【七年級上冊全冊】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1. 下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（　B?。?br/>2. 如圖是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（　B　）
3. 我國第一艘航母“遼寧艦”的滿載排水量約為67500噸，將 67500用科學記數(shù)法表示為（　D?。?br/>4. 下面收集的數(shù)據(jù)中，是定性數(shù)據(jù)的是（　B?。?br/>5. 如圖，點 A 在點 O 的正西方向，點 B 在點 O 的南偏東30°方 向上，若點 C 與點 A ， B 在同一平面內(nèi)，且點 C 在點 O 北偏東 40°方向上，則∠ BOC 的度數(shù)為（　B?。?br/>6. 下列說法中，正確的是（　D　）
7. 下列說法中，正確的是（　B?。?br/>8. 某校組織學生春游.若每輛汽車坐45人，則有28人沒有座 位；若每輛汽車坐50人，則有一輛汽車余12個座位，其余汽車 全部坐滿.設(shè)有 x 輛汽車，則可列方程為（　A?。?br/>13. 某校會議室第1排有16個座椅，往后每排比前一排多2個座 椅.則第 m 排有 個座椅.
12. 如圖，已知線段 AB ＝20 cm，點 M 是 AB 的中點.在 AB 上取 一點 P ，點 N 是 AP 的中點.若 MN ＝3 cm，則線段 AP 的長 為 cm.
三、解答題（本大題共5小題，共48分）14. （本小題滿分16分，每題8分）（1）計算：①5－（－2）2×3＋（－36）÷6；
解：原式＝5－4×3＋（－6） ＝5－12－6 ＝－13.
（2）解下列方程：①3 x ＋4＝6 x －5；
解：移項，得3 x －6 x ＝－5－4.合并同類項，得－3 x ＝－9.方程兩邊同除以－3，得 x ＝3.
解：去分母，得4（2 y －1）＝3（ y ＋2）－12.去括號，得8 y －4＝3 y ＋6－12.移項、合并同類項，得5 y ＝－2.方程兩邊同除以5，得 y ＝－0.4.
（2）求線段 ED 的長.
16. （本小題滿分6分）如圖所示是一些棱長為1 cm的小立方塊 組合成的一個幾何體.
（1）從正面看該幾何體得到的形狀圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出從左面、上面看該幾何體得到的形狀圖；
（1）解：從左面、上面看該幾何體得到的形狀圖如圖所示：
（2）若在這個幾何體上再添加一些小立方塊，并保持從左面、 上面看該幾何體得到的形狀圖不變，則最多可以再添加 ?個 小立方塊.
（2）【解析】因為保持從左面、上面看該幾何體得到的形狀圖 不變，則可添加的小立方塊如圖所示.所以最多可以再添加6個 小立方塊.故答案為6.
17. （本小題滿分10分）某校開設(shè)了豐富多彩的拓展課程，包 括體育類、藝術(shù)類、文學類及其他類課程（要求人人參與，每 人只能選擇一門課程）.為了解學生喜歡的拓展課程，學校做了 一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng) 計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）直接在圖1中補全條形統(tǒng)計圖；
（1）解：80÷40％＝200（人），
所以此次共調(diào)查了200人.
則喜歡藝術(shù)類課程的學生有200×20％＝40（人），
喜歡其他類課程的學生有200－80－40－60＝20（人）.
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.
（2）圖2中其他類課程所對應(yīng)扇形的圓心角是 °；
（3）若該校有1 500名學生，請估計喜歡文學類課程的學生人數(shù).
18. （本小題滿分10分）如圖1，點 O 為直線 AB 上一點，過點 O 作射線 OC ，使∠ BOC ＝70°.將一直角三角尺的直角頂點放在 點 O 處，一邊 ON 在射線 OB 上，另一邊 OM 在直線 AB 的上方.（1）在圖1中，∠ COM ＝ °；
（1）【解析】根據(jù)題意可得，∠ BOM ＝90°.因為∠ BOM ＝∠ BOC ＋∠ COM ＝90°，且∠ BOC ＝70°，所以∠ COM ＝∠ BOM －∠ BOC ＝90°－70°＝20°.故答案為20.
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若三角尺在直線 AB 的上方，寫出∠ MOC 與∠ NOB 始終保持的數(shù)量關(guān)系，并請說明理由.
（3）解：∠ MOC －∠ BON ＝20°.理由如下：
在旋轉(zhuǎn)過程中，若三角尺在直線 AB 的上方，∠ MON ＝90°，∠ BOC ＝70°.
①如圖1，當 ON 在∠ BOC 內(nèi)部時.因為∠ MOC ＋∠ CON ＝90°，所以∠ CON ＝90°－∠ MOC . 因為∠ CON ＋∠ BON ＝70°，所以∠ CON ＝70°－∠ BON . 所以90°－∠ MOC ＝70°－∠ BON . 所以∠ MOC －∠ BON ＝20°.
②如圖2，當 ON 在∠ BOC 外部時.
因為∠ MOC ＝∠ MON ＋∠ NOC ＝90°＋∠ NOC ，
所以∠ CON ＝∠ MOC －90°.
因為∠ BON ＝∠ BOC ＋∠ CON ＝70°＋∠ CON ，
所以∠ CON ＝∠ BON －70°.
所以∠ MOC －90°＝∠ BON －70°.
所以∠ MOC －∠ BON ＝20°.
綜上所述，∠ MOC －∠ BON ＝20°.
B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19. 已知當 x ＝2時，多項式 ax3－3 x ＋1的值等于11，則當 x ＝－1時，多項式 ax3－3 x ＋1的值為 ?.
【解析】因為當 x ＝2時，多項式 ax3－3 x ＋1的值等于11，所以 a ×23－3×2＋1＝11.所以 a ＝2.當 x ＝－1， a ＝2時，　 ax3－3 x ＋1＝2×（－1）3－3×（－1）＋1＝2×（－1）＋3＋1＝－2＋3＋1＝2.故答案為2.
20. 一件商品進價52元，按標價的8折銷售，仍可獲利20元，則 此商品的標價是 元.
【解析】設(shè)此商品的標價是 x 元.根據(jù)題意，得0.8 x －52＝20， 解得 x ＝90.所以此商品的標價是90元.故答案為90.
21. 已知線段 AB ＝10 cm，點 C 是直線 AB 上一點， BC ＝4 cm. 若點 M 是 AC 的中點，點 N 是 BC 的中點，則線段 MN 的長 是 cm.
【解析】①如圖1，當點 C 在線段 AB 上時，
23. 一副三角尺 AOB 與 COD 按圖1所示的方式擺放，已知∠ A ＝ ∠ C ＝90°，∠ AOB ＝60°，∠ COD ＝45°， ON 平分∠ COB ， OM 平分∠ AOD . 將三角板 COD 繞 O 點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示（ ON ， OM 仍然分別平分∠ COB 和∠ AOD ）.設(shè)圖1和圖2中的∠ NOM 的度數(shù)分別為α，β，則α＋β＝ ?°.
二、解答題（本大題共3小題，共30分）24. （本小題滿分8分）已知 A ＝3 x ＋ xy －2 y ，小明在計算2 A － B 時，誤將其按2 A ＋ B 計算，得到的結(jié)果是7 x ＋4 xy － y .（1）求多項式 B ；
解：（1）由題意，得2 A ＋ B ＝2（3 x ＋ xy －2 y ）＋ B ＝7 x ＋4 xy － y ，所以 B ＝ x ＋2 xy ＋3 y .
（3）若2 A ＋ B 的值與 x 無關(guān)，求2 A ＋ B 的值.
（2）求2 A － B 的正確結(jié)果；
解：（2）因為 B ＝ x ＋2 xy ＋3 y ，所以2 A － B ＝2（3 x ＋ xy －2 y ）－（ x ＋2 xy ＋3 y ）＝5 x －7 y .
25. （本小題滿分10分）學校準備舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動， 計劃購買單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆共1000支作為 獎勵（每種圓珠筆都要有）.已知雙色圓珠筆的單價比單色圓珠 筆的單價貴0.2元，買5支雙色圓珠筆和8支單色圓珠筆共需要 6.2元.
（1）雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價分別是多少元？
解：（1）設(shè)單色圓珠筆的單價為 x 元，則雙色圓珠筆的單價為（ x ＋0.2）元.由題意，得5（ x ＋0.2）＋8 x ＝6.2，解得 x ＝0.4.所以 x ＋0.2＝0.6.故單色圓珠筆的單價為0.4元，雙色圓珠筆的單價為0.6元.
（2）若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個級別，學校只 能從中選擇一個級別.價格如下表：
現(xiàn)在學校用880元去購買這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓 珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選擇哪種級別的三色圓珠筆比較合 適？購買方案是什么？請說明理由.
解：（2）設(shè)購買單色圓珠筆 y 支，三色圓珠筆 y 支，則購買雙色圓珠筆（1000－2 y ）支.
①當選擇球珠直徑0.7mm的三色圓珠筆時，則0.4 y ＋0.6（1000－2 y ）＋ y ＝880，
解得 y ＝1400＞1000，不合題意；
②當選擇球珠直徑0.5mm的三色圓珠筆時，則0.4 y ＋0.6（1000－2 y ）＋1.5 y ＝880，解得 y ＝400，所以1000－2 y ＝1000－800＝200，符合題意.所以購買單色圓珠筆和球珠直徑0.5mm的三色圓珠筆各400支， 雙色圓珠筆200支.
（3）若要求購買三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色 圓珠筆和雙色圓珠筆的單價不變，其中三色圓珠筆的單價為 a 元，在總數(shù)量不變的前提之下，無論這三種圓珠筆的數(shù)量如何 分配，總費用始終不變.求此時 a 的值和總費用.
解（3）設(shè)購買 m 支三色圓珠筆，總費用為 T 元，則購買單色圓珠筆2 m 支，雙色圓珠筆（1000－3 m ）支.由題意，得 T ＝0.4×2 m ＋0.6（1000－3 m ）＋ am ＝0.8 m ＋600－1.8 m ＋ am ＝（0.8＋ a －1.8） m ＋600.
因為 T 與 m 無關(guān)，所以0.8＋ a －1.8＝0，解得 a ＝1.所以 T ＝600.所以當 a 的值為1時，總費用始終不變，總費用為600元.
26. （本小題滿分12分）如圖，在直線上依次取 A ， B ， C 三 點，使得 AB ＝40 cm， BC ＝280 cm，點 P ， Q 分別由點 A ， B 同時出發(fā)向點 C 運動，點 P 的速度為3 cm/s，點 Q 的速度為1 cm/s.（1）若點 D 是線段 AC 的中點，則線段 BD 的長是 cm.
（2）①求點 P 出發(fā)多少秒后追上點 Q ；②求點 P 出發(fā)多少秒后與點 Q 的距離是20 cm.
（2）解：①設(shè)點 P 出發(fā) x s后追上點 Q . 根據(jù)題意，得3 x － x ＝40，解得 x ＝20.所以點 P 出發(fā)20 s后追上點 Q .
②設(shè)點 P 出發(fā) t s后與點 Q 的距離是20 cm.根據(jù)題意，得3 t － t ＝40－20或3 t － t ＝40＋20，
解得 t ＝10或 t ＝30.所以點 P 出發(fā)10 s或30 s后與點 Q 的距離是20 cm.
（3）若點 E 是線段 AP 的中點，點 F 是線段 BQ 的中點，請直接 寫出：點 P 出發(fā) s時，點 B ， E ， F 中的一個點 是另外兩個點所在線段的中點.
解得 t ＝80.故答案為20，32或80.

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