【第五、六章】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1. 某城市市區(qū)人口 x 萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人 擁有綠地 y 平方米，則 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為（　C?。?br/>2. 如圖是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是 （　A?。?br/>5. 如圖，正方體 ABCD － EFGH ，點(diǎn) I ， J ， K ， L 均為棱的中 點(diǎn).若將正方體 ABCD － EFGH 沿平面 IJKL 切割，去掉一個(gè)三棱 柱后，形成一個(gè)新的幾何體.則其左視圖為（　C?。?br/>8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （2，2）是一個(gè)光源，木 桿 AB 兩端的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），則木桿 AB 在 x 軸 上的投影A'B'的長為（　D?。?br/>那么，當(dāng)電阻 R ＝55 Ω時(shí)，電流 I ＝ ?A.
10. 如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)用手電筒來測量某古城墻高度的 示意圖，在點(diǎn) P 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) A 出發(fā)經(jīng)平面鏡 反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端 C 處，已知 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，且測得 AB ＝4 m， BP ＝6 m， PD ＝12 m，那么該古城墻 CD 的高度是 ?m.
a ＜ b ＜ c ＜ d 　
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14. （本小題滿分12分，每題6分）（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你 所看到的幾何體的形狀圖.
16. （本小題滿分8分）如圖，在路燈下，甲的身高如圖中線段 AB 所示，他在地面上的影子如圖中線段 AC 所示，乙的身高如 圖中線段 FG 所示，路燈 M 在線段 DE 上.（1）請你確定路燈 M 所在的位置，并畫出表示乙在燈光下形成 的影子線段；
解：（1）如圖所示，路燈 M ， FN 即為所求.
（2）如果燈距離地面12 m，乙的身高1.6 m，乙與燈桿的距離 為6.5 m，請求出乙影子的長度.
解：（2）∵直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ x ＋5，∴可設(shè) D （ x ，－ x ＋5）.如圖，過點(diǎn) D 作 DM ⊥ x 軸，垂足為 M ，過 D ' 作 D ' N ⊥ x 軸，垂足為 N . 易得△D'NO≌△ OMD ，∴D'N＝ OM ＝ x ， NO ＝ DM ＝－ x ＋5.
解：（3）由題意，得 AB ＝6， BC ＝8，∴ AC ＝10.①當(dāng) AP ＝ AE ＝5時(shí)， P （ m ，5）， E （ m ＋3，4）.∵點(diǎn) P ， E 在反比例函數(shù)圖象上，∴5 m ＝4（ m ＋3）.∴ m ＝12.
B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）
19. 某圓柱體的實(shí)物圖和它的主視圖如圖所示.若 AB ＝6， BC ＝ 4，則該圓柱體的側(cè)面積為 （結(jié)果保留π）.
【解析】由主視圖可知，圓柱體的高 AB ＝6，底面圓的直徑 BC ＝4，∴該圓柱體的側(cè)面積為4π×6＝24π.故答案為24π.
21. 如圖，在斜坡的底部有一鐵塔 AB ，點(diǎn) B是 CD 的中點(diǎn)， CD 是水平的，在陽光的照射下，塔影 DE 留在坡面上.已知鐵塔底座寬 CD ＝12 m，塔影長 DE ＝24 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn) E 處，影子在坡面上，小華站在平地 上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，則塔高 AB 為 ?m.
【解析】如圖，設(shè) BB '交直線 CD 于點(diǎn) E ，過點(diǎn) E 作 EG ⊥ BD 于 G ，過 B '作 B ' F ⊥ BD 于點(diǎn) F . ∵點(diǎn) B 與點(diǎn) B '關(guān)于直線 CD 對稱，∴ CD 垂直平分 BB '.
即點(diǎn) E 為 BB '的中點(diǎn)， EB ＝ EB '.∵ EG ⊥ BD ， B ' F ⊥ BD ，∴ EG ∥ B ' F .
二、解答題（共30分）24. （本小題滿分8分）把邊長為1 cm的10個(gè)相同正方體擺成如 圖所示的幾何體. （1）求該幾何體的體積和表面積；
解：（1）該幾何體的體積為10 cm3，表面積為2×（6＋6＋6）×1＋2＝38（cm2）.
（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加 n 個(gè)相同的正方體，并保持這 個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，求 n 的最大值.
解：（2）要保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不 變，最多可以放4個(gè)正方體，故 n 的最大值為4.
25. （本小題滿分10分）【操作與研究】如圖1，△ ABC 被平行 于 CD 的光線照射， CD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， AB 在投影面上.
（1）圖中線段 AC 的投影是 ，線段 BC 的投影是 ?；
（2）若∠ ACB ＝90°，求證： AC2＝ AD · AB （這個(gè)結(jié)論我們稱 之為射影定理）；
【驗(yàn)證與應(yīng)用】（3）如圖2，正方形 ABCD 的邊長為15，點(diǎn) O 是對角線 AC ， BD 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 在 CD 上，過點(diǎn) C 作 CF ⊥ BE ，垂足為 F ，連接 OF ，請運(yùn)用射影定理求證：△ BOF ∽△ BED .
解：（2）如圖1，過點(diǎn) P 作 OP 的垂線，與 OA 的延長線交于 點(diǎn) F ，過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，與 x 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) G ，過點(diǎn) F 作 x 軸的平行線，與直線 GP 的交點(diǎn)為點(diǎn) H .

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