【暑假銜接】人教版初中八年級(jí)物理暑假自學(xué)課第01講長(zhǎng)度與時(shí)間的測(cè)量（教師版+學(xué)生版）講義-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.會(huì)使用適當(dāng)?shù)墓ぞ邷y(cè)量長(zhǎng)度和時(shí)間；
2.知道測(cè)量有誤差；知道如何規(guī)范地測(cè)量長(zhǎng)度和時(shí)間；
3.能粗略估測(cè)長(zhǎng)度和時(shí)間；
4.了解誤差和錯(cuò)誤的區(qū)別；了解計(jì)量長(zhǎng)度和時(shí)間的工具及其發(fā)展變化的過(guò)程。
【基礎(chǔ)知識(shí)】
知識(shí)點(diǎn)一、長(zhǎng)度與長(zhǎng)度的單位
1.測(cè)量的意義
（1）測(cè)量的意義
仔細(xì)觀察下面各圖，先用眼睛根據(jù)直覺(jué)判斷長(zhǎng)短，再用尺子測(cè)量一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)看起來(lái)不一樣的的線條和物體，實(shí)際長(zhǎng)度一樣。
中間的線段一樣長(zhǎng)嗎？中間的小圓與右側(cè)的圓直徑一樣嗎？正方體的邊長(zhǎng)與小圓的直徑一樣嗎？
生活中，看起來(lái)尺度不同的線條和物體，實(shí)際尺度一樣，由此可見(jiàn)，僅憑感覺(jué)去判斷外界事物，不一定正確，更談不上準(zhǔn)確。
如果要對(duì)物體的某些情況進(jìn)行準(zhǔn)確的定量描述就必須用儀器來(lái)測(cè)量。為此，人們發(fā)明了很多測(cè)量?jī)x器和工具。生活中常見(jiàn)的尺子、鐘表等，都是我們熟悉的測(cè)量?jī)x器和工具。
（2）國(guó)際單位制
測(cè)量的本質(zhì)是比較的過(guò)程，，測(cè)量某個(gè)物理量時(shí)用來(lái)進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量叫單位。為了方便國(guó)際交流，國(guó)際計(jì)量組織制定了一套國(guó)際統(tǒng)一的單位，叫做國(guó)際單位制（簡(jiǎn)稱(chēng)為SI）。
2.長(zhǎng)度的單位及其換算關(guān)系
（1）在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度單位是米，符號(hào)是m。
（2）常用長(zhǎng)度單位及其換算關(guān)系
進(jìn)行單位換算的步驟
數(shù)值不變，乘以原單位與目標(biāo)單位之間的進(jìn)率，將原單位改寫(xiě)為目標(biāo)單位。
單位換算是學(xué)習(xí)物理重要的基本功之一，下列單位換算過(guò)程正確的是（）。
A.；
B.；
C.；
D.
【答案】D。
【解析】A.因?yàn)椋?，故A錯(cuò)誤；
B.因?yàn)椋?，B錯(cuò)誤；
C.因?yàn)?，所以，故C錯(cuò)誤；
D.因?yàn)?，所以，故D正確。
故選D。
知識(shí)點(diǎn)二、長(zhǎng)度的測(cè)量
1.長(zhǎng)度的測(cè)量工具
長(zhǎng)度的測(cè)量工具有直尺、卷尺、三角尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等，刻度尺是學(xué)習(xí)和生活中常用的測(cè)量長(zhǎng)度的工具。
2.認(rèn)識(shí)刻度尺
刻度尺的零刻度線、量程、分度值如圖所示：
（1）零刻度線：刻度尺的起始刻度，使用時(shí)要注意刻度尺的零刻度線是否在端，是否磨損。
（2）量程：即測(cè)量范圍，是指刻度尺一次能測(cè)出的最大長(zhǎng)度。
（3）分度值：相鄰兩條刻度線之間的長(zhǎng)度，它決定測(cè)量的精確程度。
3.刻度尺的使用
正確使用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，應(yīng)做到“五會(huì)”：“會(huì)選”、“會(huì)放”、“會(huì)看”、“會(huì)讀”、“會(huì)記”。
（1）會(huì)選：根據(jù)測(cè)量對(duì)象和測(cè)量要求選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具（適當(dāng)量程和分度值）。
①選量程：測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，所選取的刻度尺的量程應(yīng)盡量大于被測(cè)物體的長(zhǎng)度，這樣可以保證測(cè)量能一次完成，與分段多次測(cè)量相比可使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。
②選分度值：根據(jù)測(cè)量精確度的要求選擇合適分度值的刻度尺。如安裝玻璃時(shí)，偏差在“mm”級(jí)別不影響安裝，選用分度值為1mm刻度尺即可。
實(shí)際測(cè)量時(shí)，并不是測(cè)量工具越精密越好，只要能達(dá)到測(cè)量精度要求就可以了。
（1）使用分度值不同的刻度尺進(jìn)行測(cè)量，所達(dá)到的精確程度不同，如圖所示。
分度值：1mm(精確到毫米)
物體的長(zhǎng)度為1.66cm，準(zhǔn)確值為1.6cm，估讀值為0.06cm。
分度值：1cm(精確到厘米)
物體的長(zhǎng)度為1.6cm，準(zhǔn)確值為1cm，估讀值為0.6cm。
（2）一個(gè)正確的測(cè)量結(jié)果，其最后一位數(shù)字是估讀數(shù)字，倒數(shù)第二位反映了刻度尺的分度值。如測(cè)量結(jié)果為1.52m，則可知所用刻度尺分度值為1dm。
（2）會(huì)放：將刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)被測(cè)物體的一端，有刻度線的一側(cè)要緊靠被測(cè)物體，與被測(cè)邊保持平行，不能歪斜，如圖甲是正確放置刻度尺情況，乙圖即為錯(cuò)誤放置情況。若刻度尺的零刻度線已經(jīng)磨損，可使其整數(shù)刻度線對(duì)齊物體的一端，讀出長(zhǎng)度后再減去這一整數(shù)刻度值，就可以得到物體的長(zhǎng)度，如圖丙所示。
（3）會(huì)看：讀數(shù)時(shí)，視線要正對(duì)刻度線，即視線與刻度尺垂直，不能斜視，圖中，A為錯(cuò)誤的視線，B為正確的視線。
（4）會(huì)讀：讀數(shù)時(shí)，要注意區(qū)分大格和小格的數(shù)目，讀出準(zhǔn)確值，并估讀到分度值的下一位。如圖所示準(zhǔn)確值是2.7cm，估讀值是0.07cm，所以該物體的長(zhǎng)度為2.77cm。
對(duì)刻度尺讀數(shù)時(shí)，應(yīng)估讀到分度值的下一位，估讀值是“0”時(shí)不能省略，如讀數(shù)時(shí)3.50cm，小數(shù)點(diǎn)后的“0”是估讀的，不能省略。
（5）會(huì)記：記錄數(shù)據(jù)時(shí)，不但要記錄數(shù)字，還必須注明測(cè)量量的單位。沒(méi)有單位的記錄是毫無(wú)意義的。
（2022·湖南常德）圖中的物塊長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。
【答案】2.90。
【解析】由圖可知，刻度尺的分度值為1mm，物體的左邊所對(duì)刻度值為2.00cm，物體的右邊所對(duì)刻度值為4.90cm，所以物體的長(zhǎng)度為4.90cm-2.00cm=2.90cm。
4.長(zhǎng)度的估測(cè)
有趣的人體尺寸
(1)一推約15~20cm,一度(平伸兩臂兩中指指尖間的距離)約等于身高；
(2)人的身高約是腳長(zhǎng)的7倍，所以高個(gè)子的鞋碼會(huì)大一些；
(3)成年人的身高約為頭長(zhǎng)的7.5~8倍,約為肩寬的4倍；
(4)一個(gè)人手腕的周長(zhǎng)恰恰是他脖子周長(zhǎng)的一半；
(5)拳頭的周長(zhǎng)大致等于腳底長(zhǎng)，買(mǎi)襪子時(shí)，只要把襪底在自己的拳頭上繞一下，就知道是否合適。
在日常生活和生產(chǎn)中，需要對(duì)一些常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)，或采用一些簡(jiǎn)便的方法粗略測(cè)量物體的長(zhǎng)度，這就要求我們了解一些常見(jiàn)物體的尺度以便于進(jìn)行估測(cè)。例如，一只鉛筆的尺度大約是17.5cm，一層住宅樓的高度大約是3m，課桌的高度大約是0.8m等。
（2022·四川自貢）目前，自貢九年級(jí)物理課本厚度最接近（）。
A. 1cmB. 10cmC. 20cmD. 50cm
【答案】A。
【解析】九年級(jí)物理課本的厚度與中學(xué)生的食指寬度差不多，約為1cm，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。
5.長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法
在測(cè)量物體長(zhǎng)度過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些不易直接測(cè)量的問(wèn)題，這時(shí)就需要我們使用特殊的方法測(cè)量物體的長(zhǎng)度。
（1）積累法：當(dāng)被測(cè)物體的長(zhǎng)度太小，不能直接用刻度尺測(cè)量時(shí)，可把n個(gè)相同的長(zhǎng)度疊合起來(lái)，測(cè)出總長(zhǎng)度后除以n就可以算出物體的長(zhǎng)度。下圖就是利用此方法測(cè)量一張紙的厚度的示意圖。利用此方法還可以測(cè)量細(xì)銅絲的直徑等。
（2）平移法：當(dāng)待測(cè)物體的長(zhǎng)度（如球的直徑、圓錐的高度等）隱藏在物體內(nèi)部時(shí)，可將其等效平移到物體外部，再用刻度尺測(cè)量。如圖甲、乙所示，是分別測(cè)量硬幣直徑和圓錐高度的示意圖，其中硬幣直徑為3.10cm-2.00cm=1.10cm。
（3）化曲為直法：測(cè)量如圖所示曲線長(zhǎng)度時(shí)，可以用一端易彎曲的但不可伸長(zhǎng)的絲線與曲線重合，標(biāo)號(hào)兩端的記號(hào)，然后輕輕把細(xì)線拉直，用刻度尺測(cè)量出兩記號(hào)的長(zhǎng)度，這就是曲線的長(zhǎng)度。
（4）滾輪法：當(dāng)所測(cè)曲線長(zhǎng)度較大，如測(cè)量跑道的長(zhǎng)度，可用已知周長(zhǎng)的滾輪，沿著跑道滾動(dòng)，用滾輪周長(zhǎng)乘以滾動(dòng)周數(shù)即可計(jì)算出跑道的長(zhǎng)度。
（5）化整為零法：若被測(cè)物體的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了刻度尺的量程（如測(cè)一卷鐵絲的長(zhǎng)度），或不便于用刻度尺直接測(cè)量時(shí)，可先選取物體的一小部分，用刻度尺測(cè)量其長(zhǎng)度，然后設(shè)法測(cè)出整個(gè)物體與這一小部分的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求出整個(gè)物體的長(zhǎng)度。
甲、乙兩同學(xué)想測(cè)量一卷筒紙的總長(zhǎng)度?？紤]到紙筒上繞的紙很長(zhǎng)，不可能將紙全部放開(kāi)拉直了再用尺測(cè)量。(π取3)
甲同學(xué)的方法是：首先從卷筒紙的標(biāo)簽上了解到，卷筒紙拉開(kāi)后紙的厚度為0.04厘米，然后測(cè)出卷筒紙內(nèi)半徑r為2厘米，外半徑R為6厘米，則卷筒紙的總長(zhǎng)度L為_(kāi)____。
乙同學(xué)的方法是：首先測(cè)出卷筒紙內(nèi)半徑為r為2厘米，外半徑為R為6厘米，然后拉開(kāi)部分卷筒紙測(cè)出它的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0為7.7米，此時(shí)卷筒紙的外半徑減小到R0(R0=5厘米)，則卷筒紙的總長(zhǎng)度L為_(kāi)____。
【答案】2400cm；2240cm。
【解析】[1]甲同學(xué)的方法：
不可能把紙拉直再測(cè)量長(zhǎng)度，但卷成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長(zhǎng)度疊加而成的；則測(cè)出橫截面積的大小為
因?yàn)榧埖暮穸葹閐=0.04cm；卷筒紙內(nèi)半徑r=2cm，卷筒紙外半徑R=6cm，
所以紙的總長(zhǎng)度為
[2]乙同學(xué)的方法：
卷筒紙的橫截面積的大小為
被拉開(kāi)的部分卷筒紙橫截面積的大小為
被拉開(kāi)的部分卷筒紙的厚度為
因?yàn)榫硗布垉?nèi)半徑為r=2厘米，外半徑為R=6厘米，拉開(kāi)部分卷筒紙測(cè)出它的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=7.7米=770厘米，此時(shí)卷筒紙的外半徑減小到R0=5厘米；
所以紙的總長(zhǎng)度(L)的計(jì)算表達(dá)式。
知識(shí)點(diǎn)三、時(shí)間的測(cè)量
1.時(shí)間的單位
（1）在國(guó)際單位制中，時(shí)間的單位是秒，符號(hào)是s。
（2）常用的時(shí)間單位及其換算關(guān)系
時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別
時(shí)刻為某一時(shí)間點(diǎn)，時(shí)間表示兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔長(zhǎng)短。例如：某同學(xué)周末從8:30開(kāi)始做作業(yè)，9:40完成作業(yè)，這里的8:30、9:40就是時(shí)刻，所花費(fèi)的70min為時(shí)間。
2.時(shí)間的測(cè)量工具
（1）古代測(cè)量工具：沙漏、日晷、滴漏等。
（2）現(xiàn)代測(cè)量工具：機(jī)械停表、機(jī)械鐘、石英鐘、電子停表等。
3.機(jī)械停表
（1）認(rèn)識(shí)機(jī)械停表
機(jī)械停表是測(cè)量時(shí)間的儀器。它有兩個(gè)表盤(pán)，一個(gè)是長(zhǎng)針（秒針）和一個(gè)短針（分針），常見(jiàn)的型號(hào)有兩種，15ˊ/30"型（小表盤(pán)量程15min，大表盤(pán)量程30s）和30ˊ/60"（小表盤(pán)量程30min，大表盤(pán)量程60s）。如圖：
（2）讀數(shù)方法
讀數(shù)時(shí)，先讀出小盤(pán)上指針?biāo)叩姆昼姅?shù)（按整數(shù)讀）；再觀察小表盤(pán)上的指針有沒(méi)有超過(guò)兩數(shù)字之間的半分鐘刻度線，如果不超過(guò)，則大盤(pán)按照0-30s讀數(shù)，如果超過(guò)，則大盤(pán)按照30s-60s讀數(shù)。即讀數(shù)=小盤(pán)分鐘數(shù)+大盤(pán)的秒數(shù)。
使用機(jī)械停表注意事項(xiàng)
（1）使用機(jī)械停表前先上緊發(fā)條，但不易過(guò)緊，以免損壞發(fā)條；
（2）實(shí)驗(yàn)室中切勿摔碰停表，以免損壞；
（3）機(jī)械停表不用時(shí)應(yīng)及時(shí)將其放回盒內(nèi)，并讓其繼續(xù)走動(dòng)，以放松發(fā)條。
如圖所示是小華同學(xué)精確測(cè)量繞操場(chǎng)步行一周所用的時(shí)間，下面說(shuō)法正確的是（）。
A.所用時(shí)間35min35s，停表分度值1sB.所用時(shí)間5min35s，停表分度值0.1s
C.所用時(shí)間35min35s，停表分度值0.1sD.所用時(shí)間5min35s，停表分度值1s
【答案】D。
【解析】圖中，停表小盤(pán)的分度值是1min，指針在5min和6min之間；大盤(pán)的分度值是1s，而大盤(pán)指針在35s，因此停表讀數(shù)為5min35s，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
知識(shí)點(diǎn)四、誤差
1.誤差
進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于受所用儀器和測(cè)量方法的限制，測(cè)量值與真實(shí)值之間總會(huì)差別，這就是誤差。任何測(cè)量都存在誤差，所用誤差是不可避免的。
2.誤差與錯(cuò)誤的區(qū)別
3.減小誤差的方法
（1）多次測(cè)量求平均值；
（2）選用精密的測(cè)量工具；
（3）改進(jìn)測(cè)量方法。
求平均值減小誤差時(shí)的注意事項(xiàng)
(1)應(yīng)先剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，如讀數(shù)明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，或有效值位數(shù)不夠的數(shù)據(jù)。
(2)測(cè)量值有幾位有效數(shù)字，求平均值的結(jié)果也要保留幾位有效數(shù)字。
①若平均數(shù)除不盡，應(yīng)采用四舍五入法保留與測(cè)量值相同的位數(shù)；
②若平均數(shù)的最后一位有效數(shù)字是零，應(yīng)保留，不能刪除。
有四位同學(xué)用同一把分度值是1mm的刻度尺，先后測(cè)量物理課本的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果分別是25.82cm、25.71cm、25.85cm、25.83cm，則更接近于物體真實(shí)長(zhǎng)度值的是( )。
【答案】C。
【解析】通過(guò)對(duì)四位同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)25.71cm與其他三個(gè)數(shù)據(jù)有明顯的偏差，這應(yīng)該是測(cè)量者在測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)了測(cè)量錯(cuò)誤，因此不能用于計(jì)算平均值，應(yīng)剔除。
而用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)該通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減少誤差，因此將余下三個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值計(jì)算，此題分度值是1mm，因此25.83cm符合題意。
故選C。
【知識(shí)導(dǎo)圖】
【考點(diǎn)剖析】
考點(diǎn)一：長(zhǎng)度和時(shí)間的估測(cè)
例一：（2022·山東棗莊·八年級(jí)期末）小花參觀博物館時(shí)看到了祝融號(hào)模型，發(fā)現(xiàn)視融號(hào)模型和一個(gè)初二的女學(xué)生一樣高，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)祝融號(hào)模型有多高（）。
A．0.9m B．1.6m C．3.6m D．7.2m
【答案】B。
【解析】視融號(hào)模型和一個(gè)初二的女學(xué)生一樣高，初二的學(xué)生的約1.6m，故B符合題意。
故選B。
考點(diǎn)二：刻度尺的選擇
例二：（2022·四川遂寧·八年級(jí)期末）“川中明珠遂寧市，美麗安居我的家?！比鐖D所示為遂寧地圖的一部分，地圖印制在一張物理課本大小的A4紙上。若用刻度尺在地圖上測(cè)量從安居車(chē)站到遂寧市火車(chē)站的直線距離，所選擇的刻度尺最恰當(dāng)?shù)氖牵? ）。
A．分度值為1cm、量程1m的米尺；
B．分度值為1mm、量程40cm的透明塑料尺；
C．分度值為1cm、量程10m的皮尺；
D．分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺
【答案】B。
【解析】A4紙大小大約為寬20cm，長(zhǎng)30cm。
A．分度值為1cm、量程1m的米尺，分度值太大，不精確，故A不符合題意；
B．分度值為1mm、量程40cm的透明塑料尺，與A4紙的長(zhǎng)度差不多，分度值大小合適，故B符合題意；
C．分度值為1cm、量程10m的皮尺，量程太大，分度值太大，故C不符合題意；
D．分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺。量程太小，操作起來(lái)也不方便，故D不符合題意。
故選B。
考點(diǎn)三：刻度尺的讀數(shù)
例三：（2022·四川眉山·八年級(jí)期末）某同學(xué)用刻度尺測(cè)量木塊的長(zhǎng)度（如下圖），下列測(cè)量結(jié)果記錄不正確的是（）。
A．3.82 B．3.81 C．3.8 D．3.80
【答案】C。
【解析】由圖知：刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長(zhǎng)度是
0.1cm=1mm
即此刻度尺的分度值為1mm；木塊左側(cè)與0.00cm對(duì)齊，右側(cè)與3.8cm對(duì)齊，估讀到分度值的下一位，為3.82cm或3.81cm或3.80cm。
故選C。
考點(diǎn)四：程度測(cè)量的特殊方法
例四：（2022·四川·丹棱縣教學(xué)研究室八年級(jí)期末）下列測(cè)量長(zhǎng)度的方法，錯(cuò)誤的是（）。
A．測(cè)一張紙的厚度可以用刻度尺先測(cè)出幾十張紙的厚度，然后再除以紙的總張數(shù)，即得出一張紙的厚度；
B．測(cè)細(xì)金屬絲的直徑，可以把金屬線無(wú)間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，測(cè)出密繞部分的長(zhǎng)度L和圈數(shù)N，則直徑D=；
C．測(cè)自行車(chē)通過(guò)的路程，可先記下車(chē)輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)N，再乘以車(chē)輪的周長(zhǎng)L；
D．只使用一個(gè)刻度尺不用其他工具就可以準(zhǔn)確測(cè)出乒乓球的直徑
【答案】D。
【解析】A．測(cè)一張紙的厚度可以用刻度尺先測(cè)出幾十張紙的厚度L，然后再除以紙的總張數(shù)N，即得出一張紙的厚度，即，故A正確，不符合題意；
B．測(cè)細(xì)金屬絲的直徑，可以把金屬線無(wú)間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，數(shù)出圈數(shù)N，測(cè)出密繞部分的長(zhǎng)度L，用計(jì)算出直徑，故B正確，不符合題意；
C．測(cè)自行車(chē)通過(guò)的路程，可先記下車(chē)輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)N，再乘以車(chē)輪的周長(zhǎng)L，即s=NL，故C正確，不符合題意；
D．準(zhǔn)確測(cè)出乒乓球的直徑需要兩把三角板和一把刻度尺或用一只三角板和一把刻度尺來(lái)進(jìn)行測(cè)量，故D錯(cuò)誤，符合題意；
故選D。
考點(diǎn)五：時(shí)間的測(cè)量
例五：（2022·山東棗莊·八年級(jí)期末）某同學(xué)將一段細(xì)銅絲在一支鉛筆上單層緊密地纏繞了20圈，形成一個(gè)銅絲圈，再用一把刻度尺去測(cè)量該銅絲圈的長(zhǎng)度，測(cè)量情況如圖甲所示，該細(xì)銅絲的直徑______cm；如圖乙所示，停表顯示的時(shí)間是________s。
【答案】0.18；337.5。
【解析】[1]刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm；線圈左側(cè)與6.00cm對(duì)齊，右側(cè)與9.60cm對(duì)齊，所以線圈的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=9.60cm-6.00cm=3.60cm
已知細(xì)銅絲的圈數(shù)為n=20，該細(xì)銅絲的直徑
[2]在秒表的中間表盤(pán)上，1min中間有兩個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表0.5min，指針在“5”和“6”之間，偏向“6”一側(cè)，所以分針指示的時(shí)間為5min=300s
在秒表的外面表盤(pán)上，1s中間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表0.1s，秒針指針指在37.5處，所以秒針指示的時(shí)間為37.5s，停表示數(shù)為300s+37.5s=337.5s。
考點(diǎn)六：誤差及其辨析
例六：（2022·山東臨沂·八年級(jí)期末）下列說(shuō)法中正確的是（）。
A．測(cè)量時(shí)出現(xiàn)誤差，則說(shuō)明一定是出了差錯(cuò)；
B．正確測(cè)得某一本書(shū)的長(zhǎng)為25.70厘米，測(cè)量時(shí)所用刻度尺的分度值是1毫米；
C．用被拉伸了的塑料尺去測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，則測(cè)量結(jié)果偏大；
D．只要測(cè)量?jī)x器足夠精密，就可以避免誤差
【答案】B。
【解析】A．誤差就是在正確測(cè)量的情況下，測(cè)量值與真實(shí)值之間存在的差異，因此不是差錯(cuò)，故A錯(cuò)誤；
B．某一本書(shū)的長(zhǎng)為25.70厘米，依此分析可知，“25”的單位為厘米，“7”的單位為毫米，“0”為估讀值，因?yàn)樽詈笠晃皇欠侄戎档南乱晃?，所用刻度尺的分度值?mm，故B正確；
C．用被拉伸了的塑料尺去測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，每個(gè)小格的長(zhǎng)度變大，則測(cè)量結(jié)果偏小，故C錯(cuò)誤；
D．選用更精密的測(cè)量?jī)x器，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，多次測(cè)量取平均值，熟練實(shí)驗(yàn)技能等都可以減小誤差，但不能避免誤差，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【真題演練】
1.（2022·四川自貢）目前，自貢九年級(jí)物理課本厚度最接近（）。
A. 1cmB. 10cmC. 20cmD. 50cm
【答案】A。
【解析】九年級(jí)物理課本的厚度與中學(xué)生的食指寬度差不多，約為1cm，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。
2. （2022·威海）如圖所示，2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸。根據(jù)圖片提供的信息，下列對(duì)返回艙的高度估測(cè)更接近實(shí)際的是（）。
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】成年人的身高在1.70m左右。由圖可知，返回艙的高度大約是成年人的身高的1.5倍，返回艙的高度約1.5×1.70m=2.55m
故B符合題意，ACD不符合題意
故選B。
3. （2022·青島）古人云：“不積跬步，無(wú)以至千里?！鄙眺币?guī)定：?jiǎn)文_邁出一次為“跬”，雙腳相繼邁出為“步”。按此規(guī)定，一名普通中學(xué)生正常行走時(shí)，1“步”的距離最接近（）。
A. 1mmB. 1cmC. 1mD. 1km
【答案】C。
【解析】依題意得，規(guī)定中的1“步”的距離為現(xiàn)代表達(dá)中兩步的距離，約為
故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
4.（2022·江蘇連云港）如圖所示，三條線段、、的長(zhǎng)度分別為、、，它們的大小關(guān)系是（）。
A. B.
C. D.
【答案】C。
【解析】通過(guò)用刻度尺進(jìn)行測(cè)量可得，三條線段、、的長(zhǎng)度它們的大小關(guān)系是，單憑感覺(jué)判斷長(zhǎng)度是不可靠的，需要用刻度尺進(jìn)行測(cè)量。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。
5.（2022·湖北十堰）甲圖中鉛筆的長(zhǎng)度是 _____cm，乙圖中停表秒針盤(pán)的分度值是 _____s，停表讀數(shù)是 _____s。
【答案】 ①. 2.50 ②. 0.1 ③. 338.5。
【解析】[1]如圖甲，為刻度尺，分度值為0.1cm，讀數(shù)為2.50cm。
[2]如圖乙，為秒表，秒針盤(pán)每1s平均分成了10等分，故分度值為0.1s。
[3]如圖所示，5min過(guò)半，說(shuō)明秒表盤(pán)讀第二圈，讀30s開(kāi)外，故讀數(shù)為5min38.5s，合338.5s。
6. （2022·湘潭）如圖所示，被測(cè)紐扣的直徑是_______cm。
【答案】1.13。
【解析】由圖知，刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長(zhǎng)度是0.1cm=1mm
即此刻度尺的分度值為1mm；紐扣左側(cè)與3.00cm對(duì)齊，右側(cè)在4.1cm與4.2cm之間偏向4.1cm一側(cè)，估讀為4.13cm，所以紐扣的直徑為d=4.13cm-3.00cm=1.13cm。
7.（2022·湖南常德）圖中的物塊長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。
【答案】2.90。
【解析】由圖可知，刻度尺的分度值為1mm，物體的左邊所對(duì)刻度值為2.00cm，物體的右邊所對(duì)刻度值為4.90cm，所以物體的長(zhǎng)度為4.90cm-2.00cm=2.90cm。
【過(guò)關(guān)檢測(cè)】
1.下列長(zhǎng)度單位換算中完全正確的一項(xiàng)是( )。
＝0.4m×100cm＝40cm＝0.4m×100＝40cm
＝0.4×100cm＝40cm＝0.4×100＝40cm
【答案】C。
【解析】因?yàn)樗?故ABD不正確，C正確。故選C。
2.如圖所示，測(cè)量玻璃球的直徑的方法中，正確的是( )。
A.B.
C.D.
【答案】C。
【解析】A.刻度尺的零刻度線沒(méi)有磨損，一般從零刻度線開(kāi)始測(cè)量。圖中刻度尺未從零刻度線開(kāi)始，所測(cè)長(zhǎng)度會(huì)偏小，故A錯(cuò)誤；
B.刻度尺未從零刻度線開(kāi)始，所測(cè)長(zhǎng)度會(huì)偏小，且被測(cè)物體沒(méi)有靠近刻度，測(cè)量不準(zhǔn)確，故B錯(cuò)誤；
C.此方法中的三角板和地面均與刻度尺垂直，這就確保了刻度尺所測(cè)長(zhǎng)度等于圓柱體的直徑大小，且刻度尺是從零刻度線開(kāi)始的，故C正確；
D.此方法不能確定三角板的長(zhǎng)直角邊與刻度尺垂直，故刻度尺對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度不一定等于圓柱體的直徑，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2022·四川遂寧·八年級(jí)期末）我國(guó)古代曾用張開(kāi)的大拇指與中指間的距離作為長(zhǎng)度單位，稱(chēng)為“拃”。如圖所示，利用刻度尺測(cè)量某人“一拃”的長(zhǎng)度。根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（）。
A．讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)從甲方向觀察B．讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)從乙方向觀察
C．“一拃”的長(zhǎng)度為1.9cmD．“一拃”的長(zhǎng)度為19cm
【答案】B。
【解析】AB．刻度尺讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與刻度尺垂直，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．刻度尺讀數(shù)時(shí)需估讀到分度值下一位，分度值為1cm，故“一拃”的長(zhǎng)度應(yīng)讀為19.0cm，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
4．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）小明使用分度值為1mm的刻度尺正確測(cè)量了八年級(jí)物理課本的寬度，應(yīng)為（）。
A．18.4mmB．18.40cmC．18.4cmD．184mm
【答案】B。
【解析】刻度尺在讀數(shù)時(shí)，要讀到分度值的下一位。小明使用的刻度尺分度值為1mm，以厘米為單位應(yīng)讀到小數(shù)點(diǎn)后第二位，即百分位，所以ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
5．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）一名粗心的學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中記錄的數(shù)據(jù)如下，其中合理的是（）。
A．萬(wàn)里長(zhǎng)城全長(zhǎng)約670m B．一本物理書(shū)長(zhǎng)2.67cm
C．一元硬幣的直徑為18.0dm D．一位同學(xué)的身高約165cm
【答案】D。
【解析】A．根據(jù)實(shí)際情況可知，萬(wàn)里長(zhǎng)城全長(zhǎng)約6700km，故A不符合題意；
B．根據(jù)實(shí)際情況可知，一本物理書(shū)長(zhǎng)2.67dm，故B不符合題意；
C．根據(jù)實(shí)際情況可知，一元硬幣的直徑為18.0mm，故C不符合題意；
D．根據(jù)實(shí)際情況可知，一位同學(xué)的身高約165cm，故D符合題意。
故選D。
6．（2022·山東濰坊·八年級(jí)期末）人的身體中藏有許多“尺”，“一拃”是指成年人伸開(kāi)五指，拇指與中指間最長(zhǎng)的距離，如圖所示。下列長(zhǎng)度約為4拃的是（）。
A．門(mén)的高度B．課本的長(zhǎng)度
C．課桌的高度D．人正常步行2秒所經(jīng)過(guò)的距離
【答案】C。
【解析】A．成年人“一拃”的距離約20cm，4拃的長(zhǎng)度約80cm。門(mén)的高度約2m，合200cm，故A不符合題意；
B．課本的長(zhǎng)度約26cm，故B不符合題意；
C．課桌的高度約80cm，故C符合題意；
D．人正常步行2秒所經(jīng)過(guò)的距離約2m，合200cm，故D不符合題意。
故選C。
7．（2022·四川遂寧·八年級(jí)期末）“一張紙折疊103次后厚度將超過(guò)宇宙邊界”這一視頻標(biāo)題引發(fā)了小蘭的思考。為測(cè)量某參考書(shū)中一張紙的厚度，下列說(shuō)法正確的是（）。
A．用分度值是1mm的刻度尺能直接測(cè)量出一張紙的厚度；
B．此實(shí)驗(yàn)中多次測(cè)量求平均值就不會(huì)有誤差了；
C．參考書(shū)共200頁(yè)，測(cè)出整本書(shū)總厚度記為L(zhǎng)，然后再用總厚度L除以紙的頁(yè)數(shù)200，則可得出一張紙的厚度l＝；
D．測(cè)量厚度時(shí)，可以使用零刻度線磨損的刻度尺
【答案】D。
【解析】A．因?yàn)橐粡埣埖暮穸纫话阈∮?mm，故不能用分度值是1mm的刻度尺能直接測(cè)量出一張紙的厚度，故A錯(cuò)誤；
B．測(cè)量過(guò)程中誤差不可避免，多次測(cè)量求平均值可以減小誤差，故B錯(cuò)誤；
C．參考書(shū)共200頁(yè)，則有100張，測(cè)出整本書(shū)總厚度記為L(zhǎng)，然后再用總厚度L除以紙的頁(yè)數(shù)100，則可得出一張紙的厚度，故C錯(cuò)誤；
D．測(cè)量厚度時(shí)，零刻度線磨損的尺仍然可以使用，但其它整數(shù)刻度值要對(duì)準(zhǔn)被測(cè)物體的一端，故D正確。
故選D。
8．（2022·山東·海曲中學(xué)八年級(jí)期末）小明使用同一刻度尺測(cè)量同一塊橡皮的長(zhǎng)度，四次測(cè)量的結(jié)果分別為3.35cm、3.36cm、3.86cm、3.34cm，則該橡皮的長(zhǎng)度是（）。
A．3.4775cmB．3.36cmC．3.35cmD．3.4625cm
【答案】C。
【解析】由題中四次測(cè)量結(jié)果3.35cm、3.36cm、3.86cm、3.34cm，可以看出其中的3.86cm屬于測(cè)量錯(cuò)誤，不是誤差；則橡皮的長(zhǎng)度為
故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
9．（2022·山東臨沂·八年級(jí)期末）用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，下列要求中錯(cuò)誤的是（）。
A．測(cè)量時(shí)，刻度尺不能歪斜B．測(cè)量時(shí)，必須從刻度尺的“0”刻度線量起
C．讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)垂直于刻度尺D．記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須在數(shù)字后注明單位
【答案】B。
【解析】A．測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，讓刻度尺有刻度的一面緊貼被測(cè)部分，不能傾斜造成讀數(shù)錯(cuò)誤，故A正確，不符合題意；
B．測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，測(cè)量的始端一般與0刻度線對(duì)齊，如果0刻度線磨損，可以與其它整格刻線對(duì)齊，測(cè)量結(jié)果要減去前面的數(shù)值，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．讀數(shù)時(shí)視線要與尺面垂直，不能斜視造成讀數(shù)錯(cuò)誤，故C正確，不符合題意；
D．一個(gè)正確的物理測(cè)量值，必須包括數(shù)值和單位，測(cè)量完畢后，必須在數(shù)值后面注明單位，故D正確，不符合題意。
故選B。
10．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）物理書(shū)中一張紙的厚度約為70_______（填合適的長(zhǎng)度單位），圖中測(cè)出硬幣的直徑為_(kāi)______cm。
【答案】μm（微米）；1.20。
【解析】[1]物理書(shū)中一張紙的厚度約為70μm最合適，70㎜等于7㎝，紙?zhí)?，?0nm，1000張才70μm太薄了不符合實(shí)際。
[2]刻度尺分度值為1mm，硬幣從左側(cè)刻度為8.00cm到右側(cè)刻度為9.20cm，直徑為
11．（2022·山東臨沂·八年級(jí)期末）如圖甲所示鉛筆的長(zhǎng)度為 ______cm，圖乙秒表的讀數(shù)為 _______s。
【答案】7.50；337.5。
【解析】[1]由圖可知，刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長(zhǎng)度是1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；鉛筆左側(cè)與1.00cm對(duì)齊，右側(cè)與8.50cm刻度對(duì)齊，所以鉛筆的長(zhǎng)度為
l=8.50cm﹣1.00cm=7.50cm
[2]由圖可知，在秒表的小表盤(pán)上，1min中間有兩個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表0.5min，指針在“5”和“6”之間，所以分針指示的時(shí)間為5min；在大表盤(pán)上，一個(gè)小格代表0.1s，由于小表盤(pán)上指針偏向“6”一側(cè)，故大表盤(pán)要取大的一圈數(shù)值讀數(shù)，指針在37.5s處，所以秒針指示的時(shí)間為37.5s。綜上，秒表的讀數(shù)為5min37.5s，即337.5s。
12.如圖所示有一薄壁容器，在沒(méi)有量筒的情況下，如何利用足量的水和刻度尺測(cè)量出它的容積(即最多容納液體的體積)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的方法來(lái)測(cè)量：
(1)先用刻度尺測(cè)量出容器底部的直徑為D，計(jì)算出容器底部的面積S=______(用D、π表示)；
(2)再向容器內(nèi)倒入適量的水，用刻度尺測(cè)出水柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；
(3)然后用蓋子蓋住容器口，將容器倒置，用刻度尺測(cè)出______；
(4)最后計(jì)算出容器的容積V。V=______。(用測(cè)量出的已知量表示V)
【答案】；水面距容器底的高度L2 ；。
【解析】(1)[1]先用刻度尺測(cè)量出容器底部的直徑為D，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，容器底部的面積
(3)[2]在(2)中，結(jié)合(1)，根據(jù)體積公式可求出水的體積，然后用蓋子蓋住容器口，將容器倒置，水的體積保持不變，則水面上方容器內(nèi)柱形空間的體積與水的體積之和即為容器的容積，故用刻度尺測(cè)出水面距容器底的高度L2(根據(jù)體積公式可求出水面上方容器內(nèi)柱形空間的體積，從而可得出薄壁容器的容積)。
(4)[3]左圖中水的體積為
右圖中，水面上方容器內(nèi)柱形空間的容積
則容器的容積。
單位
符號(hào)
與米的換算關(guān)系
千米
km
1km=100m=103m
米
m
—
分米
dm
1dm=0.1m=10-1m
厘米
cm
1cm=0.01m=10-2m
毫米
mm
1mm=0.001m=10-3m
微米
μm
1μm=0.000001m=10-6m
納米
nm
1nm=0.000000001m=10-9m
物理量
單位
符號(hào)
換算關(guān)系
時(shí)間
時(shí)
h
1h=60min=3600s
分
min
1min=60s
秒
s
—
毫秒
ms
1ms=0.001s=10-3s
微秒
μs
1μs=0.000001s=10-6s
誤差
錯(cuò)誤
產(chǎn)生原因
（1）與測(cè)量人的估讀習(xí)慣有關(guān)；
（2）與測(cè)量工具的精確度有關(guān)；
（3）受環(huán)境等因素影響
（1）不遵守儀器的使用規(guī)則；
（2）讀數(shù)、記錄結(jié)果時(shí)粗心
能否消除
不能消除，只能盡量減小
采用正確的測(cè)量方法就可以避免

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