高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修第二冊4.2.5 正態(tài)分布優(yōu)質(zhì)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與正態(tài)分布的關(guān)系. （重點(diǎn)） 2.了解變量落在區(qū)間[μ－σ，μ＋σ]，[μ－2σ，μ＋2σ]，[μ－3σ，μ＋3σ]內(nèi)的概率大小. （難點(diǎn)）3.掌握正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換，能利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在某一區(qū)間內(nèi)取值的概率.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
【情境與問題】某乒乓球生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一批直徑為4.8 cm的乒乓球，如果通過抽樣估計(jì)得到這批乒乓球的直徑的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，則應(yīng)該怎樣來判斷這批乒乓球的質(zhì)量？如果產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)一個(gè)乒乓球的直徑為5.2 cm，則說明了什么情況？
【問題1】已知正態(tài)曲線，如何計(jì)算隨機(jī)變量X落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率？【解析】要計(jì)算X落在某區(qū)間內(nèi)的概率，只需計(jì)算對應(yīng)曲線與x軸在適當(dāng)區(qū)間內(nèi)所圍成的面積即可.
1.正態(tài)分布一般地，如果隨機(jī)變量X落在區(qū)間[a，b]內(nèi)的概率，總是等于φμ，σ(x)對應(yīng)的正態(tài)曲線與x軸在區(qū)間[a，b]內(nèi)圍成的面積，則稱X服從參數(shù)為μ與σ的正態(tài)分布，記作X～N(μ，σ2)，此時(shí)φμ，σ(x)稱為X的正態(tài)密度函數(shù)，更進(jìn)一步的研究表明，此時(shí)μ是X的均值，而σ是X的標(biāo)準(zhǔn)差，σ2是X的方差.
2.正態(tài)分布總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值(1)P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈68.3%；(2)P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈95.4%；(3)P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈99.7%.
【總結(jié)】(1)熟記正態(tài)曲線關(guān)于直線x＝μ對稱，從而在關(guān)于x＝μ對稱的區(qū)間上概率相等.(2)P(X

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