專(zhuān)題13.1 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述十六大必考點(diǎn) 【蘇科版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc5080" 【考點(diǎn)1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】  PAGEREF _Toc5080 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc14640" 【考點(diǎn)2 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】  PAGEREF _Toc14640 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc17216" 【考點(diǎn)3 抽樣調(diào)查的可靠性】  PAGEREF _Toc17216 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc10547" 【考點(diǎn)4 由樣本所占的百分比估計(jì)總體的數(shù)量】  PAGEREF _Toc10547 \h 3  HYPERLINK \l "_Toc21412" 【考點(diǎn)5 由樣本所在的頻率估計(jì)總體的數(shù)量】  PAGEREF _Toc21412 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc17767" 【考點(diǎn)6 由樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的數(shù)量】  PAGEREF _Toc17767 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc19212" 【考點(diǎn)7 統(tǒng)計(jì)表】  PAGEREF _Toc19212 \h 6  HYPERLINK \l "_Toc24258" 【考點(diǎn)8 求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】  PAGEREF _Toc24258 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc21859" 【考點(diǎn)9 求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】  PAGEREF _Toc21859 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc15654" 【考點(diǎn)10 條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)】  PAGEREF _Toc15654 \h 12  HYPERLINK \l "_Toc16411" 【考點(diǎn)11 折線統(tǒng)計(jì)圖】  PAGEREF _Toc16411 \h 14  HYPERLINK \l "_Toc28910" 【考點(diǎn)12 根據(jù)數(shù)據(jù)描述直接求頻數(shù)或頻率】  PAGEREF _Toc28910 \h 15  HYPERLINK \l "_Toc14352" 【考點(diǎn)13 頻數(shù)與頻率】  PAGEREF _Toc14352 \h 17  HYPERLINK \l "_Toc459" 【考點(diǎn)14 根據(jù)數(shù)據(jù)填寫(xiě)頻數(shù)、頻數(shù)分布表】  PAGEREF _Toc459 \h 17  HYPERLINK \l "_Toc869" 【考點(diǎn)15 頻數(shù)分布表】  PAGEREF _Toc869 \h 20  HYPERLINK \l "_Toc28069" 【考點(diǎn)16 頻數(shù)分布直方圖】  PAGEREF _Toc28069 \h 23  【考點(diǎn)1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 【例1】（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┫铝姓{(diào)查方式，適合的是（????）． A．要了解外地游客對(duì)我市景點(diǎn)的滿(mǎn)意程度，采用普查的方式 B．新冠肺炎防控期間，要了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，采用普查的方式 C．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，采用抽樣調(diào)查的方式 D．要了解一批中性筆芯的使用壽命，采用普查的方式 【變式1-1】（2022春·重慶江北·九年級(jí)校聯(lián)考期中）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查 D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查 【變式1-2】（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是 （???） A．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查 B．調(diào)查某品牌白熾燈的使用壽命 C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 D．調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況 【變式1-3】（2022春·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視情況；④調(diào)查某種袋裝食品是否含有防腐劑；⑤調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量狀況．其中適合抽樣調(diào)查的是____________（填所有序號(hào)）． 【考點(diǎn)2 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】 【例2】（2022春·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）今年我市約有17000名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①17000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每位考生是個(gè)體；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2000，其中說(shuō)法正確的有（????） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【變式2-1】（2022春·河北保定·八年級(jí)?？计谥校┠惩瑢W(xué)為了解三月份疫情期間某超市每天的客流量，隨機(jī)抽查了其中五天的客流量，所抽查的這五天中每天的客流量是這個(gè)問(wèn)題的（????） A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．以上都不對(duì) 【變式2-2】（2022春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了調(diào)查某批食品中防腐劑的含量，從中隨機(jī)抽取了200袋，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是____． 【變式2-3】（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了了解天鵝湖校區(qū)2019-2020學(xué)年1600名七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題，下面說(shuō)法正確的是（????????） A．1600名學(xué)生的體重是總體 B．1600名學(xué)生是總體 C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 【考點(diǎn)3 抽樣調(diào)查的可靠性】 【例3】（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿(mǎn)意程度，以下樣本最具代表性的是（????） A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿(mǎn)50歲及以上的員工 C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工 【變式3-1】（2022春·河北邢臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了解某學(xué)校七至九年級(jí)學(xué)生每天的體育鍛煉時(shí)間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是（???） A．選擇七年級(jí)一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查 B．選擇八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 C．選擇全校七至九年級(jí)學(xué)號(hào)是5的整數(shù)倍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 D．對(duì)九年級(jí)每個(gè)班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者 【變式3-2】（2022春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷(xiāo)本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷(xiāo)量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)量的40%，由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量占40%．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：_______，理由是_____________． 【變式3-3】（2022秋·湖南株洲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某企業(yè)為加強(qiáng)管理，修訂了《員工手冊(cè)》，擬在頒布前發(fā)放110張問(wèn)卷以便聽(tīng)取員工的意見(jiàn)．已知該企業(yè)共有員工1100人，其中管理部門(mén)、研發(fā)部門(mén)、營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)分別為100人，350人，650人．為了使問(wèn)卷調(diào)查具有代表性，那么從管理部門(mén)、研發(fā)部門(mén)、營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)分別隨機(jī)抽取的人數(shù)是______、______、________． 【考點(diǎn)4 由樣本所占的百分比估計(jì)總體的數(shù)量】 【例4】（2022春·廣東湛江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)湖里有多少條魚(yú)，先從湖里撈了50條魚(yú)做了記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，第二次再撈出200條魚(yú)，其中有記號(hào)的魚(yú)有10條，那么估計(jì)湖中有_____條魚(yú)． 【變式4-1】（2022秋·湖南湘潭·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有_________人． 【變式4-2】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校隨機(jī)抽取50名同學(xué)進(jìn)行“世博知識(shí)知多少”的調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)其中45人對(duì)于“世博”知識(shí)了解的比較全面，由此可以估計(jì)全校的1500名同學(xué)中，對(duì)于“世博”知識(shí)了解的比較全面的約為_(kāi)_______人． 【變式4-3】（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·九年級(jí)?？计谥校榱斯烙?jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈n條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈a條魚(yú)，如果在這a條魚(yú)中有b條魚(yú)是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為（　?。?A．a(chǎn)nb B．bna C．ban D．a(chǎn)bn 【考點(diǎn)5 由樣本所在的頻率估計(jì)總體的數(shù)量】 【例5】（2022秋·廣東潮州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)水塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好標(biāo)記后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈魚(yú)。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚(yú)中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)估計(jì)為（????） A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條 【變式5-1】（2011秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)統(tǒng)考期中）現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過(guò)程，最后記錄抽到歡歡的頻率為20℅，則這些卡片中歡歡約為_(kāi)___張 【變式5-2】（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）： 若該小區(qū)有800戶(hù)家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過(guò)10m3的家庭約有 __戶(hù) 【變式5-3】（2022春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）老王家的魚(yú)塘中放養(yǎng)了某種魚(yú)1500條，若干年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚(yú)塘中這種魚(yú)的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚(yú)塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表： (1)魚(yú)塘中這種魚(yú)平均每條重約多少千克？ (2)若這種魚(yú)放養(yǎng)的成活率是82%，魚(yú)塘中這種魚(yú)約有多少千克？ (3)如果把這種魚(yú)全部賣(mài)掉，價(jià)格為每千克6元，若投資成本為14000元，這種魚(yú)的純收入是多少元？ 【考點(diǎn)6 由樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的數(shù)量】 【例6】（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下： 若出售1500件襯衣，則其中次品最接近(?????)件.A．100 B．150 C．200 D．240 【變式6-1】（2022·北京·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）“讓閱讀成為習(xí)慣，讓書(shū)香充滿(mǎn)校園”——海淀區(qū)某中學(xué)開(kāi)展“每日一讀”的讀書(shū)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)2個(gè)月的時(shí)間，學(xué)校為了解同學(xué)們的閱讀量，在每個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，收集了這些學(xué)生閱讀書(shū)籍本數(shù)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下： 若每個(gè)年級(jí)的人數(shù)相同，從閱讀量不少于4本的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，則該學(xué)生來(lái)自________年級(jí)（填七、八、九）的可能性最大． 【變式6-2】（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了估計(jì)新疆巴音布魯克草原天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，分別作上記號(hào)后放飛；待它們完全混合于天鵝群后，重新捕捉40只天鵝，發(fā)現(xiàn)其中有2只有標(biāo)記，據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝__________只． 【變式6-3】（2022春·重慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投人1 000萬(wàn)元資金．對(duì)城區(qū)4萬(wàn)戶(hù)家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造．某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1200戶(hù)家庭中的120戶(hù)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表： (1)這次抽樣調(diào)查的個(gè)體是 ，樣本容量是 (2)在抽樣的120戶(hù)家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶(hù)? (3)改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省6噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省12噸水．試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少?lài)嵶詠?lái)水? 【考點(diǎn)7 統(tǒng)計(jì)表】 【例7】（2022春·浙江·九年級(jí)期中）如圖，截止5月1日浙江抗擊新冠肺炎部分城市治愈總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（????） A．金華治愈總?cè)藬?shù)最少 B．杭州治愈總?cè)藬?shù)最多 C．溫州治愈總?cè)藬?shù)503人 D．寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺(tái)州多 【變式7-1】（2022秋·北京·八年級(jí)校聯(lián)考期中）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團(tuán)的同學(xué)準(zhǔn)備在“十一”假期去一所敬老院進(jìn)行慰問(wèn)演出，他們一共準(zhǔn)備了6個(gè)節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的節(jié)目演出，情況如下表： 從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請(qǐng)寫(xiě)出一種符合條件的節(jié)目先后順序___________．（只需按演出順序填寫(xiě)中間4個(gè)節(jié)目的字母即可） 【變式7-2】（2022春·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）甲，乙，丙三人參與學(xué)生會(huì)主席選舉，共發(fā)出 1800 張選票，得票最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，學(xué)校共設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已經(jīng)統(tǒng)計(jì)了所有選票， 剩下第四投票箱尚未統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示： 則沒(méi)有機(jī)會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席的是__________． 【變式7-3】（2022秋·江西南昌·七年級(jí)校聯(lián)考期中）南昌統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)中，發(fā)布了2019年02季度、03季度本市農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表： 解決下列問(wèn)題： （1）表中a的值為_(kāi)______，b的值為_(kāi)______； （2）03季度與02季度相比，各項(xiàng)指標(biāo)中變化幅度最小的是哪類(lèi)產(chǎn)品？ （3）小紅說(shuō)：“蔬菜/食用菌和漁業(yè)產(chǎn)品這兩類(lèi)產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度相同”，你認(rèn)為小紅的說(shuō)法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)8 求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 【例8】（2022秋·北京·八年級(jí)期中）小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)校八年級(jí)部分同學(xué)每天閱讀圖書(shū)的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷： ①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)； ②每天閱讀圖書(shū)時(shí)間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)； ③每天閱讀圖書(shū)時(shí)間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多； ④每天閱讀圖書(shū)時(shí)間超過(guò)30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%． 根據(jù)圖中信息，上述說(shuō)法中正確的是（　?。? A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【變式8-1】（2022秋·河南鶴壁·八年級(jí)鶴壁市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的是某校九年級(jí)學(xué)生中午就餐情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可以得出到校外餐飲店就餐的人數(shù)占九年級(jí)總?cè)藬?shù)的（?????） A．20％ B．30％ C．50％ D．60％ 【變式8-2】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為_(kāi)_____人． 【變式8-3】（2022春·浙江衢州·七年級(jí)?？计谥校└鶕?jù)下列條形統(tǒng)計(jì)圖，下面回答正確的是（???） A．步行人數(shù)為50人 B．步行與騎自行車(chē)的人數(shù)和比坐公共汽車(chē)的人要少 C．坐公共汽車(chē)的人占總數(shù)的50% D．步行人最少只有90人 【考點(diǎn)9 求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 【例9】（2022秋·江蘇常州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若接種第1針或第2針有1200人，則接種第0針的還有（????） A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人 【變式9-1】（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D是高山蔬菜種植基地里蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知西紅柿的種植面積是5公頃． (1)蘿卜的種植面積是多少公頃？ (2)其他的種植面積比茄子的種植面積少多少公頃？ 【變式9-2】（2022春·廣東東莞·七年級(jí)?？计谥校榱肆私饽承Ｆ吣昙?jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A很好、B較好、C一般、D較差；將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． (1)這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是多少？ (2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)． 【變式9-3】（2022秋·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某校利用“陽(yáng)光大課間”開(kāi)展跳繩訓(xùn)練活動(dòng)以增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)．為檢測(cè)訓(xùn)練效果，學(xué)期初和學(xué)期末體育老師對(duì)七年級(jí)的200名學(xué)生分別進(jìn)行“30秒跳繩數(shù)量”的摸底測(cè)試和終結(jié)測(cè)試，將兩次測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖． “30秒跳繩數(shù)量”測(cè)試成績(jī)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題： (1)表格中a=______；b=______；c=______． (2)請(qǐng)計(jì)算“x>80”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； (3)若“30秒跳繩”數(shù)量超過(guò)80個(gè)為優(yōu)秀，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校七年級(jí)學(xué)生“30秒跳繩”的優(yōu)秀率提高了多少？ 【考點(diǎn)10 條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)】 【例10】（2022秋·北京·六年級(jí)?？计谥校榱肆私饴鋵?shí)國(guó)家“雙減”政策的情況，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在家完成作業(yè)的時(shí)間，按時(shí)間由短到長(zhǎng)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題： (1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝ ，n＝ ； (2)若該校有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校在家完成作業(yè)時(shí)間為1小時(shí)及以下的學(xué)生有多少人？ 【變式10-1】（2022秋·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？计谥校┠承Ａ昙?jí)為了解學(xué)生“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)欣賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人必須報(bào)且只能報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題： (1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生； (2)選“科技制作”的人數(shù)比“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)少百分之幾？ 【變式10-2】（2022秋·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，主要有A微信；B支付寶；C現(xiàn)金；D其他．某超市對(duì)一天內(nèi)消費(fèi)者的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： (1)本次一共調(diào)查了______名消費(fèi)者； (2)求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； (3)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． 【變式10-3】（2022秋·湖南株洲·九年級(jí)校考期末）2022年春節(jié)前夕株洲市教育局在全市范圍內(nèi)展開(kāi)了“假期防疫給全體師生的一封信”．某校針對(duì)“您認(rèn)為假期防疫方式最有效的是什么？（單選題）”這一問(wèn)題對(duì)本校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．并隨機(jī)抽取部分問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．問(wèn)題選項(xiàng)：A．常通風(fēng)；B．勤洗手；C．少聚集；D．戴口罩；E．其他．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： (1)該校共抽取多少?gòu)堈{(diào)查問(wèn)卷？ (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． (3)請(qǐng)根據(jù)圖表，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)． (4)若株洲市約有九年級(jí)學(xué)生12000人，請(qǐng)你估計(jì)全市九年級(jí)學(xué)生家長(zhǎng)中認(rèn)為“戴口罩”是假期防疫最有效的方式的人數(shù)． 【考點(diǎn)11 折線統(tǒng)計(jì)圖】 【例11】（2022春·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）從A地到B地有駕車(chē)、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對(duì)6：00—10：00時(shí)段這三種出行方式不同時(shí)刻出發(fā)所用時(shí)長(zhǎng)（從A地到B地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示． 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（????） A．若7：00前出發(fā)，地鐵是最快的出行方式 B．若選擇公交出行且需要30分鐘以?xún)?nèi)到達(dá)，則7：00之前出發(fā)均可 C．駕車(chē)出行所用時(shí)長(zhǎng)受出發(fā)時(shí)刻影響較小 D．在此時(shí)段里，地鐵出行的所用時(shí)長(zhǎng)都在30分鐘至40分鐘之間 【變式11-1】（2022秋·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機(jī)支付方式備受廣大消費(fèi)者的青睞，棗莊購(gòu)物中心對(duì)2021年7﹣12月中使用這兩種支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個(gè)推斷，其中不合理的是（????） A．6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多 B．6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多 C．6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大 D．9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)為0.314萬(wàn)次 【變式11-2】（2022春·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下是某網(wǎng)絡(luò)書(shū)店1~4月關(guān)于圖書(shū)銷(xiāo)售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖： (1)求1月份該網(wǎng)絡(luò)書(shū)店繪本類(lèi)圖書(shū)的銷(xiāo)售額． (2)若已知4月份與1月份這兩個(gè)月的繪本類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售額相同，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2． (3)由圖1可看出從3月后銷(xiāo)售總額開(kāi)始增長(zhǎng)，按這個(gè)增長(zhǎng)率，請(qǐng)估計(jì)5月份的銷(xiāo)售總額． 【變式11-3】（2022秋·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國(guó)截止2020年5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題： （1）以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)是由________方式得到的（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）； （2）求出截止2020年5月31日該國(guó)新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)； （3）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整該幅新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖． 【考點(diǎn)12 根據(jù)數(shù)據(jù)描述直接求頻數(shù)或頻率】 【例12】（2022秋·河南南陽(yáng)·八年級(jí)?？计谀┫铝?個(gè)數(shù)：?π3、3?8、2、0.21、1.606006000中，無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（????） A．2 B．3 C．0.4 D．0.6 【變式12-1】（2022春·江西南昌·七年級(jí)?？计谀?0個(gè)數(shù)據(jù)分成五組，編成組號(hào)為①~⑤的五個(gè)組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（??????） A．8 B．0.8 C．16 D．0.16 【變式12-2】（2022春·湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考期末）把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______. 【變式12-3】（2022秋·福建·八年級(jí)統(tǒng)考期末）“新冠肺炎”的英語(yǔ)“Novel coronavirus pneumonia”中，字母“o”出現(xiàn)的頻率是________． 【考點(diǎn)13 頻數(shù)與頻率】 【例13】（2022春·廣西來(lái)賓·八年級(jí)統(tǒng)考期末）張老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（??????） A．20人 B．15人 C．10人 D．5人 【變式13-1】（2022秋·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（????） A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8 【變式13-2】（2022春·浙江杭州·七年級(jí)杭州育才中學(xué)?？计谀┮阎辰M數(shù)據(jù)的頻率是0.25，樣本容量是500，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是________． 【變式13-3】（2022春·北京·八年級(jí)?？计谀┮唤M數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____． 【考點(diǎn)14 根據(jù)數(shù)據(jù)填寫(xiě)頻數(shù)、頻數(shù)分布表】 【例14】（2022春·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）今年5月19日為第29個(gè)“全國(guó)助殘日”．我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界）． （1）填空：a=_________，b=_________． （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖． （3）該校有2000名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額在15≤x≤25的學(xué)生人數(shù)． 【變式14-1】（2022春·廣東廣州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶(hù)居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表． （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖． （3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶(hù)？ 【變式14-2】（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┠承暝谝恢軆?nèi)銷(xiāo)售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下： 24，23.5，21.5，23.5，24.5，23，22，23.5，23.5，23，22.5，23.5，23.5，22.5，24 24，22.5，25，23，23，23.5，23，22.5，23，23.5，23.5，23，24，22，22.5 繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖： (1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． (2)若店主下周對(duì)該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5≤x

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