1. 實(shí)數(shù)9相反數(shù)等于（ ）
A. ﹣9B. +9C. D. ﹣
2. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. b+b2＝b3B. b6÷b3＝b2C. （2b）3＝6b3D. 3b﹣2b＝b
3. 孫權(quán)于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山東麓營建吳王城，并取“以武而昌”之意，改鄂縣為武昌，下面四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（ ）
A B. C. D.
5. 如圖，直線l1l2，點(diǎn)C、A分別在l1、l2上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l1于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（ ）

A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°
6. 為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（ ）
A. 眾數(shù)是5B. 平均數(shù)是7C. 中位數(shù)是5D. 方差是1
7. 一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行144km與逆流航行96km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖，二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，下列說法正確的是（ ）
A. B. 當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大
C. 點(diǎn)的坐標(biāo)為D.
9. 如圖，已知點(diǎn)，，在同一直線的水平地面上，在點(diǎn)處測得建筑物的頂端的仰角為，在點(diǎn)處測得建筑物的頂端的仰角為，若，則建筑物的高度為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形的面積為，小正方形與大正方形重疊部分的面積為，若，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11. 分解因式：_______．
12. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．
13. 如圖，點(diǎn)A，B，C在半徑為2的上，，，垂足為E，交于點(diǎn)D，連接，則的長度為 _____．
14. 如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)在第一象限，對(duì)角線軸，交軸于點(diǎn)．若矩形的面積是6，，則__________．

15. 如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，把該紙片沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為與相交于點(diǎn)，的延長線過點(diǎn)．若，則的值為_______________．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分）
16. 計(jì)算：．
17. 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．
18. 學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（：，：，：，：），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）小明一共抽樣調(diào)查了______名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組扇形圓心角的度數(shù)為______；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)？
（4）組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．
19. 有兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.
（1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)多少度電？
（2）兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值.
20. 如圖，中，，為上一點(diǎn)，以為直徑的與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，垂足為．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求長．
21. 2022年北京冬奧會(huì)即將召開，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)作水平線的垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)正上方米處的點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離處的水平距離為米時(shí)，離水平線的高度為米，求拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)水平線的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為米？
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過米時(shí)，求的取值范圍．
22. 在正方形中，等腰直角，，連接，H中點(diǎn)，連接、、，發(fā)現(xiàn)和為定值．
（1）①__________；
②__________；
③小明為了證明①②，連接交于O，連接，證明了和的關(guān)系，請(qǐng)你按他的思路證明①②．
（2）小明又用三個(gè)相似三角形（兩個(gè)大三角形全等）擺出如圖2，，（）求：
①__________（用k的代數(shù)式表示）
②__________（用k、的代數(shù)式表示）月用水量（噸）
3
4
5
6
戶數(shù)
4
6
8
2

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