1.公因數(shù)的意義2.求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法
用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪右邊的長方形。
哪種紙片能將長方形正好鋪滿？
邊長4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿。
邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿。
還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？與同學(xué)交流。
1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿。
邊長1厘米、2厘米或3厘米的正方形紙片都能正好鋪滿。
8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的是幾？
8的因數(shù)：1，2，4，8。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。
先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)。
分別列舉出8和12的所有因數(shù)，再找一找。
8的因數(shù)：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。
8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因數(shù)。
可以用下圖表示8和12的公因數(shù)。
1. 按要求寫數(shù)。16 的因數(shù)：________________________ ，24 的因數(shù)： ____________________________ ，16 和24 的公因數(shù)： ________________________ ，16 和24 的最大公因數(shù)： ________________________ 。我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的( )。
1、2、3、4、6、8、12、24
公因數(shù)的意義：1.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。2.因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的，它們既有最小的公因數(shù)，也有最大的公因數(shù)。
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2.求兩個數(shù)的公因數(shù)，可以用列舉法分別找出每個數(shù)的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的公因數(shù)；也可以先找出一個數(shù)的因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出另一個數(shù)的因數(shù)，從而找出這兩個數(shù)的公因數(shù)。
12的因數(shù)有_______________________ ；42的因數(shù)有____________________________；12和42的公因數(shù)有________________________；12和42的最大公因數(shù)是_____________________。
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，7，14，21，42
你能用同樣的方法找出16和24 的最大公因數(shù)嗎？
16的因數(shù)有1，2，4，8，16；24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24；16和24的公因數(shù)有1，2，4，8；16和24的最大公因數(shù)是8。
420÷70＝ 12×5＝ 68÷4＝ 13×7＝
3.下面哪幾組數(shù)有公因數(shù)2？哪幾組數(shù)有公因數(shù)3或5？ 6和27 10和35 24和42 30和40
24和42、 30和40有公因數(shù)2；6和27、 24和42有公因數(shù)3；10和35、 30和40有公因數(shù)5。
4.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
6和9 10和6 20和30 13和5
3 2 10 1
5.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，想想他們的最大公因數(shù)各有什么特點。
5和15 21和7 3和5 8和911和33 60和12 4和15 12和1
5 7
11 12
特點：左邊框里每組數(shù)中的兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，其中較小的那個數(shù)是它們的最大公因數(shù)；右邊框里每組數(shù)中的兩個數(shù)除了1以外，沒有其他的公因數(shù)，1就是它們的最大公因數(shù)。
1 1
6.直接寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
7和10 4和9 12和24 27和3
1 1 12 3
7.你能說出下面分?jǐn)?shù)中的分子和分母的最大公因數(shù)嗎？
6 15 13 9 10

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三 倍數(shù)與因數(shù)

版本： 蘇教版

年級： 五年級下冊

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