1．把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法．對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似表示.
2．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，數(shù)的大小不變，只是書寫形式發(fā)生了變化，即用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)與原數(shù)相等.
例題演練
例1 7300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.73×106 B.7.3×103
C.7.3×107 ×108
點(diǎn)撥：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n(a大于或等于1且小于10，n為正整數(shù)）．先數(shù)出有多少個(gè)數(shù)位，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義確定。
解答：
小試身手
1．同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米．將36 000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.36×106 ×108
C.3.6×106 D.3.6×107
知識(shí)點(diǎn)二 還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
新知梳理
把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)的方法：①根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定，n是幾，就將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，把10”去掉即可；②把a(bǔ)×10n中的n加上1，就得到原來整數(shù)的位數(shù).
例題演練
例2 用科學(xué)記數(shù)法表示為5．17×10n+1的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是 ( )
A.n-1 B.n C.n+1 D.n+2
點(diǎn)撥：10的指數(shù)是n+1，所以要把它還原為原數(shù)，小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)(n+1)位，加上原來的整數(shù)部分的1位求解．
解答：
解有所悟：在a×10n中，a是大于或等于1而小于10的數(shù)，去掉10的指數(shù)n，就要將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，加上a的整數(shù)部分的一位數(shù)，就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是n+1.
小試身手
2．寫出下面用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：
(1)4.567×102· (2?1.47×107
知識(shí)點(diǎn)三 近似數(shù)
新知梳理》
1．近似數(shù)：在實(shí)際問題中，有的量不可能或者沒有必要用準(zhǔn)確數(shù)表示，而是用有理數(shù)近似地表示出來，這樣的數(shù)稱為近似數(shù).
2．精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示.一般地，一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到那一位.求一個(gè)數(shù)精確到某一位的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)將這一位后面的第一個(gè)數(shù)字進(jìn)行四舍五入，后面其他的數(shù)字不考慮，如313=3.333?，結(jié)果取3，就叫做精確到個(gè)位；結(jié)果取3.3，就叫做精確到十分位（或精確到0.1）；結(jié)果取3.33，就叫做精確到百分位（或精確到0.01）．
例題演練》
例3 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？
（1）3.40萬； （2）3.4x104； （3）3.40x10．
點(diǎn)撥：（1）3.40萬＝34000，左起第一個(gè)0所在的數(shù)位是百位，故精確到百位；（2）3.4x 104＝34000,4所在的數(shù)位是千位，故精確到千位;(3)3.40×104=34000,左起第一個(gè)0所在的數(shù)位是百位，故精確到百位.
解答：
小試身手
3．下列說法中，正確的是 ( )
A．近似數(shù)3萬和近似數(shù)30000的精確度相同
B．近似數(shù)2.40和2.4的意義是一樣的
C．74350四舍五入到千位的近似數(shù)是74
D．四舍五入得到的近似數(shù)26.0精確到十分位
知識(shí)點(diǎn)四 科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用
新知梳理》
1．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)只是改變數(shù)的形式，而不改變數(shù)的性質(zhì)和大?。挥每茖W(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也要帶單位.
2．用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)的方法和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多了一個(gè)負(fù)號(hào).
例題演練》
例4 5G信號(hào)的傳播速度為300000000m／s，用科學(xué)記數(shù)法表示為 m／s．（5G表示第五代移動(dòng)通信技術(shù)）
點(diǎn)撥：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中a大于或等于1且小于10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．
解答：
解有所悟：由科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定，先確定a與n的值，再寫成a×10n的形式.
小試身手》
4．某市文化旅游城盛大開業(yè)，預(yù)計(jì)開業(yè)后年接待游客量會(huì)達(dá)到約20000000人次，這個(gè)年接待游客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少人次？
5．某市人口大約有900萬人，每天早晨起來刷牙，假設(shè)每個(gè)人刷牙時(shí)節(jié)約75毫升水．
（1）按這樣計(jì)算，該市一天早晨?jī)H刷牙就節(jié)約了多少升水？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.
（2）如果用500毫升的空瓶來裝節(jié)約的水，那么可以裝多少瓶？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.

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