A.0.18 s B.0.8 s
C.1.6 s D.0.6 s
答案:D
解析:足球在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)h= eq \f(1,2)gt2,從踢飛足球開始計(jì)時(shí)到足球落地的時(shí)間為t=0.6 s,D正確.
2.
[2024·貴州省遵義市質(zhì)檢]隨著科技的進(jìn)步,無人機(jī)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用日益增多.如圖所示,在進(jìn)行種子播種試驗(yàn)時(shí),無人機(jī)在水平地面上直線AO正上方5 m高處水平勻速飛行,需要將種子包(可視為質(zhì)點(diǎn))投放到正前方半徑為0.8 m的圓形區(qū)域.如果無人機(jī)在A點(diǎn)正上方投放種子包,已知O為區(qū)域圓心,AO=4 m,重力加速度g取10 m/s2,忽略空氣阻力,要使種子包落到圓形區(qū)域(含邊界),則無人機(jī)的速度至少為( )
A.2 m/s B.3.2 m/s
C.4 m/s D.4.8 m/s
答案:B
解析:種子做平拋運(yùn)動(dòng)h= eq \f(1,2)gt2,xOA-R=vmint,無人機(jī)的速度至少為vmin=3.2 m/s,B正確.
3.
[2024·陜西省寶雞市質(zhì)檢]2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上,寶雞金臺(tái)籍鏈球運(yùn)動(dòng)員王錚勇奪金牌為國(guó)爭(zhēng)光.假設(shè)鏈球拋出后在空中的運(yùn)動(dòng)過程中可近似看作質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,若運(yùn)動(dòng)員先后三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋龊蟮倪\(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則由圖可知( )
A.鏈球三次落回地面的速度相同
B.沿B軌跡運(yùn)動(dòng)的鏈球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
C.沿C軌跡運(yùn)動(dòng)的鏈球通過軌跡最高點(diǎn)時(shí)的速度最大
D.沿A軌跡運(yùn)動(dòng)的鏈球在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量最大
答案:C
解析:三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋?,空氣阻力不?jì),根據(jù)斜拋對(duì)稱性,由于拋出角度不同,故落地后到地面的速度方向不同.落回到地面的速度不同,A錯(cuò)誤;三次拋出豎直方向從最高點(diǎn)到落地過程做平拋運(yùn)動(dòng),則有h= eq \f(1,2)gt2,由圖可知三個(gè)物體的下落高度關(guān)系為hA>hB>hC,三次做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為tA>tB>tC,根據(jù)對(duì)稱性可知鏈球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二倍,因此A軌跡時(shí)間最長(zhǎng),B錯(cuò)誤;豎直方向vy=gt,C軌跡豎直方向速度最小,又因?yàn)閽伋鏊俾氏嗤?,因此C軌跡水平方向速度最大,斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向速度不變,因此在最高點(diǎn)的速度最大,C正確;根據(jù)Δv=gt,三個(gè)物體在任意相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量一定相同,D錯(cuò)誤.
4.
[2024·安徽省六安市質(zhì)檢]如圖所示,以3 m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾角θ為37°的斜面上,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6.則( )
A.物體完成這段飛行的時(shí)間是0.5 s
B.物體落到斜面上時(shí)下落的豎直高度是1.8 m
C.物體落到斜面上時(shí)水平位移的大小是0.9 m
D.物體落到斜面上時(shí)的速度大小為5 m/s
答案:D
解析:物體做平拋運(yùn)動(dòng),垂直地撞在傾角θ為37°的斜面上,在撞擊點(diǎn)進(jìn)行速度分解有vy= eq \f(v0,tan θ)=gt,解得t=0.4 s,A錯(cuò)誤;物體落到斜面上時(shí)下落的豎直高度是h= eq \f(1,2)gt2=0.8 m,B錯(cuò)誤;物體落到斜面上時(shí)水平位移的大小是x=v0t=1.2 m,C錯(cuò)誤;物體落到斜面上時(shí)的速度大小為v= eq \r(32+42)=5 m/s,D正確.
5.
[2024·廣東省東莞市月考]在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,不計(jì)空氣阻力,兩球在空中P點(diǎn)相遇,則( )
A.應(yīng)先拋出A球
B.應(yīng)先拋出B球
C.相遇時(shí)A球速率小于B球速率
D.拋出時(shí)A球的初速度大于B球的初速度
答案:D
解析:由于相遇時(shí)A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h相同,由h= eq \f(1,2)gt2可知兩球下落時(shí)間相同,兩球應(yīng)同時(shí)拋出,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)以上分析A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,但xA>xB,由于水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則vAx>vBx,相遇時(shí)v= eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) +(gt)2),則相遇時(shí)A球速率大于B球速率,C錯(cuò)誤,D正確.
6.[2024·四川省瀘州市教學(xué)質(zhì)量診斷]將一小球向右水平拋出并開始計(jì)時(shí),不計(jì)空氣阻力.設(shè)某時(shí)刻小球與拋出點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α,此時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為β,下列有關(guān)圖像中可能正確的是( )
答案:D
解析:依題意,小球做平拋運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻小球與拋出點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α,則有tan α= eq \f(y,x)= eq \f(gt,2v0),此時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為β,則有tan β= eq \f(vy,vx)= eq \f(gt,v0),聯(lián)立解得tan β=2tan α,可知tan β與tan α為正比關(guān)系,D正確.
7.[2024·新課標(biāo)卷]福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦.借助配重小車可以進(jìn)行彈射測(cè)試,測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后,落到海面上.調(diào)整彈射裝置,使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍.忽略空氣阻力,則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的( )
A.0.25倍 B.0.5倍
C.2倍 D.4倍
答案:C
解析:
C對(duì).
8.[2024·湖北省十堰市調(diào)研]環(huán)保人員在一次檢查時(shí)發(fā)現(xiàn),某廠的一根水平放置的排污管正在向廠外的河道中滿口排出污水,如圖所示.環(huán)保人員利用手上的卷尺測(cè)出這根管道的直徑為d,管口中心距離河水水面的高度為h(h?d),污水入河道處到排污管管口的水平距離為x.重力加速度大小為g.該管道在時(shí)間t內(nèi)排出的污水體積為( )
A.πxtd2 eq \r(\f(2g,h)) B. eq \f(1,2)πxtd2 eq \r(\f(2g,h))
C. eq \f(1,4)πxtd2 eq \r(\f(2g,h)) D. eq \f(1,8)πxtd2 eq \r(\f(2g,h))
答案:D
解析:根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=vt0,h= eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,而V=SL=π( eq \f(d,2))2×vt,解得V= eq \f(1,8)πxtd2 eq \r(\f(2g,h)),D正確.
9.[2024·重慶市期中考試]已知某標(biāo)準(zhǔn)乒乓球臺(tái)臺(tái)面長(zhǎng)l,球網(wǎng)高h(yuǎn).如圖所示,在某次乒乓球比賽接球過程中,一中學(xué)生從己方臺(tái)面邊緣中點(diǎn)正上方距臺(tái)面高H處,將乒乓球水平垂直球網(wǎng)拍出,乒乓球能直接落到對(duì)方臺(tái)面上,不計(jì)空氣阻力,乒乓球可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g.求:
(1)乒乓球從拍出到第一次落到對(duì)方臺(tái)面上所經(jīng)過的時(shí)間;
(2)乒乓球拍出后瞬時(shí)的速度大小范圍.
答案:(1) eq \r(\f(2H,g)) (2) eq \f(l,2) eq \r(\f(g,2(H-h(huán))))≤v≤l eq \r(\f(g,2H))
解析:(1)設(shè)乒乓球從拍出到第一次落到對(duì)方臺(tái)面上所經(jīng)過的時(shí)間為t1,
根據(jù)H= eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
解得t1= eq \r(\f(2H,g))
(2)設(shè)乒乓球剛好落到對(duì)方臺(tái)面邊緣中點(diǎn)時(shí),乒乓球拍出后瞬時(shí)速度大小為v1,水平方向有l(wèi)=v1t1
解得v1=l eq \r(\f(g,2H))
設(shè)乒乓球剛好擦網(wǎng)飛落到對(duì)方臺(tái)面上時(shí),乒乓球拍出后瞬時(shí)速度大小為v2,從拍出到擦網(wǎng)歷時(shí)t2,豎直方向有H-h(huán)= eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
水平方向有 eq \f(l,2)=v2t2
聯(lián)立可得v2= eq \f(l,2) eq \r(\f(g,2(H-h(huán))))
乒乓球能直接落到對(duì)方臺(tái)面上,故拍出后瞬時(shí)的速度大小v滿足v2≤v≤v1
解得 eq \f(l,2) eq \r(\f(g,2(H-h(huán))))≤v≤l eq \r(\f(g,2H))
10.如圖所示,在水平地面上有一高h(yuǎn)=4.2 m的豎直墻,現(xiàn)將一小球以v0=6 m/s的速度,從離地面高為H=6 m的A點(diǎn)水平拋出,小球撞到墻上B點(diǎn)時(shí)的速度與豎直墻成37°角,不計(jì)空氣阻力和墻的厚度,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.求:
(1)小球從A到B所用的時(shí)間t;
(2)拋出點(diǎn)A到墻的水平距離s;
(3)若仍將小球從原位置沿原方向拋出,為使小球能越過豎直墻,小球拋出時(shí)的初速度大小應(yīng)滿足什么條件?
答案:(1)0.8 s (2)4.8 m (3)v′0≥8 m/s
解析:(1)將B點(diǎn)的速度分解到水平和豎直方向,有tan 37°= eq \f(v0,vy)
豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)vy=gt
代入數(shù)據(jù)解得t=0.8 s
(2)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng),s=v0t
代入數(shù)據(jù)解得s=4.8 m
(3)恰好從墻上越過時(shí),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得H-h(huán)= eq \f(1,2)gt′2
s=v′0t′
解得v′0=8 m/s.
為使小球能越過豎直墻,拋出時(shí)的初速度應(yīng)滿足v′0≥8 m/s.

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