1．本試卷含四個大題，共30題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．
2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解答的主要步驟．
一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）
1. 在正整數(shù)中，1是（ ）
A. 最小的奇數(shù)B. 最小的偶數(shù)C. 最小的素數(shù)D. 最小的合數(shù)
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)的認(rèn)識進行判斷即可；
【詳解】在正整數(shù)中，1是最小的奇數(shù)；
故答案選A．
【點睛】本題主要考查了數(shù)的認(rèn)識，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．
2. 如果a、b都不為零，且，那么下列比例中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)逆用比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式，逐個判定即可．
【詳解】解：A、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；
B、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；
C、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；
D、∵，∴，故此選項正確，符合題意．
故選：D．
3. 在銷售某種商品時，每件售價從元降低到元，那么每件售價降低了百分之幾？正確的列式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查百分比的實際應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列式是解題的關(guān)鍵．
利用原來的售價減去現(xiàn)在的售價，再除以原來的售價即可得解．
【詳解】解：由題意列式可得，
故選：B．
4. 已知兩個圓的直徑長的比為，那么這兩個圓的周長的比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了圓的周長，熟記圓的周長公式是解題關(guān)鍵．
根據(jù)圓的周長公式即可得．
【詳解】解：∵兩個圓的直徑比是，且圓的周長公式，
∴兩個圓的周長的比，
故選：A．
5. 甲、乙兩個扇形的面積相等，如果扇形甲的弧長是扇形乙弧長的，那么扇形甲的半徑長是扇形乙的半徑長的（ ）
A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 倍
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查扇形面積，解決本題關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．
扇形甲的弧長是扇形乙弧長的，根據(jù)扇形的面積公式S扇形，可得：兩個扇形面積相等時，，從而解決問題．
【詳解】解：∵，，且
∴，即
∵扇形甲的弧長是扇形乙弧長的，
∴，即
即扇形甲的半徑長是扇形乙的半徑長的9倍．
故選：C．
6. 如圖，將長方形平均分成三個小長方形，再將三個小長方形平均分成2份、3份和n份，如果陰影部分面積是長方形面積的，那么（ ）
A. 6B. 8C. 16D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．設(shè)大長方形的面積為1，則第一個長方形陰影部分的面積為，第二個長方形陰影部分的面積是，第三個長方形的陰影部分的面積是，將陰影部分面積加在一起列式計算即可．
【詳解】解：設(shè)大長方形的面積為1，
則第一個長方形陰影部分的面積為，
第二個長方形陰影部分的面積是，
第三個長方形的陰影部分的面積是，
由題意得，
解得．
故選：B．
二、填空題（本大題共14小題，每題2分，滿分28分）
7. 和的最小公倍數(shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了最小公倍數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最小公倍數(shù)的概念．
根據(jù)最小公倍數(shù)的概念求解即可．
【詳解】解：，，
∴和的最小公倍數(shù)是，
故答案為：．
8. 分解素因數(shù)：___________________________________________．
【答案】
【解析】
【分析】將48分為幾個素數(shù)相乘即可．
【詳解】48=2×2×2×2×3，
故答案為：2×2×2×2×3．
【點睛】本題主要考查了分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式．
9. 在分?jǐn)?shù)，，，中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查最簡分?jǐn)?shù)．首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項分析后再選擇．
【詳解】解：是最簡分?jǐn)?shù)，因為，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
是最簡分?jǐn)?shù)，因為，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
，是最簡分?jǐn)?shù)，因為分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
，最簡分?jǐn)?shù)，因為分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故答案為：．
10. 把1.66，167%，三個數(shù)用“＜”連接，結(jié)果是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)比較大小．有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案．
【詳解】解：，，
因為，
所以．
故答案為：．
11. 求比值：0.25小時：25分鐘＝______．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查了化簡比和求比值的方法．根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)除外）比值不變；用比的前項除以后項即可．
【詳解】解：0.25小時：25分鐘
分鐘：25分鐘
；
．
故答案為：．
12. 有一幅比例尺為的地圖，圖上量得4厘米的兩地的實際距離為______千米．
【答案】320
【解析】
【分析】本題考查了比例尺．求實際距離，根據(jù)公式“圖上距離比例尺實際距離”進行解答即可．
【詳解】解：（厘米），
32000000厘米千米，
答：兩地之間的實際距離是320千米；
故答案為：320．
13. 如果6是x和4的比例中項，那么_____．
【答案】9
【解析】
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．
【詳解】解：因為，在比例里兩個外項積等于兩個內(nèi)項的積，
所以，4x=6×6，
x=36÷4，
x=9，
故答案為：9．
【點睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
14. 小明媽媽將10萬元人民幣存入銀行，存期三年，年利率為，那么存款到期時小明媽媽可以拿到的利息是______元．
【答案】7800
【解析】
【分析】本題考查了利息問題．在此題中，本金是10萬元元，時間是3年，利率是，求利息，運用關(guān)系式：利息本金年利率時間，解決問題．
【詳解】解：10萬元元，
（元；
答：小明媽媽可以拿到的利息是7800元．
故答案為：7800．
15. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，那么朝上一面的點數(shù)恰為合數(shù)的可能性大小是______．（用分?jǐn)?shù)表示）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了可能性的求法．正方體六個面上有6個數(shù)字，其中合數(shù)有：4、6，共兩個，求朝上的數(shù)是合數(shù)的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．
【詳解】解：正方體六個面上有6個數(shù)字，其中合數(shù)有：4、6，共兩個，
則摸到合數(shù)的可能性：，
答：朝上一面的數(shù)字恰是合數(shù)的可能性是．
故答案為：．
16. 直徑長為6厘米的圓，它的面積是______平方厘米．（取3.14）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了面積公式．根據(jù)圓的面積公式即可求解．
【詳解】解：圓的面積是（平方厘米）．
故答案為：．
17. 在一個由半圓和一條直徑組成的半圓面圖形中，如果直徑長為10厘米，那么這個圖形的周長為______厘米．（?。?br>【答案】
【解析】
【分析】本題考查了半圓周長的計算方法，掌握直徑和半徑之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
計算出半圓的弧長加上半圓的直徑即可求得圖形的周長．
【詳解】解：∵半圓的直徑為厘米，
∴半圓的半徑為厘米，
∴半圓的弧長為：（厘米），
即弧長為：（厘米），
∴圖形的周長為：（厘米），
故答案為：．
18. 圓的半徑長為5厘米，一個圓心角所對的弧長為厘米，那么這個圓心角的度數(shù)為______度．（?。?br>【答案】
【解析】
【分析】本題考查了弧長和圓心角計算的知識；求解的關(guān)鍵熟練掌握弧長計算的方法，從而完成求解．
根據(jù)弧長公式計算，即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)這個圓心角的度數(shù)為n度，
由題意可得，解得
故答案為：．
19. 給出一種新規(guī)定：對于正整數(shù)n，規(guī)定（n）表示n的不同因數(shù)的個數(shù)．比如，5的不同因數(shù)是1和5，所以，8的不同因數(shù)是1、2、4和8，所以，等等．請你在理解這種新規(guī)定的基礎(chǔ)上進行計算，那么______．
【答案】13
【解析】
【分析】本題考查了求一個數(shù)的因數(shù)的方法．先找出6的所有因數(shù)，其個數(shù)為的值，同樣找出36的所有因數(shù)，其個數(shù)為的值，再把這兩個值相加即可．
【詳解】解：6的因數(shù)有：1、2、3、6，共4個，所以；
24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個，所以；
，
故答案為：13．
20. 已知一個扇形的弧長恰好等于它所在圓的直徑長，且它的周長等于16．在這個扇形內(nèi)，以它所在圓的圓心為圓心，所在圓半徑長的一半為半徑畫弧，保持圓心角大小不變，得到一個小扇形，那么這個小扇形的面積為______．
【答案】4
【解析】
【分析】本題考查了扇形的面積．根據(jù)扇形的面積公式，代入計算即可．
【詳解】解：一個扇形的弧長恰好等于它所在圓的直徑長，且它的周長等于16，
則半徑為，弧長為8，
這個扇形的面積為：．
則小扇形的半徑為，弧長為4，
小扇形的面積為：．
答案為：4．
三、計算題（本大題共5小題，每題5分，滿分25分）
21. 計算：．
【答案】．
【解析】
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)加減混合運算．去括號里，再根據(jù)分母相同的兩個數(shù)先計算，然后根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算即可．
【詳解】解：
．
22. 計算：．
【答案】1
【解析】
【分析】該題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘除法運算，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法運算法則；
將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，運用乘除法法則計算即可；
【詳解】
．
23. 計算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運算，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和計算法則，理解乘法分配律是解題關(guān)鍵．
先將小數(shù)，百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，然后算小括號里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律進行簡便計算．
【詳解】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝．
24. 已知，求x的值．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了比例的性質(zhì)，利用外項之積等于內(nèi)項之積將比例式轉(zhuǎn)化為等積式是解題的關(guān)鍵．
利用比例的性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化為等積式即可求得結(jié)論．
【詳解】解：
即x的值為．
25. 已知，，求．（結(jié)果寫成最簡整數(shù)比）
【答案】．
【解析】
【分析】此題考查利用比的基本性質(zhì)化簡比以及把兩個比化為連比的方法．根據(jù)比的基本性質(zhì)得到，再根據(jù)，進而求出．
【詳解】解：，
，
．
四、簡答題（本大題共5小題，滿分29分）
26. 將本相同厚度的書疊起來，它們的高度為厘米．如果將這樣相同厚度的書繼續(xù)疊放，當(dāng)疊起來的高度達到厘米時，還需要疊放多少本書？
【答案】本
【解析】
【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，正確的列出比例式是解題的關(guān)鍵．因為一本書的厚度是一定的，根據(jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)這些書有x本，由題意得，，
解得：，
（本）
答：需要疊放本書．
27. 小明打一份稿件，上午打了這份稿件總字?jǐn)?shù)的，下午打的字?jǐn)?shù)是上午打的字?jǐn)?shù)的125%，這時一共打了1350個字，那么小明還要打多少個字才能打完這份稿件？
【答案】小明還要打1650個字才能打完這份稿件．
【解析】
【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．上午打了這份稿件總字的，下午打了這份稿件總字的，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，全天共打了這份稿件的，一共打了1350個字，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求解．
【詳解】解：
（字；
（字；
答：小明還要打1650個字才能打完這份稿件．
28. 某校在開展“課后服務(wù)”活動中，為六年級學(xué)生開設(shè)了多種活動．六年級學(xué)生積極參與，每位學(xué)生都自愿參加并且只參加了其中一項，具體情況由扇形統(tǒng)計圖所示．已知有27位學(xué)生參加了“科創(chuàng)活動”，18位學(xué)生參加了“其它活動”，請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校六年級共有學(xué)生 人．
（2）表示參加“其它活動”的扇形的圓心角度數(shù)為 度．
（3）參加“藝術(shù)活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多百分之幾？
【答案】（1）180 （2）
（3）參加“藝術(shù)活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多．
【解析】
【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖的分析以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．
（1）參加過“科創(chuàng)活動”的人占的百分比是可求得調(diào)查總?cè)藬?shù)；
（2）行求得“其它活動”的占比，據(jù)此求解即可；
（3）先求得參加“體育活動”“藝術(shù)活動”和“影視活動”的人數(shù)，再根據(jù)除法的應(yīng)用求解即可．
小問1詳解】
解：（人），
故答案為：180；
【小問2詳解】
解：（人），
故答案為：；
【小問3詳解】
解：參加“體育活動”的人數(shù)為（人），
參加“藝術(shù)活動”的人數(shù)為（人），
則參加“影視活動”的人數(shù)為（人），
則，
答：參加“藝術(shù)活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多．
29. 某商店以每雙300元的價格購進100雙皮鞋，再以每雙盈利的價格進行銷售．當(dāng)賣掉60雙后出現(xiàn)滯銷，此時商店為回籠資金，盡快賣完這批皮鞋，決定打折降價銷售剩余皮鞋．當(dāng)全部售完后發(fā)現(xiàn)這批皮鞋的盈利率為．求：
（1）打折前每雙皮鞋的售價；
（2）打折降價銷售時，每雙皮鞋的售價打了幾折？
【答案】（1）打折前每雙皮鞋的售價為450元；
（2）打折降價銷售時，每雙皮鞋的售價打了5折．
【解析】
【分析】本題考查折扣問題．
（1）根據(jù)售價和利潤率即可求出每雙鞋的原價；
（2）先求得總利潤和前60雙的利潤，再求得后40雙虧損額，根據(jù)每雙虧損為75元即可求解．
【小問1詳解】
解：打折前每雙盈利，
則售價為（元），
答：打折前每雙皮鞋的售價為450元；
【小問2詳解】
解：由平均盈利率為20%可得總利潤為（元），
前60雙的利潤為（元），
后40雙虧損為（元），即每雙虧損為（元），
則
，
答：打折降價銷售時，每雙皮鞋的售價打了5折．
30. 如圖，三角形ABC三條邊長都是4厘米，分別以線段AB、BC、CA的中點D、E、F為圓心，2厘米為半徑畫半圓，求陰影部分的周長和面積．（計算結(jié)果保留）
【答案】陰影部分的周長為厘米，陰影部分的面積為平方厘米．
【解析】
【分析】本題考查了扇形弧長及面積的求法，半圓面積的求法是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：連接，，
陰影部分的周長＝三個以2厘米為半徑的半圓的弧長之和＝（厘米）
陰影部分的面積＝一個以2厘米為半徑的半圓的面積＝（平方厘米）
答：陰影部分的周長為厘米，陰影部分的面積為平方厘米．

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