基礎(chǔ)鞏固
1.(2024湖北卷)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi),a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動,若以最小的初速度完成跳躍,則它應(yīng)跳到( )
A.荷葉aB.荷葉b
C.荷葉cD.荷葉d
答案 C
解析 本題考查平拋運動規(guī)律。青蛙做平拋運動,水平方向為勻速直線運動,豎直方向為自由落體運動,則有x=vt,h=gt2,可得v=x,可知水平位移越小、豎直高度越大,初速度越小,因此青蛙以最小的初速度跳躍應(yīng)跳到荷葉c上面。故選C。
2.(2024重慶沙坪壩模擬)如圖所示,一粗糙的水平木板以速度v1向右做勻速直線運動,一可視為質(zhì)點的煤塊從木板上的某點P以垂直于v1的速度v2滑上木板,則煤塊在木板上留下的痕跡可能是( )
答案 A
解析 由題意可知,木板以速度v1向右做勻速直線運動,則煤塊在水平方向相對木板有向左運動的速度,與速度v2的合速度斜向左上方,又煤塊在木板上僅受摩擦力,摩擦力方向與相對運動方向相反,因此煤塊相對木板做直線運動,則煤塊在木板上留下的痕跡可能是A。
3.(2024浙江金華模擬)如圖所示,景觀噴泉噴出的水在空中劃出漂亮的拋物線,各噴水口的高度視為相同,則最高點越高的水柱,其( )
A.噴口處水的速度越大
B.噴出的水射得越遠(yuǎn)
C.噴出的水在空中上升時間越長
D.噴口處的水柱與水平面的夾角越大
答案 C
解析 噴出去的水做斜拋運動,可拆分為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的上拋運動,則可知最高點越高的水柱,豎直分速度越大,在空中上升的時間越長,由于水平分速度未知,則無法判斷噴口處水速度的大小關(guān)系以及噴出的水射的距離大小,進(jìn)而無法判斷噴口處的水柱與水平面的夾角變化。故選C。
4.(2024云南昆明聯(lián)考)如圖為橙子簡易篩選裝置,兩根共面但不平行的直桿傾斜放置,橙子沿兩桿向下運動,大、中、小橙落入不同區(qū)域。橙子可視為球體,假設(shè)細(xì)桿光滑,不考慮橙子轉(zhuǎn)動帶來的影響。某個橙子從靜止開始下滑到離開細(xì)桿的過程中,則( )
A.橙子受到每根桿的彈力不變
B.橙子在桿上運動時所受合力為零
C.離開桿后,橙子在空中做勻變速直線運動
D.離開桿后,大橙的速度變化與小橙的一樣快
答案 D
解析 橙子受到每根桿的彈力的方向都與桿垂直,但由于兩桿不平行,所以彈力的作用點在變化,桿對橙子的彈力大小、方向都在變化,故A錯誤;兩直桿傾斜放置,橙子垂直于桿方向上合力為零,沿兩桿向下方向上合力不為零,橙子在桿上運動時所受合力不為零,故B錯誤;離開桿后,不計阻力,橙子僅受重力作用,加速度為重力加速度,橙子在空中做勻變速曲線運動,故C錯誤;加速度是表示速度變化快慢的物理量,離開桿后,橙子的加速度相同,大橙的速度變化與小橙的一樣快,故D正確。
5.(2024山西太原一模)運動員某次發(fā)球,將球從離臺面高h(yuǎn)0處發(fā)出,球落在A點反彈后又落在B點,兩次擦邊。AB間距離為L,球經(jīng)過最高點時離臺面的高度為h,重力加速度為g。若忽略阻力、球的旋轉(zhuǎn)、球與臺面碰撞時能量的損失,乒乓球離開球拍的速度大小為( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 設(shè)乒乓球在運動過程中水平方向的分速度為vx,發(fā)球點處豎直方向的分速度為vy1,反彈點處豎直方向的分速度為vy2,反彈后上升到最高點的時間為t,發(fā)球點到反彈點運動的時間為t0,則有h=gt2,L=vx·2t,解得t=,vx=L,球反彈后,從離臺面高h(yuǎn)0處到最高點的時間為t1,可得t1=,由對稱性可得t0=t-t1=,則在豎直方向上,根據(jù)速度與時間的關(guān)系可得vy2=vy1+gt0,而vy2=gt=,聯(lián)立解得vy1=,由此可得發(fā)球速度v=,故選B。
6.(2024湖北武漢期末)“筋膜槍”利用其內(nèi)部特制的高速電機帶動槍頭,產(chǎn)生的高頻振動可以作用到肌肉深層,以達(dá)到緩解疼痛、促進(jìn)血液循環(huán)等作用。如圖為某款筋膜槍的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡化圖,連桿OB以角速度ω繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動,帶動連桿AB,使套在橫桿上的滑塊左右滑動,從而帶動槍頭振動。已知AB桿長為L,OB桿長為R,當(dāng)AB⊥OB時,滑塊的速度大小為( )
A.ωRB.
C.D.
答案 B
解析 當(dāng)AB⊥OB時,桿AB的速度等于B點的速度,為vB=ωR,滑塊沿桿AB方向的速度等于桿AB的速度,則有vB=vcsθ=v,聯(lián)立解得此時滑塊的速度大小為v=,故選B。
綜合提升
7.(2024浙江金麗衢十二校二模)如圖所示,在水平地面上放置一邊長為0.8 m的正方形水箱,一水管可在ABCD面內(nèi)繞A點轉(zhuǎn)動角度θ(θ≤90°),已知出水口截面積為5 cm2,出水速率為2.5 m/s,不計水管管口長度及一切阻力,水落至液面或打至側(cè)壁不再彈起,則( )
A.任何方向噴出的水柱都能打到DCGH或CGFB側(cè)面
B.水在空中運動時間的最大值為0.32 s
C.空中運動的水的質(zhì)量最大值為0.5 kg
D.若保持θ不變,則隨著液面上升,水在空中運動的時長逐漸縮短
答案 C
解析 根據(jù)平拋知識,如果全都落在水平面上,則在豎直方向上h=gt2,水平方向上x=v0t,求得t=0.4s,x=1m,由幾何關(guān)系可知lAC=0.8m>1m,所以不是所有方向噴出的水都能打到DCGH或CGFB側(cè)面,水在空中運動時間的最大值為t=0.4s,A、B錯誤;水的流量為Q=v0S=2.5×5×10-4m3/s=1.25×10-3m3/s,空中運動的水的質(zhì)量最大值為m=ρQt=1.0×103×1.25×10-3×0.4kg=0.5kg,C正確;若保持θ與AD邊一個較小的角或者與AB邊一個較小的角不變,使噴出的水打到側(cè)面一個較高位置處,則隨著液面上升,水在空中運動的時長先不變,然后再減小,D錯誤。
8.(2024廣東惠州一模)如圖所示,在某次風(fēng)洞實驗中,一質(zhì)量為m的輕質(zhì)小球,在恒定的風(fēng)力作用下先后以相同的速度大小v經(jīng)過a、b兩點,速度方向與a、b連線的夾角α、β均為45°。已知a、b連線長為d,小球的重力忽略不計。則小球從a點運動到b點過程中,下列說法正確的是( )
A.風(fēng)力方向與a、b連線平行
B.所用時間為
C.小球做勻速圓周運動
D.風(fēng)力大小為
答案 B
解析 由題意可知小球做勻變速曲線運動,根據(jù)加速度的定義可知加速度方向和速度變化量的方向相同,根據(jù)幾何關(guān)系可知,加速度方向垂直于a、b連線,如圖所示,所以風(fēng)力方向垂直于a、b連線,故A錯誤;小球的速度沿a、b連線方向的分速度為v1=vcsα=v,所以a運動到b的時間為t=,故B正確;小球受到恒定風(fēng)力的作用,做勻變速曲線運動,不可能做勻速圓周運動,故C錯誤;沿風(fēng)力的方向從a點運動到b點的速度變化量為Δv風(fēng)=vsinβ-(-vsinα)=vsin45°+vsin45°=v,則加速度為a=,根據(jù)牛頓第二定律,從a點運動到b點的風(fēng)力為F=ma=,故D錯誤。
9.(2024湖南長沙一模)將扁平的石子向水面快速拋出,石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方,俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果,石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”,某同學(xué)將一石子從距水面高度為h處以速度v0水平拋出,觀察到石子在水面跳了n次,第n+1次已不能從水面跳起。石子每次與水面接觸后水平方向的速度方向不變、大小減為接觸前的一半,豎直方向的速度反向、大小減為接觸前的四分之三。不計石子在空中飛行時的空氣阻力,重力加速度大小為g,則( )
A.≤v0

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