1.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是( )
A. 4,5,6B. 1,1, 2C. 6,8,11D. 5,12,23
2.下列計算正確的是( )
A. (?3)2=?3B. 12÷ 3=2C. 419=213D. (?2 5)2=10
3.如圖,在?ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于點E,則∠BAE等于( )
A. 20°B. 110°C. 70°D. 50°
4.估計 3×( 18? 3)的值應(yīng)在( )
A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間
5.下列命題中,真命題是( )
A. 對角線相等的四邊形是矩形
B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
C. 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組鄰邊相等,并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形
6.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,點G是AB的中點,若OG=2.5,BD=8,則菱形ABCD的面積是( )
A. 48
B. 36
C. 24
D. 18
7.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.對角線AC,BD相交于點O.點E,F(xiàn)分別是AO,AD的中點,連接EF,則△AEF的周長為( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
8.勾股定理是我國古代的偉大數(shù)學發(fā)明之一.如圖,以Rt△ABC(∠ACB=90°)的各邊向外作正方形,得到三塊正方形紙片,再把較小的兩張正方形紙片放入最大的正方形中,重疊部分的面積記作S1,左下不重疊部分的面積記作S2,若S1=3,則S2的值是( )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
9.如圖:正方形ABCD中,點E、F分別是CD、CB邊上的點,連接AE,DF交于點N,∠ADF的角平分線DM交AB于M,過點M作MQ//AE分別交DF于點H,交BC于點Q,連接DQ,若DE=CF,∠AMG=a,則用含a的代數(shù)式表示∠DQC為( )
A. 135°?aB. 90°?12aC. 45°+12aD. 23a
10.對于從左到右依次排列的三個實數(shù)a、b、c,在a與b之間、b與c之間只添加一個四則運算符號“+”、“?”、“×”、“÷”組成算式(不再添加改變運算順序的括號),并按四則運算法則計算結(jié)果,稱為對實數(shù)a、b、c進行“四則操作”,例如:對實數(shù)4、5、6的“四則操作”可以是:4+5÷6=296,也可以是4?5?6=?7;對實數(shù)2,?1,?2的一種“四則操作”可以是2?(?1)+(?2)=1.給出下列說法:
①對實數(shù)1、4、2進行“四則操作”后的結(jié)果可能是6;
②對于實數(shù)2、?5、3進行.“四則操作”后,所有的結(jié)果中最大的是21;
③對實數(shù)x、x、2進行“四則操作”后的結(jié)果為6,則x的值共有16個;
其中正確的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題:本題共8小題,每小題4分,共32分。
11.若式子 2x?4有意義,則x的取值范圍是______.
12.如圖所示,DE為△ABC的中位線,點F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=8,BC=14,則EF的長為 .
13.我同古代有這樣一道數(shù)學問題:今有一豎直著的木柱,在木柱的上端系有繩索,繩索從木柱的上端順木柱下垂后堆在地面的部分有四尺(繩索比木柱長4尺),牽著繩索退行,在距木柱底部8尺處時繩索用盡,則木柱長為______尺.
14.已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡( ?a)2?|a+b|+ (b+c)2= ______.
15.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,DE⊥AB于點E,AC=16,BD=12,則DE的長為______.
16.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,D是AC邊的中點,連接BD,將△ABD沿BD翻折,得到△EBD,連接CE,則點E到BC的距離為______.
17.如果關(guān)于x的不等式組3x?12

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