數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)第六章 整式的乘除5 整式的乘法精品ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)第六章 整式的乘除5 整式的乘法精品ppt課件，共32頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標，導(dǎo)入新知，新知探究，想一想，跟蹤馴練，做一做，揭示新知，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，名言警句等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.經(jīng)歷探索整式乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅限于一次式相乘）.2.理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，提高有條理的思考及語言表達能力.
（1）第一幅畫的畫面面積是 m2；
（2）第二幅畫的畫面面積是 m2.
一位畫家設(shè)計了一幅長為6 000 m，名為 “奧運龍”的宣傳畫.受他的啟發(fā),京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫.如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 x m的空白.
對于上面的問題，小明得到如下的結(jié)果： 第一幅畫的畫面面積是x·mx m2； 第二幅畫的畫面面積是mx· x m2。 他的結(jié)果對嗎？
可以表達得更簡單些嗎？
2.mx· x = · m·（ x·x） = mx2
1. x·mx =m·（x·x） =mx2
每步的計算依據(jù)是什么？
類似地,3a2b·2ab3和xyz·y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？
3a2b·2ab3 =（3×2）·（a2 ·a ）·（b · b3） = 6 a3 b4
xyz·y2z=x·（y·y2）·(z·z)=xy3 z2
有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪的乘法
如何進行單項式與單項式相乘的運算？
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
1.計算：(1)5x3·2x2y(2) -3ab · （-4b2）(3)（2x2y）3 · （-4xy2）
2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作6×102秒可做多少次運算？
一住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？ 如果某種地磚的價格是a元/m2，那么購買所需地磚至少需要多少元？
【解析】2x · 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x） =（2×4）xy + x · 2y + y · x = 8xy + 2xy + xy = 11xy （m2 ） a · 11xy = 11axy（元）答：至少需要11xy平方米的地磚；購買所需的地磚至少需要11axy元.
寧寧也作了一幅畫,所用紙的大小與京京的相同,她在紙的左右兩邊各留了 x m的空白,這幅畫的畫面面積是多少平方米?
(1) 可以先表示畫面的長與寬,由此得到畫面的面積為____________________;
(2)也可以用紙的面積減去空白處的面積,由此得到畫面的面積為_____________________;
x(mx- x×2)（m2）
(mx2 － x2×2)（m2）
如何進行單項式與多項式相乘的運算?
單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
【例1】計算:(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)( ab2-2ab)· ab
【解析】 (1) 2ab(5ab2+3a2b)
=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2.
(2) ( ab2-2ab)· ab
【例2】先化簡,再求值: xy(x2+y)-y2(xy-2x)-3xy2,其中x=5,y=-1.
【解析】原式=x3y+xy2-xy3+2xy2-3xy2
當x=5,y=-1時，原式= 53×(-1) - 5×(-1)3 =-125+5 =-120.
1.先化簡,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3.
【解析】原式=2a2 –2ab –2ab+b2 +2ab
= 2a2 – 2ab + b2
因為 a=2,b= -3,
所以原式= 2a2 – 2ab + b2
= 2× －2× × ＋
= 8 + 12+ 9
2.分別計算下面圖中陰影部分的面積.
at + bt – t2
利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形(每種卡片有若干張)
下面分別是小明、小穎拼出的圖形：
用不同方式表示小穎所拼長方形的面積，并進行比較.
小穎拼的圖形可以看成是長為(m+b)、寬為(n+a)的長方形，其面積是(m+b)(n+a)； 它也可以看成是小明拼的圖形與另一個長方形的組合，其面積是m(n+a)+b(n+a); 它還可以看成是四個小長方形的組合，其面積是mn+ma+bn+ba.
于是我們得到：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba.
根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面的等式
(m+b) (n+a) =m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba
多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
【例3】計算：(1-x)(0.6-x); (2)(2x+y)(x-y).
【解析】(1)(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-x-0.6x+x2=x2-1.6x+0.6.
(2)(2x+y)(x-y) =2x·x-2x·y+y·x-y·y =2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2.
1.已知ax2-x-12=(2x-3)(kx+4),求a,k的值.
【解析】（2x-3)(kx+4) =2kx2+8x-3kx-12 =2kx2-(3k-8)x-12 =ax2-x-12
所以a=2k,-1=-(3k-8) ∴ k=3, a=6.
2.計算: (b-c)(x-b-c)
方法一: (b-c)(x-b-c) =bx-b2-bc-cx+bc+c2
　= bx-b2 -cx+c2.
方法二：(b-c)(x-b-c) = (b-c)[x-(b+c)]
=(b-c)x-(b-c)(b+c)
=bx-cx-(b2+bc-bc-c2)
=bx-cx-b2-bc+bc+c2
=bx-cx-b2 +c2.
1.（淄博·中考）計算 的結(jié)果是（ ）
【解析】選C. 3ab2·5a2b=3×5·（a·a2）·（b2·b）=15a3b3.
2.計算a2·(2a)3-a(3a+8a4)的結(jié)果是( ) (A)3a2 (B)-3a (C)-3a2 (D)16a5【解析】選C.原式=a2·8a3-3a2-8a5 =8a5-3a2-8a5 =-3a2.
3.（西安·中考）計算（-2a2）·3a的結(jié)果是( 　　)(A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3(D)6a3【解析】選B. (-2a2)·3a=(-2)×3·(a2·a)=-6a3.
1．單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.2.單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.3.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲.