一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是( )
A. 12B. 0.3C. 8D. 7
2.下列計算正確的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2? 3= 5C. 3 2?2 2=1D. 2÷ 12=2
3.如圖，已知菱形ABCD的周長是24米，∠BAC=30°，則對角線承BD的長等于( )
A. 6 3米
B. 3 3米
C. 6米
D. 3米
4.已知△ABC的三邊為a，b，c，下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( )
A. a：b：c=1：1： 2B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. ∠A+∠B=∠CD. a=5，b=12，c=13
5.下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
C. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
6.如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是3，高是4，上底面中心有一個小圓孔，則一條長10cm的直吸管露在罐外部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)范圍是( )
A. 5≤a≤6
B. 3≤a≤4
C. 2≤a≤3
D. 1≤a≤2
7.甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s(千米)與所用的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是( )
A. 前10分鐘，甲比乙的速度慢B. 經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米
C. 甲的平均速度為0.08千米/分鐘D. 經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少
8.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2?a1，a3?a2，a4?a3…由此推算，(a9?a8)的值為( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，線段BE垂直平分邊CD于點E，點F是邊AD上一點，連接BF，若BF=DF，∠CBE=α，則∠BFA的度數(shù)是( )
A. 4α
B. 3α
C. 2α
D. 180°?α
10.有依次排列的2個整式：m+2，3m?1，對任意相鄰的2個整式都用右邊的整式減去左邊的整式，所得的差都寫在這2個整式之間，由此產(chǎn)生第1個整式串：
m+2，2m?3，3m?1；將第1個整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2個整式串：m+2，m?5，2m?3，m+2，3m?1.以此類推，通過實際操作，得到以下結(jié)論：
①第2024個整式串中末尾的整式為m+2；
②第6個整式串共有65個整式；
③第9個整式串中，所有整式的和為22m?26；
④第個整式串中，從左往右第二個整式為?2022m?4049．
以上結(jié)論中正確的有( )個．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。
11.計算 48÷ 2= ______．
12.某5人學習小組在某次測試中，成績(分)分別為：86，88，91，91，94，方差s2=7.2，后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了2分，每人補加2分后，這5人新成績的方差s新2= ______．
13.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交網(wǎng)格線于點D，則ED的長為______．
14.已知y=(k?1)x+k2?1是正比例函數(shù)，則k=______．
15.將直線y=?ax+4向右平移5個單位長度，向下平移3個單位長度后，經(jīng)過點(6,3)，平移后直線的解析式為______．
16.如圖，正方形ABCD的頂點A在直線l上，BE⊥直線l于點E，連接DE.若AE=5，則△ADE(陰影部分)的面積為______．
17.如果關(guān)于x的分式方程xx?2+m+12?x=2有非負整數(shù)解，一次函數(shù)y=(m+4)x+m?3的圖象過一、三、四象限，則所有符合條件的整數(shù)m的和是______．
18.若一個四位正整數(shù)abcd?的各個數(shù)位上的數(shù)字不同，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和為完全平方數(shù)，則稱這個四位數(shù)為“和方數(shù)”，那么最大的“和方數(shù)”為______；將一個“和方數(shù)”M的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)ab?記為s，后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)cd記為t，規(guī)定F(M)=s+t9，G(M)=s?t?53，若F(M)、G(M)都是整數(shù)，則滿足條件的M的最大值為______．
三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
計算：
(1)(2 3+ 6)(2 3? 6)；
(2)(x2x+1?x?1)÷4x2+4x+11+x．
20.(本小題10分)
學習了正方形后，小芳進行了拓展研究.她發(fā)現(xiàn)：如圖所示正方形ABCD中，E為BC上一點(E不與B，C重合)，連接AE，過點D作AE的垂線，交AB于點F，則線段AE與線段DF的長度相等.她的解決思路是通過證明這兩條線段所在的兩個三角形全等得出結(jié)論.請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：
用直尺和圓規(guī)，過點D作AE的垂線，垂足為點O，交AB于點F.(只保留作圖痕跡)
已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC上(E不與B，C重合)，連接AE，DF⊥AE，垂足為O，交AB于點F．
求證：AE=DF．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴① ______，∠ABC=∠BAD=90°，
∴∠ADF+∠AFD=90°．
∵DF⊥AE，
∴∠AOF=90°．
∴② ______，
∴∠EAB=③ ______．
∴△ABE≌△DAF(ASA)．
∴AE=DF．
小芳再進一步研究發(fā)現(xiàn)，過CD上其它點也能作出具備此特征的一組垂線.請你依照題意完成下面命題：
過CD上一點作AE的垂線，④ ______．
21.(本小題10分)
2024年6月3日，是虎門銷煙185周年紀念日.“毒品是全人類的公敵，禁毒沒有旁觀者.”為了提高學生的毒品防范意識，某校組織了一場禁毒知識競賽，在八、九年級中分別隨機抽取了50名學生的成績(分數(shù))進行整理分析，已知成績(分數(shù))x均為整數(shù)，且分為ABCDE五個等級，分別是：
A：90≤x≤100，B：80≤x

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