說明：1．答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．
2．全卷共6頁．考試時間90分鐘，滿分100分．
3．作答選擇題1-10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題11-22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．
4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．
第一部分 選擇題
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
1．下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，已知直線，，則（ ）
A．40° B．50° C．60° D．130°
3．下列各組邊長能組成三角形的是（ ）
A．7，8，15 B．5，5，11 C．3，4，5 D．2，9，12
4．下列各式計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．對某品種的麥粒在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：
根據(jù)上表，在這批麥粒中任取一粒，估計它能發(fā)芽的概率為（ ）
A．0.92 B．0.95 C．0.97 D．0.98
6．如圖，已知，，添加下列哪個條件不一定能使得的是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，可以近似地刻畫下列哪種實際情境中的變化關(guān)系（ ）
A．一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）
B．一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）
C．足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）
D．勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）
8．下列說法正確的是（ ）
A．相等的角是對頂角
B．三角分別相等的兩個三角形全等
C．角是軸對稱圖形，角的平分線是它的對稱軸
D．若滿足，則是銳角三角形
9．如圖，在中，點D是BC邊上的中點，若和的周長分別為16和11，則的值為（ ）
A．5 B．11 C．16 D．27
10．如圖，在等腰三角形ABC中，，，點D為垂足，E、F分別是AD、AB上的動點．若，的面積為12，則的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
第二部分 非選擇題
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．?dāng)?shù)據(jù)0.000012可用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
12．已知，，則．
13．如圖，當(dāng)時要保持彎形管道所在直線AB和CD平行，________°．
14．如圖，在中，，利用尺規(guī)作圖，得到直線DE和射線AF．若，則________°．
15．如圖，在中，，過點B作，且使得，連接AD．若，則的面積為________．
三、解答題（本大題共7小題，共55分）
16．（8分）計算：
（1）；
（2）．
17．（6分）先化簡再求值：，其中，．
18．（6分）某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為：紅燈30秒，綠燈若干秒，黃燈3秒．小明的爸爸隨機地由南往北開車到達該路口．
（1）如果綠燈時長為70秒，那么他遇到綠燈的概率________遇到紅燈的概率（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）若他遇到紅燈的概率為，求每次綠燈時長為多少秒？
19．（7分）如圖，在中，BC邊上的高是定值．當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線由點B向右運動時，三角形的面積隨之發(fā)生變化．設(shè)底邊長，三角形面積為，變化情況如下表所示：
（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是________；
（2）由上表可知，BC邊上的高為________cm；
（3）y與x的關(guān)系式可以表示為________；
（4）當(dāng)?shù)走呴L由3cm變化到12cm時，三角形的面積從________變化到________．
20．（9分）如圖，點B，D，C，F(xiàn)在同一直線上，，，，求證：．請將下面的證明過程補充完整：
證明：因為（已知），
所以（ ① ）．
因為（已知），
所以，即．
在與中，
因為
所以（ ⑥ ），
所以（ ⑧ ），
所以（ ⑨ ）．
21．（9分）閱讀理解：整體思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它是通過觀察和分析問題的整體結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其整體結(jié)構(gòu)特征并把握它們之間的聯(lián)系，然后把某些式子或圖形看成一個整體，從而達到簡化問題，解決問題的目的．在《整式的乘除》一章中，我們學(xué)習(xí)了完全平方公式：，它可以恒等變換為：，等．我們可以利用它解決一些問題，例如：已知，求的值．
解：令，，則，．
所以，即．
所以．
問題1：已知，請你仿照上例，求的值；
問題2：已知，求的值；
問題3：如圖，已知長方形ABCD的面積為3，延長BC到點P，使得，以CP為邊向上作正方形CPMN，再分別以BC、CD為邊作正方形BCGH、正方形CDEF．若，則陰影部分的面積是多少？
22．（10分）在學(xué)習(xí)《生活中的軸對稱》時，我們探究了兩個重要結(jié)論：
請利用上述結(jié)論，解決下列問題：
如圖1，在中，，，BD是∠ABC的平分線，，垂足為點E，點P為線段BD上一動點．
（1）若，則PC＝________；
（2）①若點P為線段BC的垂直平分線與BD的交點，求∠CPE的度數(shù)；
②如圖2，連接CE，若點P為∠BCE的平分線與BD的交點，則________°；
（3）若為等腰三角形，則________．
2023-2024學(xué)年下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試
七年級數(shù)學(xué) 參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
二、填空題 （本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11． 12．6 13．120 14．40 15．8
三、解答題（本大題共7小題，共55分）
16．（共8分）
（1）；
解：原式（每個結(jié)果給1分）
（2）．
解：原式
（說明：第一步驟中任意對一個給一分，直接得到答案也給滿分．）
17．（共6分）
解：原式
；
將，代入，得
原式
．
（說明：代值部分要寫出來，沒寫扣1分．）
18．（共6分）
（1）＞．
（2）解法一：因為他遇到紅燈的概率為，
所以該路口紅綠黃燈的總時長為：秒，
所以該路口綠燈設(shè)置的時長為：秒．
（說明：解題過程沒有必要的文字說明扣1分．）
解法二：設(shè)該路口綠燈設(shè)置的時長為x秒，由題意得：
，
解得．
答：路口綠燈設(shè)置的時長為60秒．
（說明：第2問如果列分式方程解題，有檢驗可給4分，否則只給3分，具體步驟參照上面酌情給分）
19．（共7分）
解：（1）底邊長x，三角形面積y；
（說明：如果寫“底邊長、三角形面積”或者“x，y”也給分）
（2）6；
（3）．
（說明：不要求寫自變量取值范圍）
（4）9，36．
20．（共9分）
①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
②DC（寫CD也給分）；
③CD（寫DC也給分）；
④AB；
⑤EF；
⑥SAS；
⑦∠EDF
⑧全等三角形的對應(yīng)角相等；
⑨內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
21．（共9分）
（1）令，，則，，
所以，即．
所以．
（2）令，，則，．
所以，即．
所以．
（3）法一：設(shè)正方形CPMN的邊長，則，，
因為，即，
則，
所以陰影部分面積為：．
法二：設(shè)正方形CFED的邊長，則，
因為，即，
則，
所以陰影部分面積為：．
法三：設(shè)正方形BCGH的邊長，則，
因為，即，
則，
所以陰影部分面積為：．
（說明：如有其他方法也可酌情給分）
22．（共10分）
（1）5；
（2）①，，
．
∵BD是∠ABC的平分線，
，
，
同理可得，
．
∵點P在線段BC的垂直平分線上，
，
，
，
．
在和中
．
（說明：如有其他方法也可酌情給分）
②110°
（3）35°，50°，20°（每個結(jié)果1分）試驗的麥粒數(shù)n
200
500
1000
2000
5000
發(fā)芽的粒數(shù)m
191
473
954
1906
4748
發(fā)芽的頻率
0.955
0.946
0.954
0.953
0.9496
底邊長x（cm）
1
2
三角形面積
3
6
結(jié)論1：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
如圖，當(dāng)，時，則有：．
結(jié)論2：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．
如圖，當(dāng)OC平分∠AOB，，時，則有：．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
B
D
C
D
A
B

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