1.能根據(jù)乘法對加法的分配律,理解去括號法則的正確性.2.掌握去括號法則，并能用去括號法則進行運算,提升運算能力.
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.
一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為: a(b+c)=ab+ac.
1.有理數(shù)乘法法則是什么？
2.你還記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？
問題 1 某商店買入蘋果和梨共100千克，其中蘋果有x 千克，蘋果的進價是1.2元/千克，梨的進價是0.8元/千克.（1）買這些水果共花多少元？（2）買這些蘋果比買這些梨多花多少元？
解：(1)1.2x+0.8(100-x);
(2)1.2x-0.8(100-x).
如何將這樣的式子化簡呢？
a + （ b + c ） = ____________；a + （ b - c ） = ____________.
問題2 (1)填寫下列表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？
去括號法則一： 括號前是“+”時，把括號和它前面的“+”去掉，原括號里的各項都不改變符號.
a+（b+c）=a+b+c
知識點1 去括號法則
a - （ b - c ） = ____________；a -（-b - c ） = ____________.
問題2 (2)填寫下列表格，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
a－（b-c）=a－b+c
去括號法則二： 括號前是“-”時，把括號和它前面的“-”去掉，原括號里的各項都改變符號.
討論比較: +(x-3)與 -(x-3)的區(qū)別？
+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
注意：準確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
去括號秘訣：負變正不變，一個都不少.
練一練 判斷正誤.
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
錯因:分配律，漏乘3.
錯因:括號前面是負數(shù),去掉負號和括號后，括號內(nèi)的每一項都變號.
錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后，括號內(nèi)的每一項都不變號.
例1 先去括號，再合并同類項：（1）5a+2(b-a); (2) 2(4x-6y)-3(2x+3y-1).
括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，原括號里的各項都不改變符號.
括號前是“-” ，把括號和它前面的“-” 去掉，原括號里的各項都改變符號.
（2） 2(4x-6y)-3(2x+3y-1) =8x-12y-6x-9y+3 =2x-21y+3.
解：由圖可知 a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，所以 a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，a＋c＜0，所以原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c) ＝－3a－b－3c.
知識點2 去括號化簡的應用
（1）順水速度=船速+水速=(50+a)km/h，逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h，所以2小時后兩船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
（2）2小時后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
1.下列各式中與a-b-c的值不相等的是( )A.a-(b+c) B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)
2.下列去括號中，正確的是（ ）
4.已知a-b=-3,c+d=2,則（b+c）-(a-d)的值為（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1
5.化簡： （1）(x+2y)-(-2x-y)= ； （2）6a-3(-a+2b)= ； （3）a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= ．
6.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．
7.先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式= 2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3 =－5a2＋5a＋2.
當a＝－2時，原式=-5×4+（-10）+2=－28.
解：飛機順風飛行6小時的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飛機逆風飛行3小時的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.兩個行程相差：（6a+120)-（3a-60) = 6a+120-3a+60 =3a+180(千米）.
8.飛機的無風航速為a千米每時，風速為20千米每時，飛機順風飛行6小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？

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初中數(shù)學冀教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.3 去括號

版本： 冀教版

年級： 七年級上冊

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