一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪，平方根．根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪，平方根的性質(zhì)化簡即可求解．
【詳解】解：A、，本選項不符合題意；
B、，本選項不符合題意；
C、，本選項不符合題意；
D、，本選項符合題意；
故選：D．
2. 下列各組二次根式中，為同類二次根式的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了同類二次根式．將二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．根據(jù)同類二次根式的定義逐項判斷即可解答．
【詳解】解：A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；
B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；試卷源自 試卷上新，歡迎訪問。C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項正確；
D、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；
故選：C．
3. 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下圖所示放置，下列結(jié)論：
（1），（2），（3），（4），
其中正確的個數(shù)是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)：
（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)直角三角板的一個角為直角可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得到結(jié)果；
掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵該紙條為兩邊平行的紙條，
∴（兩直線平行，同位角相等），
故（1）正確；
∵該紙條為兩邊平行的紙條，
∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
故（2）正確；
∵是一個直角三角板，
∴，
故（3）正確；
∵該紙條為兩邊平行的紙條，
∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
故（4）正確；
正確的個數(shù)有4個，
故選：D．
4. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 腰相等的兩個等腰直角三角形全等B. 底邊相等的兩個等腰三角形全等
C. 頂角相等的兩個等腰三角形全等D. 含有的兩個直角三角形全等
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查三角形全等的判定．根據(jù)三角形全等的判定逐個判斷即可得到答案．
【詳解】解：A、腰相等的兩個等腰直角三角形全等，故本選項符合題意；
B、底邊相等的兩個等腰三角形不一定全等，故本選項不符合題意；
C、頂角相等的兩個等腰三角形全等一定全等，故本選項不符合題意；
D、含有的兩個直角三角形全等不一定全等，故本選項不符合題意；
故選：A．
5. 已知點和點關(guān)于x軸對稱，則的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標．根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，進而可得答案．
【詳解】解：∵點和點關(guān)于x軸對稱，
∴，，
∴，
故選：C．
6. 如圖，在中，，是邊上的高，將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點B落到上的點處，得到，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，推出是等邊三角形，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：連接，
∵，是邊上的高，
∴是線段的垂直平分線，
∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
故選：B．
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7. 的平方根是__________．
【答案】±
【解析】
【詳解】分析：根據(jù)平方運算，可得平方根、算術(shù)平方根．
詳解：的平方根是±．
故答案為．
點睛：本題考查了算術(shù)平方根．平方運算是求平方根的關(guān)鍵．
8. 把根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是___________
【答案】
【解析】
【分析】利用二次根式有意義的條件可知：，則即可解答.
【詳解】∵二次根號下被開方數(shù)≥0
∴，則
∴
故答案為
【點睛】本題考查二次根式有意義的條件以及二次根式的變化，注意符號即可.
9. 一雙沒洗過的手約帶有各種細菌7950000個，請將這個數(shù)保留兩位有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了科學記數(shù)法和有效數(shù)字．根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，把絕對值大于1的數(shù)表示成的形式，其中，n為正整數(shù)，再根據(jù)有效數(shù)字的意義進行求解即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
10. 點A在x軸上，距離坐標原點5個單位長度，則此點的坐標為______．
【答案】或
【解析】
【分析】本題主要考查確定點的坐標．點A在x軸上，知該點縱坐標為0，根據(jù)距離原點5個單位，即可確定橫坐標．
【詳解】解：由題意點A縱坐標為0，橫坐標為5或，即此點的坐標為或，
故答案為：或．
11. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，那么這個等腰三角形的底角度數(shù)為______．
【答案】或
【解析】
【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角的內(nèi)角和定理．分為“高在三角形內(nèi)部”和“高在三角形外部”兩種情況討論．
【詳解】解：如圖1：
∵，
∴；
如圖2：
∵，
∴，
∴，
故答案為：或．
12. 如圖，已知，的平分線交于點D，，且，如果點E是邊的中點，那么的長為______．
【答案】16
【解析】
【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等角對等邊等知識．由角平分線可知，由平行可知，則，由等角對等邊可知，然后根據(jù)計算求解即可．
【詳解】解：∵的平分線交于D，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵E是邊中點，
∴，
故答案為：16．
13. 如圖，在中，，如果與的平分線交于點D，那么______度．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了三角形角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得，從而可求，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求解．
【詳解】解：∵，
，
與的平分線相交于點，
，，
，
，
．
故答案為：．
14. 如圖，如果，，，那么______度．
【答案】40
【解析】
【分析】本題考查了的判定和性質(zhì)．作，求得，，再利用平行線的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：40．
15. 在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱該點是整點，如果整點在第二象限，那么的值為______．
【答案】0或
【解析】
【分析】根據(jù)點P所在的象限得出m的取值范圍，再根據(jù)定義即可求得m的值．
【詳解】解：∵點在第二象限，
∴2m﹣1＜0且m+2＞0，
解得：﹣2＜m＜，
∵點P為整點，
∴m=0或﹣1，
故答案為：0或﹣1．
【點睛】本題考查已知點所在的象限、解一元一次不等式組，理解整點定義，能正確得出不等式組的整數(shù)解是解答的關(guān)鍵．
16. 等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，那么這個三角形的周長等于________．
【答案】10+2
【解析】
【分析】等腰三角形的邊可能是腰，也可能是底邊，因而本題應分兩種情況討論：①腰長為2；②腰長為5進行討論，看是否滿足三角形的三邊關(guān)系定理，不滿足的舍去，滿足的根據(jù)三角形的周長公式計算即可．
【詳解】腰長為2，則有2×2

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