
1. 下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
2. 中國(guó)寶武太原鋼鐵集團(tuán)最新生產(chǎn)的“手撕鋼”,比紙薄,光如鏡,質(zhì)地還很硬,厚度僅毫米,7張鋼片疊放才是一張報(bào)紙的厚度,據(jù)悉,這是目前全世界最薄的不銹鋼,未來(lái)有可能用于芯片里的加工材料,所以也叫“芯片鋼”,數(shù)據(jù)毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 米B. 米C. 米D. 米
3. 如圖,為估計(jì)池塘兩岸,間的距離,小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn),測(cè)得,,那么間的距離不可能是( )
A. B. C. D.
4. 游學(xué)期間,兩名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到展覽館參觀,已知教師參觀門(mén)票每張40元,學(xué)生參觀門(mén)票每張20元,設(shè)參觀門(mén)票總費(fèi)用為元,則與的函數(shù)關(guān)系為( )
A. B. C. D.
5. 計(jì)算的結(jié)果是( )
A B. C. D.
6. 下列四個(gè)圖形中,線(xiàn)段是的高的是( )
A B.
C. D.
7. 已知下圖是某池塘一年中值變化情況,從其圖象中得到的信息正確的是( )
A. 一年中值最高為
B. 2月份的值最高
C. 從2月到6月,值隨著時(shí)間的變化而下降
D. 從10月到12月,值隨著時(shí)間的變化而上升
8. 將直角三角板和直尺如圖放置、若,則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
9. 下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
B. 三角形的三條高一定交于一點(diǎn)
C. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,所得的內(nèi)錯(cuò)角相等
D. 三角形的中線(xiàn)是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn)
10. 方形紙帶中,將紙帶沿折疊成圖2,再沿折疊成圖3,則圖3中度數(shù)是( )
A B. C. D.
二、填空題(15分)
11. 若,,則__.
12. 高山地區(qū)海拔高,空氣稀薄,所以大氣壓低于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,水的沸點(diǎn)隨高原氣壓的減小而降低.下表是各個(gè)城市的海拔高度及水的沸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)情況,請(qǐng)根據(jù)表中的大致數(shù)據(jù),推斷地水的沸點(diǎn)為 __.
13. 在直角三角形中,一個(gè)銳角比另一個(gè)銳角的3倍還多,這個(gè)較大銳角的度數(shù)為_(kāi)__________.
14. 如果是一個(gè)完全平方式,那么的值是________.
15. 如圖,在中,D、E、F分別為的中點(diǎn),且,則的面積是______.
三、解答題:
16. 計(jì)算:
(1);
(2);
(3)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.
17. 先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.
18. 如圖,是上一點(diǎn),于點(diǎn),是上一點(diǎn),于點(diǎn),,求證:.
證明:連接
,,
(___________).
____________________(__________).
__________(__________).
又,
________(等式的性質(zhì)).
即
(__________).
19. 如圖,點(diǎn)C、E、B、F在一條直線(xiàn)上,,.
(1)求證:.
(2)若,求:的長(zhǎng).
20. 2023年6月日,由深圳市文化廣電旅游體育局和大鵬新區(qū)管委會(huì)主辦的粵港澳大灣區(qū)(深圳南澳)海上龍舟賽在深圳大鵬南澳月亮灣舉行,參賽隊(duì)伍有29支.若甲、乙兩個(gè)龍舟隊(duì)分別同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā),劃行的路程(米)與劃行的時(shí)間(分)(其中)之間滿(mǎn)足的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)甲隊(duì)劃行的速度為 ;當(dāng)時(shí),乙隊(duì)劃行的速度為 ;當(dāng)時(shí),乙隊(duì)劃行的速度為 ;
(2)當(dāng) 分鐘時(shí),甲、乙兩隊(duì)劃行的路程相等;
(3)當(dāng) 分鐘時(shí),甲、乙兩隊(duì)劃行的路程相差100米.
21. 【操作發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形,沿圖1中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).那么圖2中的陰影部分的面積為:_______(用a,b的代數(shù)式表示);觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出,,之間的等量失系是________;
【靈活應(yīng)用】(2)運(yùn)用所得到的公式計(jì)算:若x,y為實(shí)數(shù),且,,求的值;
【拓展遷移】(3)將兩塊全等的特制直角三角板,按如圖3所示的方式放置,A,O,D在同一直線(xiàn)上,連接AC,BD.若,,求陰影部分的面積.
22. 【問(wèn)題初探】
如圖,和是兩個(gè)都含有角的大小不同的直角三角板,即,,.
(1)當(dāng)兩個(gè)三角板如圖(1)所示位置擺放時(shí),、、在同一直線(xiàn)上,連接、,則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
【類(lèi)比探究】
(2)當(dāng)三角板保持不動(dòng)時(shí),將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖(2)所示的位置,判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
【拓展延伸】
如圖(3),在四邊形中,,,,連接,,,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為7,請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積.城市
地
地
地
地
地
海拔(米
0
300
600
1500
沸點(diǎn)(度
100
99
98
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