例題演練
例1 計(jì)算：
(1)(?5.25)+(?3.5);(2)(+12)+(?34).
點(diǎn)撥：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)“-”，再把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，取“-”，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
解答：
小試身手
1．計(jì)算：
(1)(?3)+(?4) (2)?312+(+256)
知識(shí)點(diǎn)二 有理數(shù)加法運(yùn)算律
新知梳理
1．加法交換律：a+b=b+a，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
2．加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.
例題演練
例2 給下面的計(jì)算過(guò)程標(biāo)明理由．
(+16)+(?22)+(+34)+(?78)
=(+16)+(+34)+(?22)+(?78) ①
=[(+16)+(+34)]+[(?22)+(?78)] ②
=(+50)+(?100) ③
=?50 ④
① ;② ;
③ ;④ .
點(diǎn)撥：①交換了加數(shù)的位置；②將符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起；③運(yùn)用了有理數(shù)加法法則；④運(yùn)用了有理數(shù)加法法則.
解有所悟：運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律時(shí)，通常有下列規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以先相加；（2）符號(hào)相同的數(shù)可以先相加；（3）分母相同的數(shù)可以先相加；（4）幾個(gè)相加能得到整數(shù)的數(shù)可以先相加．
小試身手
2．計(jì)算：
(1)8+(?16)+(?23)+21 (2)59+(?17)+(?19)+(?67)
知識(shí)點(diǎn)三 有理數(shù)加法的應(yīng)用
新知梳理》
根據(jù)題意先列出有理數(shù)的加法算式，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算求解.
例題演練》
例3 某市一輛交通巡邏汽車在一條東西方向的公路上巡邏.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，則該汽車從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始行駛的過(guò)程為（單位：千米）：＋2，-3，＋2，＋1，-2，-1，-2．
（1）此時(shí)這輛交通巡邏汽車的司機(jī)該如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？
（2）如果此時(shí)隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，那么這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知這輛交通巡邏汽車每千米耗油0.2升）
點(diǎn)撥：
求出每次所行駛路程的和，根據(jù)和的符號(hào)判斷方向，根據(jù)和的絕對(duì)值判斷距離．
（2）汽車耗油量與汽車行駛的總路程有關(guān)，因此無(wú)論是向東行駛，還是向西行駛，均需要將每段路程計(jì)入總路程，求得汽車行駛的總路程后，再乘每千米的耗油量可得耗油總量.
解有所悟：運(yùn)用有理數(shù)的加法先算出總路程，再乘每千米的耗油量求解.
小試身手》
3．王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上記作正，向下記作負(fù)，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后能否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．
（2）該大樓每層高3米，電梯每向上或向下1米需要耗電0.01千瓦時(shí)．請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少千瓦時(shí)？
4．出租車司機(jī)小李某天上午在東西走向的大街上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從他接到的第一位乘客開(kāi)始計(jì)算，他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下?2,+5,?1,+1,?6,?2.
（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在第一位乘客上車點(diǎn)的哪個(gè)方位？距離多遠(yuǎn)？
（2）若汽車耗油量為0.15L／km，則這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3km（包括3km），超過(guò)部分每千米2元，則小李這天上午共得車費(fèi)多少元？
類型
和
符號(hào)
絕對(duì)值
同號(hào)兩數(shù)相加
取相同的符號(hào)
把它們的絕對(duì)值相加
異號(hào)兩數(shù)相加
絕對(duì)值不相等
取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)
用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值
絕對(duì)值相等
等于0
一個(gè)數(shù)同0相加
仍得這個(gè)數(shù)

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