新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題培優(yōu)練習(xí)專題06 數(shù)與式大小的比較（2份打包，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2024屆甘肅省蘭州市第高三上學(xué)期開學(xué)考試）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故選C.
2．（2023屆陜西省鎮(zhèn)安中學(xué)高三模擬演練）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 ；又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；綜上所述 SKIPIF 1 < 0 .
故選A.
3．（2024屆重慶市西南大學(xué)附中、重慶育才中學(xué)拔尖強(qiáng)基聯(lián)盟高三上學(xué)期九月聯(lián)考）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】根據(jù)題意可知 SKIPIF 1 < 0 ，即可得 SKIPIF 1 < 0 ；
由對數(shù)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增可知，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故選A
4．（2024屆福建省廈門市松柏中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考）設(shè) SKIPIF 1 < 0 則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故選D
5．（2023屆福建省廈門第一中學(xué)高三三模）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則以下四個數(shù)中最大的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 令 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
故最大的是 SKIPIF 1 < 0 .故選A.
6．（2024屆湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高三上學(xué)期9月考試）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則a，b，c的大小關(guān)系為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】對于a，由 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；對于b， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；對于c，由于 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，從而可得 SKIPIF 1 < 0
同理， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，從而可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以有 SKIPIF 1 < 0
綜上， SKIPIF 1 < 0 故選A
7．（2023屆廣東省惠州市惠東縣高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
綜上所述： SKIPIF 1 < 0 .故選B.
8．（2024屆福建省莆田市第一中學(xué)高三上學(xué)期期初考試）設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，得函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
又 SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故選D
9．（2024屆遼寧省沈陽市新民市高三上學(xué)期9月份開學(xué)考試）記 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在R上單調(diào)遞增，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
由于 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，故 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ；綜上得， SKIPIF 1 < 0 ， D正確.故選D
10．（2024屆河北省衡水市第十三中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時單調(diào)遞增，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上， SKIPIF 1 < 0 .故選D.
11．（2023屆江西省鷹潭市高三一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，
即有 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
于是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故選A
12．（2023屆河北省石家莊市第二中學(xué)高三下學(xué)期2月月考）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 為自然對數(shù)的底數(shù)，則（）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù)定義域為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù)定義域為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
SKIPIF 1 < 0 ，則有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故選D
二、多選題
13．（2024屆江蘇省南通市海安市2高三上學(xué)期期初質(zhì)量監(jiān)測）若 SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】對于A， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，A錯.
對于B，由 SKIPIF 1 < 0 定義域上單調(diào)遞增得 SKIPIF 1 < 0 ，B對.
對于C，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此時 SKIPIF 1 < 0 ，C錯.
對于D， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在定義域上單調(diào)遞增，∴ SKIPIF 1 < 0 ，D對.
故選BD.
14．（2023屆河北省唐山市邯鄲市等2地高三上學(xué)期期末）下列大小關(guān)系正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，A正確，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，此時 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，此時 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故B正確，
SKIPIF 1 < 0 ，C正確，
由于 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故D錯誤，故選BC
15．（2024屆湖南省永州市雙牌縣第二中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)聯(lián)考）已知實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則下列關(guān)系中正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AB
【解析】由題易知， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，A正確； SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，B正確；取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，C錯誤； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，D錯誤.故選AB.
16．（2023屆廣東省東莞實驗中學(xué)高三下學(xué)期開學(xué)考）已知正數(shù)a，b滿足等式 SKIPIF 1 < 0 ，則下列不等式中可能成立的有（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】因為 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
所以由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故此時 SKIPIF 1 < 0 ，C選項不可能；D可能；
由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
構(gòu)造 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，構(gòu)造 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A選項不可能；B可能；
綜上可得BD可能.故選BD．
17．（2024屆貴州省貴陽市第一中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 為自然對數(shù)的底數(shù)）， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【解析】由題意 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 在定義域上遞增，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，A對，C錯；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故零點 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，B對；
由 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，顯然 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上， SKIPIF 1 < 0 ，D對.故選ABD
三、填空題
18．（2023屆浙江省杭州第二中學(xué)等四校高三下學(xué)期5月模擬）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，不等式解集為 SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，不等式解集為 SKIPIF 1 < 0 ；
綜上所述， SKIPIF 1 < 0 .
19． SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系為．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因為 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，0

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