數(shù)學(xué) 九年級上冊 BS版
1. 下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　D?。?br/>2. 下面幾何體中，側(cè)面展開圖是一個長方形的是（　B?。?br/>3. 下列這些圖形的組合能圍成圓柱體的是（　A　）
4. 如圖，點 D ， E ， F 分別是等邊三角形 ABC 的邊 AB ， BC ， CA 的中點，現(xiàn)沿著虛線折起，使 A ， B ， C 三點重合，折起后 得到的立體圖形是 ?.
5. 一個三棱柱的表面展開示意圖如圖所示，則 AB ＝ ， BC ＝ ， CD ＝ ， BD ＝ ， AE ＝ ?.
6. 一個底面為正方形的長方體如圖所示，把它的側(cè)面展開后， 恰好是一個邊長為40cm的正方形，則這個長方體的體積 是 cm3.
7. 如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖.
（1）請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；
解：（1）根據(jù)圖示可知，側(cè)面是六個長方形、上下兩個底面是 六邊形，所以這個包裝盒的多面體形狀為直六棱柱.
解： （2）由圖可知，這個多面體的側(cè)面積為6×（6×2）＝6×12＝72.
（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積.
8. 根據(jù)需要，某居民樓計劃建造一個如圖所示的無蓋長方體 水箱.（1）若水箱長 a ＝5 m，寬 b ＝3 m，高 h ＝3 m，求建造水箱所 用材料的總面積 S .
解：（1） S ＝5×3＋2×5×3＋2×3×3＝63（m2）.
9. 如圖是一個長方體紙盒的表面展開圖（單位：cm），則這個 紙盒的體積是 cm3.
【解析】由題意可得，把長方體的表面展開圖折回長方體，得 出長方體的長為4cm，寬為3cm，高為（8－4）÷2＝2（cm）， 則這個紙盒的體積是4×3×2＝24（cm3），故答案24.
10. 如圖1，在邊長為18cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同 樣大小的正方形，折成一個如圖2所示的無蓋的長方體.設(shè)剪去 的小正方形的邊長為4cm，則這樣折成的無蓋長方體的容積 是 cm3.
【解析】由于正方形的邊長為18cm，同時在正方形紙片的四個 角各剪去一個同樣大小的正方形，剪去的小正方形的邊長為 4cm，所以長方體的容積為4×（18－2×4）2＝400（cm3）.故 答案為400.
11. （1）請寫出下列表面展開圖對應(yīng)的幾何體的名稱：
①： ；②： ；③： ?.
【解析】（1）觀察圖形可知，①是圓錐的表面展開圖；②是三 棱柱的表面展開圖；③是圓柱的表面展開圖.故答案為圓錐，三 棱柱，圓柱.
【解析】 （2）由圖可知，圓柱的表面積為π r2＋π r2＋2π rh ＝4π＋4π＋32π＝40π（cm2）.故答案為40π.
（2）若③中側(cè)面展開圖的寬（較短邊）為8cm，圓的半徑為 2cm，則圖③所對應(yīng)的幾何體的表面積為 cm2（結(jié)果保 留π）.
12. 下面是一個幾何體的表面展開圖，每個表面上都標(biāo)注了 字母（所有字母都寫在這個幾何體的外表面上）.請回答下 列問題：
（1）如果面“F”在前面，從左面看是面“B”，那么哪一面 在上面？
解：由表面展開圖可知，面“A”與面“F”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“E”相對.
（1）如果面“F”在前面，面“B”在左面，那么面“E”在下面.因為面“C”與面“E”相對，所以面“C”在上面.
（2）如果從右面看是面“C”，面“D”在后面，那么哪一面 在上面？
解： （2）如果面“C”在右面，面“D”在后面，那么面“F”在下面.因為面“A”與面“F”相對，所以面“A”在上面.
13. （選做）甲、乙兩個平面圖形如圖所示，解答下列問題：
（1）甲、乙兩個平面圖形分別能折疊成什么幾何體？
解：（1）甲圖形折疊后，底面和側(cè)面都是長方形，所以是長方 體；乙圖形折疊后，底面是五邊形，側(cè)面是三角形，所以是五 棱錐.
（2）由多個平面圍成的幾何體叫作多面體.若一個多面體的面 數(shù)為 f ，頂點數(shù)為 v ，棱數(shù)為 e ，分別計算（1）中兩個多面體的 f ＋ v － e 的值.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
解： （2）甲： f ＝6， v ＝8， e ＝12， f ＋ v － e ＝6＋8－12＝2；
乙： f ＝6， v ＝6， e ＝10， f ＋ v － e ＝6＋6－10＝2.
規(guī)律：面數(shù)＋頂點數(shù)－棱數(shù)＝2（或 f ＋ v － e ＝2）.
（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大 8，且有50條棱，求這個多面體的面數(shù).

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2 展開與折疊

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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