1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是( )
A. 整數(shù)B. 無理數(shù)C. 實(shí)數(shù)D. 有理數(shù)
2.如圖，在下列條件中，不能說明AB/?/DF的是( )
A. ∠A=∠CFDB. ∠BED=∠EDF
C. ∠BED=∠AD. ∠A+∠AFD=180°
3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，那么直線AB與y軸的位置關(guān)系是( )
A. 平行B. 垂直C. 重合D. 平行或重合
4.下列關(guān)于兩個(gè)等腰三角形全等的判定中，敘述正確的( )
A. 有兩條邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)等腰三角形全等
B. 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)等腰三角形全等
C. 有一腰和一角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)等腰三角形全等
D. 一腰和一底角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)等腰三角形全等
二、填空題：本題共14小題，每小題2分，共28分。
5.化簡(jiǎn)： 949=______．
6.27的立方根是______．
7.化簡(jiǎn)： (2? 5)2= ______．
8.數(shù)軸上，點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和?3，則A、B兩點(diǎn)的距離AB= ______．
9.平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A位于第一象限，到x軸、y軸的距離都是 5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．
10.平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)M(2, 3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
11.已知 2=1.414213?；， 3=1.732050?；，則 2+ 3≈ ______(精確到0.01)．
12.已知x4=24，則實(shí)數(shù)x= ______．
13.已知△ABC是等腰三角形，如果AB=5cm，BC=10cm，那么AC= ______cm．
14.如圖，已知∠A=35°，∠B=25°，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，則∠ACD= ______度.
15.如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，∠1=∠2，∠EBC=50°，則∠A= ______度.
16.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分線，∠B=70°，則∠ACD= ______．
17.在△ABC中，AB=AC，要使△ABC是等邊三角形需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______(只需寫一個(gè))
18.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定一個(gè)點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位為1次運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P(?2,?3)經(jīng)過______次這樣的運(yùn)動(dòng)后到達(dá)點(diǎn)P′(7,15)．
三、解答題：本題共10小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題5分)
計(jì)算：(12)?2+(π? 2025)0?412．
20.(本小題5分)
利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：642× 8÷62．
21.(本小題5分)
如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AD//BC，求∠DAE的度數(shù)．
22.(本小題5分)
如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AB//DG的理由．
23.(本小題6分)
分別在第(1)、(2)、(3)圖中，畫出△ABC的一條中線，一條角平分線和一條高，并用文字指出你所畫的中線、角平分線和高．
24.(本小題6分)
已知△ABC≌△DEF，在平面直角坐標(biāo)系中，若A(?1,5)、B(?3,5)、C(?4,2)、D(3,5)、F(0,2)．
(1)△ABC的面積為______；
(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．
25.(本小題6分)
閱讀并填空：
如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得CE=CD，那么DB=DE，為什么？
解：因?yàn)锳B=AC=BC(已知)，
所以∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
又因?yàn)锽D是邊AC上的高(已知)，
所以∠DBC=12∠ABC=30°(______)，
由CD=CE，
得∠E= ______，
因?yàn)椤螦CB=∠E+ ______，
所以2∠E=60°，
得∠E=30°，
得∠DBC=∠E，
所以DB=DE (______).
26.(本小題6分)
如圖：已知△ABC中，AB=AC，△DBC中，DB=DC，連接AD并延長(zhǎng)交BC于E.試說明BE=CE的理由．
27.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D與E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，且DE/?/BC.說明BD=CE的理由．
28.(本小題10分)
(1)觀察理解：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90°，所以∠CAE+∠ACE=90°，又因?yàn)椤螦CB=90°，所以∠BCD+∠ACE=90°，所以∠CAE=∠BCD，又因?yàn)锳C=BC，所以△AEC≌△CDB(______)；(請(qǐng)?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒?
(2)理解應(yīng)用：如圖2，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用(1)中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S= ______；
(3)類比探究：如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
(4)拓展提升：如圖4，等邊△EBC中，EC=BC=6cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t= ______秒時(shí)，OF//ED；
②當(dāng)t= ______秒時(shí)，點(diǎn)F恰好落在射線EB上．
參考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.37
6.3
7. 5?2
8.5
9.( 5, 5)
10.(?2, 3)

12.±2
13.10
14.60
15.50
16.35°
17.∠A=60°
18.9
19.解：(12)?2+(π? 2025)0?412
=4+1?2
=3．
20.解：原式=624×2 2÷216
=2×213?212÷216
=21+13+12?16
=253
=332．
21.解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△ABC中∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵AD/?/BC，
∴∠DAE=∠ABC=65°．
22.證明：∵∠1=∠2(已知)，
∴EF/?/AD(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠4=∠BAD(兩直線平行，同位角相等)，
∵∠3=∠4( 已知)，
∴∠3=∠BAD( 等量代換)，
∴AB/?/DG( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．
23.解：如圖AD為中線，AE為角平分線，AF為高

24.3 (1,5)或(3,3)
25.等腰三角形三線合一 ∠CDE ∠CDE 等角對(duì)等邊
26.證明：∵AB=AC，
∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，
∵DB=DC，
∴點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，
∴AD垂直平分線段BC，
∵AD延長(zhǎng)線交BC于E，
∴BE=CE．
27.證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵DE/?/BC，
∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，
∴∠AED=∠ADE，
∴AE=AD，
在△AEC和△ADB中，
AB=AC∠A=∠AAE=AD，
∴△AEC≌△ADB(SAS)，
∴BD=CE．
28.AAS 50 2 8

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