數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) BS版
1. 含有未知數(shù)的 的等式叫作方程.注：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，稱為整式方程.2. 在一個(gè)方程中，只含有 未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式 都是 ，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫作一元 一次方程，化簡(jiǎn)后，標(biāo)準(zhǔn)形式是 ? ?.
ax ＋ b ＝0（ a ， b 是常數(shù)且 a
3. 使方程左、右兩邊的值 的未知數(shù)的值，叫作方程 的解.4. 求 的過程稱為解方程.5. 我國(guó)古代稱 為元，只含有一個(gè) ?的方程 叫作一元方程，一元方程的 也叫作根.注：方程是研究數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，方程的本質(zhì)描述現(xiàn) 實(shí)世界中的等量關(guān)系.
【解析】②不是等式，不是方程；④不是等式，不是方程；⑤ 不含未知數(shù)，不是方程；⑦化成標(biāo)準(zhǔn)形式后未知數(shù)的系數(shù)為0， 不是方程.所以只有①③⑥⑧是方程.③含有兩個(gè)未知數(shù) x ， y ， 不是一元一次方程；⑥不是整式方程，不是一元一次方程；⑧ 未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程.所以只有①是一元 一次方程.故答案為①③⑥⑧，①.
【點(diǎn)撥】（1）方程必須滿足兩點(diǎn)：①含有未知數(shù)；②是等式. （2）一元一次方程在方程的基礎(chǔ)上，還必須滿足三點(diǎn)：①只含 有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③化成標(biāo)準(zhǔn)形式后未知數(shù) 的系數(shù)不為0.（3）一元一次方程是整式方程.
解：①將 x ＝2代入3 x ＋（10－ x ）＝20，得方程左邊＝3×2＋（10－2）＝6＋8＝14，方程右邊＝20.因?yàn)樽筮叀儆疫叄?x ＝2不是方程3 x ＋（10－ x ）＝20的解.
（2） x ＝2是下列方程的解嗎？①3 x ＋（10－ x ）＝20；　　【思路導(dǎo)航】將 x ＝2分別代入題目中的兩個(gè)方程即可解答本題.
②將 x ＝2代入2 x2＋6＝7 x ，得方程左邊＝2×22＋6＝8＋6＝14，方程右邊＝7×2＝14.因?yàn)樽筮叄接疫?，所?x ＝2是方程2 x2＋6＝7 x 的解.
【點(diǎn)撥】本題考查方程的解，關(guān)鍵是明確方程的解一定使得方 程左、右兩邊的值相等.
②2 x2＋6＝7 x .
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（　D?。?br/>2. 已知 x ＝3是關(guān)于 x 的一元一次方程 ax ＋2 x －3＝0的解，則 a 的值為 ?.
【解析】將 x ＝3代入方程，得3 a ＋2×3－3＝0，解得 a ＝－1. 故答案為－1.
已知關(guān)于 x 的方程（3－ m ） x｜ m｜－2－2＝3是一元一次方程，則 m 的值是 ?.【思路導(dǎo)航】一元一次方程 ax ＋ b ＝0中， a ≠0，并且未知數(shù) x 的次數(shù)是1.
【解析】因?yàn)椋?－ m ） x｜ m｜－2－2＝3是關(guān)于 x 的一元一次 方程，所以｜ m ｜－2＝1，且3－ m ≠0.解得 m ＝－3.故答 案為－3.
【點(diǎn)撥】判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，不僅要看原方 程，還要看化簡(jiǎn)后的方程.原方程必須具備：①等號(hào)兩邊是整 式；②只含有一個(gè)未知數(shù).化簡(jiǎn)后的方程必須具備：①未知數(shù)的 次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.
已知關(guān)于 x 的方程（｜ m ｜－1） x2＋（ m －1） x ＋7 m2＝0是一 元一次方程，則 m 的值是 ?.
【解析】因?yàn)殛P(guān)于 x 的方程（｜ m ｜－1） x2＋（ m －1） x ＋7 m2＝0是一元一次方程，所以｜ m ｜－1＝0，且 m －1≠0，解得 m ＝－1.故答案為－1.
【思路導(dǎo)航】（1）設(shè)出未知數(shù)，表示（1）班調(diào)出后人數(shù)、 （2）班調(diào)入后的人數(shù)；
（2）學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生外出參觀，若每輛車坐45人，則有15 名學(xué)生沒座位；若每輛車坐60人，則空出1輛車.求車輛數(shù).【思路導(dǎo)航】（2）兩種坐車的方式，人數(shù)不變.
解：（2）設(shè)有 x 輛車，則60（ x －1）＝45 x ＋15.
【點(diǎn)撥】列一元一次方程的關(guān)鍵是找到題中所給的（或隱含 的）等量關(guān)系，然后列出方程.根據(jù)實(shí)際問題列方程的步驟：① 讀懂題意；②找等量關(guān)系；③設(shè)合適的未知數(shù)；④列出方程.
（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分， 平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)， 甲隊(duì)保持了不敗紀(jì)錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平 了多少場(chǎng)？
解：（2）設(shè)甲隊(duì)勝了 x 場(chǎng)，則平局為（10－ x ）場(chǎng)，根據(jù)題意 可得，3 x ＋10－ x ＝22.
2. 某市按以下方式收取水費(fèi)：若每月每戶用水不超過20m3，則 按1.2元/m3收費(fèi)；若超過20m3，則超過部分按2元/m3收費(fèi).某戶 居民在某月用水 x m3，所交水費(fèi)的平均水價(jià)為1.5元/m3，根據(jù)題 意，可列方程： ?.
20×1.2＋2（ x －20）＝1.5 x 　

相關(guān)課件

2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（五）【課件】：

這是一份2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（五）【課件】，共42頁。PPT課件主要包含了典例講練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（一）【課件】：

這是一份2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（一）【課件】，共59頁。PPT課件主要包含了典例講練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（四）【課件】：

這是一份2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（四）【課件】，共53頁。PPT課件主要包含了典例講練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（二）【課件】

2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（二）【課件】
2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（三）【課件】

2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（三）【課件】
初中北師大版4.3 角教學(xué)演示ppt課件

初中北師大版4.3 角教學(xué)演示ppt課件
初中數(shù)學(xué)4.3 角授課課件ppt

初中數(shù)學(xué)4.3 角授課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部