1.若復(fù)數(shù)z=1+i2+i，則z的虛部為( )
A. ?15B. 15C. ?15iD. 15i
2.sin 210°cs 120°的值為( )
A. 14B. ? 34C. ?32D. 34
3.直線l與平面α不平行，則( )
A. l與α相交B. l?α
C. l與α相交或l?αD. 以上結(jié)論都不對(duì)平行于同一個(gè)平面
4.在△ABC中，若A=45°，B=30°，BC=3，則邊AC的長(zhǎng)為( )
A. 62B. 32 2C. 32 6D. 3 2
5.在△ABC中，邊BC上的中線與邊AC上的中線的交點(diǎn)為E，若CE=λAB+μAC，則λ+μ=( )
A. 1B. ?1C. 13D. ?13
6.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在該正方體中BH與底面ABCD的夾角的余弦值為( )
A. 12
B. 22
C. 33
D. 63
7.如圖所示，為測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB，選取了與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得tan∠ACB=34，CD=50m，cs∠BCD= 55,cs∠BDC=35，則塔高AB為( )
A. 15 3m
B. 20 3m
C. 15 5m
D. 20 5m
8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC和邊AB上，D，E分別為BC和BA的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D靠近點(diǎn)B，點(diǎn)E靠近點(diǎn)A，AD交CE于點(diǎn)P，設(shè)BC=a，BA=b，則BP=( )
A. ?17a+37b
B. 17a+47b
C. 17a+37b
D. 27a+47b
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知向量a=(csx,1)，b=(sinx,2)，則a?b的值可以是( )
A. 1B. 2C. 73D. 3
10.如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1中，AA1=2，P為線段BC1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
A. B1D⊥A1P
B. A1C1⊥平面PDD1
C. 三棱錐P?ACD1的體積為定值
D. A1P+PC的最小值為 6+ 2
11.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cs(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2)的最小正周期為π，且過點(diǎn)(0, 2)，則下列說法正確的是( )
A. f(x)為偶函數(shù)
B. f(x)的一條對(duì)稱軸為x=π2
C. 把f(x)的圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)，則g(x)= 2cs(2x+π6)
D. 若f(x)在(0,a)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為(0,π2]
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.計(jì)算：sin53°sin67°+cs127°sin23°= ______．
13.已知A(?2,1)，B(1,2)，C(0,?2)，D(?3,1)，則向量AB在向量CD上的投影向量為______(用坐標(biāo)表示)．
14.四面體ABCD中，AB=CD=5，AC=BD=2 5，AD=BC= 13，則該四面體的體積= ______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
如圖，在圓錐PO中，已知PO= 2，⊙O的直徑AB=2，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
(1)證明：平面POD⊥平面PAC；
(2)求直線PB與平面POD夾角的正弦值．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0

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