上海復(fù)旦五浦匯實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題
1.下列說(shuō)法正確的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
D.
2.下列二次根式中，與 是同類(lèi)二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
3.要使式子
有意義，則 應(yīng)滿(mǎn)足（ ）．
C.
A.
且
B.
B.
D.
D.
且
4.當(dāng)
A.
時(shí)，化簡(jiǎn)
的結(jié)果是（ ）．
C.
5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
（ ）
；（ ）
的倒數(shù)是
；（ ）
；（ ）
．
A. 個(gè)
B.
個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè)
6.在化簡(jiǎn)
甲：
時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：
，
乙：
．
A. 兩人解法都對(duì)
B. 甲錯(cuò)乙對(duì)
C. 甲對(duì)乙錯(cuò)
D. 兩人都錯(cuò)
7.
．

8.將根式
9.計(jì)算：
化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為
．
．
10.比較大?。?br>（填“ ”或“ ”或“ ”）．
11.比較大小
12.若
．（填“ ”或“ ”）
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是
．
13.寫(xiě)出
的一個(gè)有理化因式是
．
14.已知
，則
．
15.若最簡(jiǎn)根式
16.已知
和
是同類(lèi)二次根式，則
的值是
．
，
，則
．
17.已知
，那么
．
18.若
的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ，則
．
19.已知
，則
．

20.如圖，已知
為圓心， 為半徑作圓，圓上一點(diǎn) ，從點(diǎn) 位置繞著周圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度為每秒
的一邊，則點(diǎn) 所用的時(shí)間為 秒．
中，
，
，
，點(diǎn) 是
上一點(diǎn)，點(diǎn) 是
上一點(diǎn)，以
．若 平行于
21.計(jì)算：
．
22.計(jì)算：
23.計(jì)算
．
．
24.化簡(jiǎn)：
．
25.解不等式：
．
26.化簡(jiǎn)并求值：
，其中
．
，
27.如圖，直線
、
、
相交于點(diǎn) ，
，
平分
，
平分
．

（ 1 ）若
（ 2 ）若
，求
的度數(shù)；
，求
的度數(shù)．
28.閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如
，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
若設(shè)
（其中 、 、 、 均為整數(shù)），則有
．這樣小明就找到了一種把類(lèi)似 的式子化為平方式的方法，請(qǐng)你仿照小明的
方法探索并解決下列問(wèn)題：
（ 1 ）若
，
，當(dāng) 、 、 、 均為整數(shù)時(shí)，用含 、 的式子分別表示 、 ，得：
．
（ 2 ）若
（ 3 ）
，且 、 、 均為正整數(shù)，求 的值．
．
化簡(jiǎn)：

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