華東師大版初中數(shù)學九年級上冊專項素養(yǎng)鞏固訓練卷(九)跨學科專題練課件-課件下載-教習網(wǎng)

專項素養(yǎng)鞏固訓練卷(九)　跨學科專題(練趨勢)
類型一　數(shù)學跨體育學科
1. [K字型](2024河南新鄉(xiāng)原陽一模,22,★☆☆)擊地傳球是籃球運動中的一種傳球方式,利用擊地傳球可以有效地躲避對手的攔截.傳球選手從點A處將球傳出, 經(jīng)地面點O處反彈后被接球選手在點C處接住,將球所經(jīng)過的路徑視為直線,且∠AOB=∠COD.若點A距地面的高度AB為1.5 m,點C距地面的高度CD為1 m,傳球選手與接球選手之間的距離BD為5 m,求OB的長度.????對應(yīng)目標編號M9123004?
解析　由題意得∠ABO=∠CDO,∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,∴?=?,設(shè)OB=x m,則OD=(5-x)m,∴?=?,∴x=3,即OB的長度為3 m.
類型二　數(shù)學跨生物學科
2. (2023河南洛陽洛龍期末改編,18,★☆☆)某課外活動小組的同學在研究某種植物標本(如圖所示)時,測得葉片①的最大寬度是8 cm,最大長度是16 cm;葉片② 的最大寬度是7 cm,最大長度是14 cm;葉片③的最大寬度約為6.5 cm,請你用所學數(shù)學知識估算葉片③的最大長度.?解析　根據(jù)葉片①②的最大長度和寬度,可得出這種植物的葉片的最大寬度∶ 最大長度=1∶2.由此可得出葉片③的最大長度約為13 cm.
類型三　數(shù)學跨物理學科
3. (2024江蘇泰州泰興期末,22,★★☆)我們在物理學科中學過:光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象(如圖①),我們把n=? 稱為折射率(其中α代表入射角,β代表折射角).為了觀察光線的折射現(xiàn)象,設(shè)計了圖②所示的實驗,利用激光筆發(fā)射一束紅光,容器中不裝水時,光斑恰好落在B處,加水至EF處,光斑左移至C處.圖③ 是實驗的示意圖,四邊形ABFE為矩形,測得BF=24 cm,DF=32 cm.????對應(yīng)目標編號M9124006(1)求入射角α的度數(shù);(2)若光線從空氣射入水中的折射率n=?,求光斑移動的距離.?
解析????(1)如圖,過點D作DG⊥AB,垂足為G,由題意得四邊形DGBF為矩形,∴DG=BF=24 cm,GB=DF=32 cm,在Rt△DGB中,tan∠BDG=?=?=?,∴∠BDG≈53°,∴∠PDH=∠BDG=53°,∴入射角α的度數(shù)是53°.(2)∵n=?,∴?=?,又α=53°,sin 53°≈?,∴sin β≈?.∵sin β=?=?,∴設(shè)CG=3x cm,CD=5x cm,∴DG=4x cm,∴4x=24,解得x=6,∴CG=18 cm,∴BC=BG-CG=14(cm),故光斑移動的距離約為14 cm.?
類型四　數(shù)學跨地理學科
4. (2022浙江紹興中考,20,★★☆)圭表(如圖①)是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器,它包括一根直立的標桿(稱為“表”)和一把呈南北方向水平固定擺放的與標桿垂直的長尺(稱為“圭”),當正午太陽照射在表上時,日影便會投影在圭面上,圭面上日影長度最長的那一天定為冬至,日影長度最短的那一天定為夏至.圖②是一個根據(jù)某市地理位置設(shè)計的圭表平面示意圖,表 AC垂直于圭BC,已知該市冬至正午太陽高度角(即∠ABC)為37°,夏至正午太陽高度角(即∠ADC)為84°,圭面上冬至線與夏至線之間的距離(即DB的長)為4米.(1)求∠BAD的度數(shù).(2)求表AC的長(結(jié)果精確到0.1米).?參考數(shù)據(jù):sin 37°≈?,cs 37°≈?,tan 37°≈?,tan 84°≈??