1.理解銷售問(wèn)題中常見(jiàn)的相等關(guān)系.2.會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問(wèn)題.
回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的銷售問(wèn)題，這些常見(jiàn)的量是什么意思？
標(biāo)價(jià)（原價(jià))：售價(jià)：進(jìn)價(jià)：利潤(rùn)：利潤(rùn)率：
指商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格.
指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格.
指商家獲得某一商品所需要付出的金額.
指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額.
指利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比率，用百分?jǐn)?shù)表示.
商品銷售問(wèn)題中常見(jiàn)的相等關(guān)系：：
有些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細(xì)分析才能列出方程.
知識(shí)點(diǎn) 銷售盈虧問(wèn)題
探究銷售中的盈虧 一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
問(wèn)題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A. 盈利.B. 虧損.C. 不盈不虧.
分析：有同學(xué)可能認(rèn)為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來(lái)是不盈不虧；實(shí)際上，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)共花了多少元，如果總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)就盈利，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)就虧損，相等就不盈不虧.
問(wèn)題2：銷售的盈虧取決于什么？
總售價(jià)和總成本（兩件衣服的成本之和）.
問(wèn)題3：兩件衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元呢？
在本問(wèn)題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，列得方程x+0.25x=60. 解得x=48.
設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是-0.25y元，列得方程y-0.25y=60. 解得 y=80. 兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是48+80=128（元），而兩件衣服的總售價(jià)是60+60=120(元)，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.
這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？
跟蹤練習(xí) 一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)售價(jià)為60元. 請(qǐng)問(wèn)商家是盈是虧，還是不盈不虧？
解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元.
則提價(jià)后的售價(jià)是(1＋25%)x 元.
促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8 元.
依題意得(1＋25%)x×0.8＝60.
解得 x＝60.
因?yàn)檫M(jìn)價(jià)與售價(jià)相等，所以商家不盈不虧.
1. 某商店有兩種書(shū)包，每個(gè)小書(shū)包比大書(shū)包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤(rùn)額相同，其中，每個(gè)小書(shū)包的利潤(rùn)率為30%，每個(gè)大書(shū)包的利潤(rùn)率為20%.試求兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià).
解：設(shè)每個(gè)大書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)小書(shū)包的進(jìn)價(jià)為(x-10)元.根據(jù)題意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30.所以x-10=30-10=20.答：每個(gè)大書(shū)包的進(jìn)價(jià)為30元，每個(gè)小書(shū)包的進(jìn)價(jià)為20元.
小書(shū)包利潤(rùn) 大書(shū)包利潤(rùn)
2. 一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為144元.售出這件商品是盈利還是虧損？
解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元.根據(jù)題意，得1.2x×0.8=144.解得x=150.因?yàn)?50>144，所以售出這件商品是虧損.
3. 某商品的進(jìn)價(jià)是1 530元，按商品標(biāo)價(jià)的9折出售時(shí)，利潤(rùn)率是15%，商品的標(biāo)價(jià)是多少元？
解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元.則由題意可得 1 530 ×（1 + 15%）= 0.9x.解得 x = 1 955.答：商品標(biāo)價(jià)為1 955元.

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5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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