會(huì)從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖中讀取平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量. 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平. 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平. 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.
我們學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)呢？
表示各部分所占的百分比
為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包 10 個(gè)，這 10 個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示：（1）這 10 個(gè)面包質(zhì)量的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 .（2）估算平均質(zhì)量是 ，算一算驗(yàn)證你的估計(jì).
小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上 15 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說法正確的是（ ）A.中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 2　 B.眾數(shù)是 1，平均數(shù)是 2C.中位數(shù)是 2，眾數(shù)是 2 D.中位數(shù)是 3，平均數(shù)是 2.5
解析：15 名同學(xué)一周的課外閱讀量數(shù)據(jù)為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，處在中間位置的一個(gè)數(shù)為 2，因此中位數(shù)為 2，平均數(shù)為（0×1＋1×4＋2×6＋3×2＋4×2）÷15 ＝ 2，眾數(shù)為 2.
從折線統(tǒng)計(jì)圖中讀“三數(shù)”
直接讀取各類數(shù)據(jù)，按照平均數(shù)公式計(jì)算
一般地，最高的點(diǎn)所對(duì)的橫軸上的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)
確定最中間位置的數(shù)據(jù)是第 n 個(gè)，按從左到右的順序依次計(jì)算縱軸對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)和，和為 n 時(shí)對(duì)應(yīng)的橫軸上的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)（若處于最中間位置的數(shù)據(jù)有兩個(gè)，則求這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）
甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有 12 名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖.
（1）你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？
甲：眾 數(shù)：20歲； 中位數(shù)：20歲
乙：眾 數(shù): 19歲； 中位數(shù): 19歲
丙：眾 數(shù): 21歲； 中位數(shù): 21歲
（2）你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？
答：丙隊(duì)隊(duì)員平均年齡最大，甲次之，乙最小.
（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.
甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12 = 20（歲）
乙: （18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12 ≈ 19.3（歲）
丙：（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12 ≈ 20.6（歲）
從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀“三數(shù)”
一般地，最高的直條所對(duì)的橫軸上的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)
小明調(diào)查了班級(jí)里 20 名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下圖.
（1）在這 20 名同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？
（2）計(jì)算這 20 名同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi). 你是怎么計(jì)算的？
平均花費(fèi)是 57 元.
100×10% + 80×25% + 50×40% + 30×20% + 20×5% = 57（元）
想一想：在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？
從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀“三數(shù)”
所占比例最大的部分對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)
按數(shù)據(jù)從小到大的順序計(jì)算所占百分比之和，50％ ，51％對(duì)應(yīng)的部分的平均數(shù)就是中位數(shù)
眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)對(duì)的數(shù)；
平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù).
眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；
中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；
眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；
中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第 50% 與 51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算.
1.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m）繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中 a 的值為________；
【解析】因?yàn)?a% = 1-(15% + 30% + 20% + 10%) = 25%，所以 a = 25.
（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（2）平均數(shù)為 1.50×15% + 1.55×30% + 1.60×20%+ 1.65×25%+ 1.70×10% = 1.5925 ≈ 1.59（m），1.55 m 出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為 1.55 m；20 個(gè)數(shù)據(jù)中的第 10，11個(gè)數(shù)據(jù)都是 1.60 m，故中位數(shù)為 1.60 m.
（3）根據(jù)這組初賽成績(jī)由高到低確定 7 人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)判斷初賽成績(jī)?yōu)?1.60 m 的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.
（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，按成績(jī)從高到低排序，1.70 m 的有 2人，1.65 m 的有 5 人，共 7 人，所以初賽成績(jī)?yōu)?1.60 m的運(yùn)動(dòng)員不能進(jìn)入復(fù)賽.
2. 每年的 4 月 15 日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日. 某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共 800 名學(xué)生中開展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取 20 名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分 10 分，6 分及以上為合格）. 相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下:
八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a = _______，b =______，c =________；
（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)共 800 名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到 9 分及以上的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰更優(yōu)異.
因?yàn)榘四昙?jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，所以八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異.（答案不唯一）

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