∠BAN=∠DCM，
在△ABN和△CDM中，
∠ABN=∠CDMAB=CD∠BAN=∠DCM，
∴△ABN≌△CDM(ASA)，
∴AN=CM，∠ANB=∠CMD，
∵∠ANB+∠ANM=180°，∠CMD+∠CMN=180°，
∴∠ANM=∠CMN，
∴AN//CM，
∴四邊形ANCM為平行四邊形，故方案丙正確；
故選：A.
方案甲：連接AC，由平行四邊形的性質(zhì)得OB=OD，OA=OC，則NO=OM，得四邊形ANCM為平行四邊形；
方案乙：證△ABN≌△CDM(AAS)，得AN=CM，再由AN//CM，得四邊形ANCM為平行四邊形；
方案丙：證△ABN≌△CDM(ASA)，得AN=CM，∠ANB=∠CMD，則∠ANM=∠CMN，證出AN//CM，得四邊形ANCM為平行四邊形．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)是相應(yīng)方程的解.
根據(jù)函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程的解，可得答案．
【解答】
解：∵直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點P(20,25)，
∴方程x+5=ax+b的解是x=20.
故選：A.
10.【答案】B
【解析】解：∵四邊形AMEF是正方形，
又∵S正方形AMEF=16，
∴AM2=16，
∴AM=4，
在Rt△ABC中，點M是斜邊BC的中點，
∴AM=12BC，
即BC=2AM=8，
在Rt△ABC中，AB=4，
∴AC= BC2?AB2= 82?42=4 3，
∴S△ABC=12AB?AC=12×4×4 3=8 3，
故選：B.
先根據(jù)正方形AMEF的面積求出AM的長，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出BC的長，最后根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后即可求出直角三角形ABC的面積．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正方形的面積計算公式，直角三角形面積的計算公式，勾股定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】13
【解析】解：( 13)2= 13× 13=13，
故答案為：13.
利用二次根式乘二次根式的運算法則進(jìn)行計算即可．
本題考查了二次根式的乘方運算，熟練掌握二次根式的運算法則是關(guān)鍵．
12.【答案】y=x+2(答案不唯一)
【解析】解：∵y隨x的增大而增大，
∴k>0，
可選取k=1，
那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y=x+b，
再把點(1,3)代入，
得3=1+b，
解得b=2，
∴符合條件的函數(shù)解析式為：y=x+2.
故答案為：y=x+2(答案不唯一).
根據(jù)題意可知k>0，這時可任設(shè)一個滿足條件的k，再將(1,3)代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．
本題考查了一次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵．
13.【答案】2 3
【解析】解：∵BC=2，DB=1，CD= 3，
∴DB2+CD2=1+3=4=BC2，
∴△CDB是直角三角形，∠CDB=90°，
∴∠CDA=90°，
∵AB=4，BD=1，
∴AD=3，
∴AC= AD2+CD2= 32+( 3)2=2 3，
故答案為：2 3.
根據(jù)BC=2，DB=1，CD= 3，利用勾股定理的逆定理可以判斷△CDB的形狀，然后根據(jù)勾股定理即可得到AC的長，本題得以解決．
本題考查勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
14.【答案】30°.
【解析】解：如圖，連接BD，
∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，
∵P為AB的中點，
∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，
∴∠PDC=90°，
∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，∠DEC=∠DEC′，
在△DEC中，∠DEC=∠DEC′=180°?(∠CDE+∠C)=75°，
∴∠BEC′=180°?∠DEC?∠DEC′=30°，
故答案為：30°.
連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進(jìn)而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．
本題考查了翻折變換(折疊問題)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．
15.【答案】(1,7)
【解析】解：如圖作OF⊥OB，交BA的延長線于F，作BM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N.
∵四邊形ABCO是正方形，
∴∠OBA=45°，
∵∠BOF=90°，
∴△BOF是等腰直角三角形，
∴OB=OF，
由△BOM≌△OFN，可得BM=ON，OM=FN，
∵正方形OABC的面積是50，
∴OB=10，
∵點B在直線y=?43x上，
∴B(?6,8)，F(xiàn)(8,6)，
∵BA=AF，
∴A(1,7)，
故答案為(1,7)
如圖作OF⊥OB，交BA的延長線于F，作BM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N.首先證明△BOF是等腰直角三角形，可得AB=AF，求出B、F的坐標(biāo)即可解決問題；
主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于填空題中的壓軸題．
16.【答案】解：(1) 27? 12+ 6÷ 2
=3 3?2 3+ 3
=2 3；
(2)( 2?1)2?( 2+1)( 2?1)
=2?2 2+1?(2?1)
=3?2 2?2+1
=2?2 2.
【解析】(1)先利用二次根式性質(zhì)化簡，先算除法，再算加減即可；
(2)先利用完全平方公式以及平方差公式計算，再合并同類項即可．
本題考查了二次根式混合運算，涉及二次根式性質(zhì)化簡，完全平方公式以及平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
17.【答案】1 8 2 3
【解析】解：(1)由扇形統(tǒng)計圖可得，成績?yōu)?分人數(shù)為10×50%=5(人)，
成績?yōu)?分的人數(shù)為10×20%=2(人)，
成績?yōu)?0分的人數(shù)為10×20%=2(人)，
則成績?yōu)?分的學(xué)生數(shù)為10?5?2?2=1(人)，
∵出現(xiàn)次數(shù)最多的為8分，
∴七年級活動成績的眾數(shù)為8分，
故答案為：1，8；
(2)將八年級的活動成績從小到大排列后，它的中位數(shù)應(yīng)是第5個和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∵八年級10名學(xué)生活動成績的中位數(shù)為8.5分，
∴第5個和第6個數(shù)據(jù)的和為8.5×2=17=8+9，
∴第5個和第6個數(shù)據(jù)分別為8分，9分，
∵成績?yōu)?分和7分的人數(shù)為1+2=3(人)，
∴成績?yōu)?分的人數(shù)為5?3=2(人)，
成績?yōu)?分的人數(shù)為10?5?2=3(人)，
即a=2，b=3，
故答案為：2，3；
(3)110×(6×1+7×2+8×2+9×3+10×2)=8.3(分).
(1)分別求得成績?yōu)?分，9分，10分的人數(shù)，再結(jié)合總?cè)藬?shù)為10人列式計算即可求得成績頭7分的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)定義即可求得眾數(shù)；
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義將八年級的活動成績從小到大排列，那么其中位數(shù)應(yīng)是第5個和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)合已知條件易得第5個和第6個數(shù)據(jù)分別為8，9，再根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求得答案；
(3)結(jié)合(2)中所求，求得平均成績即可．
本題主要考查扇形統(tǒng)計圖相關(guān)知識，眾數(shù)，中位數(shù)及平均數(shù)的求法，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(4,1)和點(2,0)，
∴4k+b=12k+b=0，解得k=12b=?1，
∴這個一次函數(shù)的解析式為y=12x?1，
畫出這個函數(shù)圖象如圖：
(2)①一次函數(shù)y=12x?1的圖象與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于點P(a,?3)，
∴?3=12a?1，
∴a=?4；
②觀察圖象，關(guān)于x的不等式mx>kx+b的解集是x>?4.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，然后畫出函數(shù)的圖象即可；
(2)①把點P(a,?3)代入一次函數(shù)的解析式即可求得；
②根據(jù)P點的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】證明：(1)∵AD//BC，AE//DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，E是BC的中點，
∴AE=CE=12BC，
∴四邊形AECD是菱形；
(2)過A作AH⊥BC于點H，
∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，
∴AC= 102?62=8，
∵S△ABC=12BC?AH=12AB?AC，
∴AH=6×810=245，
∵點E是BC的中點，BC=10，四邊形AECD是菱形，
∴CD=CE=5，
∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，
∴EF=AH=245.
法二：連接ED交AC于O，
由題意得：AC=8，計算得ED=6.
S△ECD=12?DC?EF=12?ED?OC.
計算得5EF=6×4，
EF=245.
【解析】(1)根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．
此題考查菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)解答．
20.【答案】2
【解析】(1)證明：如圖，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，則四邊形EMCN是矩形，
∴∠MEN=90°，
∵點E是正方形ABCD對角線上的點，
∴EM=EN，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴∠DEF=90°，
∴∠DEN=∠MEF=90°?∠FEN，
在△DEN和△FEM中，
∠DNE=∠FME=90°EN=EM∠DEN=∠FEM，
∴△DEN≌△FEM(ASA)，
∴EF=DE，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
(2)解：CE⊥CG，理由如下：
∵四邊形DEFG和四邊形ABCD都是正方形，
∴DE=DG，AD=DC，∠ADC=∠EDG=90°，
∴∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠CDG=∠ADE，
在△ADE和△CDG中，
AD=CD∠ADE=∠CDGDE=DG，
∴△ADE≌△CDG(SAS)，
∴∠CAD=∠DCG，
∵∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°，∠ADC=90°，
∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=∠ACD+∠CAD=90°，
∴CE⊥CG；
(3)解：由(2)知，△ADE≌△CDG，
∴AE=CG，
∴CE+CG=CE+AE=AC= 2AB= 2× 2=2，
故答案為：2.
(1)作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，得到EN=EM，然后證得∠DEN=∠FEM，得到△DEN≌△FEM，則有DE=EF，根據(jù)正方形的判定即可證得矩形DEFG是正方形；
(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DE=DG，AD=DC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CDG=∠ADE，證明△ADE≌△CDG(SAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠DCG，求出∠ACG=90°，根據(jù)垂直的定義即可得到結(jié)論；
(3)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CG，根據(jù)線段的和差即可得到答案．
本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：(1)設(shè)每頂A種型號帳篷m元，每頂B種型號帳篷n元，
根據(jù)題意得：2m+4n=52003m+n=2800，
解得：m=600n=1000，
∴每頂A種型號帳篷600元，每頂B種型號帳篷1000元；
(2)設(shè)購買A種型號帳篷x頂，總費用為w元，則購買B種型號帳篷(20?x)頂，
∵購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的13，
∴x≤13(20?x)，
解得x≤5，
根據(jù)題意得：w=600x+1000(20?x)=?400x+20000，
∵?400

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