1、集合和元素的表示法；
2、掌握一些常用的數(shù)集及其記法
3、掌握集合兩種表示法：列舉法、描述法。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
集合的兩種表示法：列舉法和描述法。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)提問：
集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說(shuō)明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號(hào)表示？
那么給定一個(gè)具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅?？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示 (板書課題)
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合
二、新課講授
（1）、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{北京,天津,上海,重慶}
由“maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{m,a,t,h,s}
由“bk中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{b,,k}
注：
（1） 有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：
{51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2） a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。
（3） 集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
學(xué)生自主完成P4 例題1
（2）、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
格式：{x∈A| P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例:不等式的解集可以表示為：或
“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{為中國(guó)的直轄市}；
“方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1}
學(xué)生自主完成P5例題2
三、例題講解
例題1.用列舉法表示下列集合:
(1)小于5的正奇數(shù)組成的集合;
(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合;
(3)方程x2-9=0的解組成的集合;
(4){15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)};
(5){x|∈Z,x∈Z}.
分析:教師指導(dǎo)學(xué)生思考列舉法的書寫格式,并討論各個(gè)集合中的元素,明確各個(gè)集合中的元素,寫在大括號(hào)內(nèi)即可
提示學(xué)生注意:
(2)中滿足條件的數(shù)按從小到大排列時(shí),從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大3;
(4)中除去1和本身外沒有其他的約數(shù)的正整數(shù)是質(zhì)數(shù);
(5)中3-x是6的約數(shù),6的約數(shù)有±1, ±2, ±3, ±6.
解: (1)滿足題設(shè)條件小于5的正奇數(shù)有1,3,故用列舉法表示為{1,3};
(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)有6,9,12,故用列舉法表示為{6,9,12};
(3)方程x2-9=0的解為-3,3,故用列舉法表示為{-3,3};
(4)15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,故該集合用列舉法表示為{2,3,5,7,11,13}
(5)滿足的x有3-x=±1, ±2, ±3, ±6.解之,得x=2,4,1,5,0,6,-3,9,故用列舉法表示為{2,4,1,5,0,6,-3,9}
變式訓(xùn)練1
用列舉法表示下列集合:
(1)x2-4的一次因式組成的集合;
(2){y|y=-x2-2x+3,x∈R,y∈N};
(3)方程x2+6x+9=0的解集;
(4){20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)};
(5){(x,y)|x2+y2=1,x∈Z,y∈Z};
(6){大于0小于3的整數(shù)};
(7){x∈R|x2+5x-14=0};
(8){(x,y)|x∈N且1≤x

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