1.下列各式成立的是( )
A. (?2)2=?2B. (?5)2=5C. x2=xD. (?2)2=±6
2.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )
A. 6，8，10B. 7，24，25C. 1.5，2，3D. 9，12，15
3.如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AB=DC，AD=BCB. AB//DC，AD//BC
C. AB//DC，AD=BCD. AB//DC，AB=DC
4.下列算式：
(1) 2+ 5= 7 (2)5 x?2 x=3 x
(3) 8+ 502= 4+ 25=7 (4)3 3a+ 27a=6 3a
其中正確的是( )
A. (1)和(3)B. (2)和(4)C. (3)和(4)D. 1)和(4)
5.一棵高為16m的大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部處．( )
A. 5mB. 7mC. 8mD. 10m
6.下列說法正確的是( )
A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B. 一組鄰邊相等，對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 矩形對角線相等且平分一組對角
D. 正方形面積等于對角線乘積的一半
7.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE/?/BD，DE/?/AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長為( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 a2? b2? (a?b)2的結(jié)果是
( )
A. ?2bB. ?2aC. 2b?2aD. 0
9.在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=9，BD=8.則下列四個結(jié)論：①AE//BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是17.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
10.已知a0= 5，將a0的整數(shù)部分加上a0的小數(shù)部分的倒數(shù)得到a1，再將a1的整數(shù)部分加上a1的小數(shù)部分的倒數(shù)得到a2，以此類推可得到a3，a4，…，an，如 5的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 5?2.所以a1=2+1 5?2= 5+4.根據(jù)以上信息，下列說法正確的有( )
①a3= 5+12；
②a2025的小數(shù)部分為 5?2；
③a23?a22= 5+2；
④1(a2? 5)(a4? 5)+1(a4? 5)(a6? 5)+...+1(a98? 5)(a100? 5)=493200．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。
11.已知 30x?33，且關(guān)于y的分式方程5?my?2=1?y2?y有非負整數(shù)解.則所有滿足條件的整數(shù)m的值的和是______．
17.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=15，BC=8，CD邊上有一點E，DE=4，將該紙片折疊，使點A與點E重合，折痕MN交AB于點M，交AD于點N，則線段MN的長是______．
18.若一個四位自然數(shù)A千位上的數(shù)字的2倍等于百位、十位、個位上的數(shù)字之和，則稱A為“和數(shù)”，那么最小的“和數(shù)”為______，已知一個四位自然數(shù)B=1000a+100b+10c+3d(其中a，b，c，d均為整數(shù)，1≤a，b≤9且1≤c≤8，4≤d≤6)是“和數(shù)”，且能被6整除，將B的千位數(shù)字的4倍與百位數(shù)字的2倍的差記為Q(B)，個位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字的和記為P(B)，則滿足條件的Q(B)P(B)的最小值為______．
三、計算題：本大題共1小題，共10分。
19.先化簡，再求值：b2?a2a2?ab÷(a+2ab+b2a)?(1a+1b)，其中a= 2+ 3，b= 2? 3．
四、解答題：本題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20.(本小題8分)
計算．
(1) 48? 54÷ 2+(3? 3)(3+ 3)；
(2)(1+2 3)2?( 75?3 7527)．
21.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的中點，連接AD．
(1)尺規(guī)作圖：在BC下方作射線BF，使得∠CBF=∠C，且射線BF交AD的延長線于點E(不要求寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)在(1)所作的圖中，連接CE，若CE=AC，求證：四邊形ABEC是菱形.(請補全下面的證明過程)
證明：∵點D為BC邊上的中點，
∴DC=DB，在△ADC和△EDB中，
∠ACD=∠EBDDC=DB∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌______(ASA)，
∴AC= ______，
∵∠CBF=∠ACB，
∴AC// ______．
∴四邊形ABEC是______．
又∵ ______，
∴平行四邊形ABEC是菱形．
22.(本小題10分)
如圖，已知直線OP表示一艘輪船東西方向的航行路線，在O處的北偏東60°方向上有一燈塔A，燈塔A到O處的距離為200海里．(參考數(shù)據(jù)： 3≈1.732)
(1)求燈塔A到航線OP的距離；
(2)在航線OP上有一點B，且∠OAB=15°，已知一輪船的航速為50海里/時，求該輪船沿航行路線OP從O處航行到B處所用的時間．(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)
23.(本小題10分)
如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BC、CD上一點，連接DE、EF，且AE=AF，∠DAE=∠BAF．
(1)求證：CE=CF；
(2)若∠ABC=120°，點G是線段AF的中點，連接DG，EG.求證：DG⊥GE．
24.(本小題10分)
閱讀下列解題過程
例：若代數(shù)式 (a?1)2+ (a?3)2的值是2，求a的取值范圍．
解：原式=|a?1|+|a?3|
當(dāng)a3時，原式=(a?1)+(a?3)=2a?4=2，解得a=3(舍去)
所以，a的取值范圍是1≤a≤3
上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據(jù)上述理解，解答下列問題
(1)當(dāng)2x≤a≤3時，化簡， (a?2)2+ (a?5)2= ______．
(2)若等式 (3?a)2+ (a?7)2=4成立，則n的取值范圍是______．
(3)若 (a+1)2+ (a?5)2=8，求a的取值．
25.(本小題10分)
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A?C?B?A運動，設(shè)運動時間為t秒(t>0)．
(1)若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；
(3)在運動過程中，直接寫出當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形．
26.(本小題10分)
在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點D是CB延長線上一動點，點E在線段AC上，連接DE與AB交于點F．
(1)如圖1，若∠EDC=30°，EF=4，求AF的長．
(2)如圖2，若BD=AE，求證： 2AF=AC+BD．
(3)如圖3，移動點D，使得點F是線段AB的中點時，DB=72，AB=4 2，點P，Q分別是線段AC，BC上的動點，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，請直接寫出DP+FQ的最小值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.∵ (?2)2=2，∴此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；
B.∵ (?5)2=5，∴此選項的計算正確，故此選項符合題意；
C.∵ x2=|x|=x(x≥0)?x(xb>0>a>?1是解題關(guān)鍵．
根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得1>b>0>a>?1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，可得答案．
【解答】
解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得1>b>0>a>?1，
所以 a2? b2? (a?b)2
=?a?b?(b?a)
=?a?b?b+a
=?2b，
故選：A．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠ABC=∠C=60°，AC=BC=9，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE=∠C=60°，AE=CD，則∠BAE=∠ABC，于是根據(jù)平行線的判定可對①進行判斷；由△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE得到∠DBE=60°，BD=BE=8，則根據(jù)邊三角形的判定方法得到△BDE為等邊三角形，于是可對③進行判斷；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BDE=60°，DE=DB=8，然后說明∠BDC>60°，則∠ADEBD，
∴∠BDC>∠C，即∠BDC>60°，
∴∠ADE

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