1、本試卷共100分，考試時(shí)間100分鐘．
2、試卷分為三個(gè)大題，共6頁(yè)，請(qǐng)考生在答題卡上作答．
3、請(qǐng)考生在左側(cè)認(rèn)真填寫自己的個(gè)人信息．
一、選擇題（每題2分，共20分）
1. 如圖是第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)的吉祥物“兵兵”，將圖中的“兵兵”通過(guò)平移可得到下列選項(xiàng)中的（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ）
A B. C. D.
4. 如圖，直線a、b被直線c所截，，，則的度數(shù)是（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
5. 下列命題中，假命題是（ ）
A. 對(duì)頂角相等
B. 同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D. 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的
6. 如圖，下列四個(gè)條件中能判定的有（ ）
①；②；③；④
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①③④
7. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，快艇從P處向正北方向航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)航行到B處，再向右轉(zhuǎn)繼續(xù)航行，此時(shí)快艇航行的方向?yàn)椋? ）
A. 北偏東B. 北偏西C. 北偏東D. 北偏西
9. 在下列方程：①，②，③，④中，任選兩個(gè)組成二元一次方程組，若是該方程組的解，則選擇的兩個(gè)方程是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
10. 中國(guó)結(jié)是一種手工編織工藝品，因?yàn)槠渫庥^對(duì)稱精致，可以代表漢族悠久的歷史，符合中國(guó)傳統(tǒng)裝飾的習(xí)俗和審美觀念，故命名為中國(guó)結(jié)，中國(guó)結(jié)有著復(fù)雜曼妙的曲線，卻可以還原成最單純的二維線條，其中的八字結(jié)對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙扭線在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
①雙扭線圍成的面積小于6；
②雙扭線內(nèi)部（包含邊界）包含個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；
③雙扭線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不超過(guò)3；
④假設(shè)點(diǎn)P為雙扭線上的一個(gè)點(diǎn)，A，B為雙扭線與x軸的交點(diǎn)，則滿足三角形的面積等于3的P點(diǎn)有4個(gè)．
A. ①②③B. ②③C. ②③④D. ①②③④
二、填空題（每題2分，共20分）
11. 的相反數(shù)是 _____．
12. 比較大?。?_________ （填＜，＞或＝）．
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）到x軸的距離為________．
14. 如圖，直線、、相交于點(diǎn)，若，，則____．
15. 已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么a的值為__________．
16. 若點(diǎn)在y軸上，則_____．
17. 已知，則_____．
18. 如圖，將直尺與角的三角尺疊放在一起，若，則___．
19. 已知線段AB=3，AB∥y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________.
20. 小明用計(jì)算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表．
下面有四個(gè)推斷：
①＝2.62；
②一定有6個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在26.6～26.7之間；
③對(duì)于小于26的兩個(gè)正數(shù)，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于5.21；
④若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為26.4，那么這個(gè)正方形的面積是696.96．
所有合理推斷的序號(hào)是___．
三、解答題（第21題8分，第22題6分，第23題8分，第24題4分，第25-28題每小題6分，第29-30題每題5分，共60分）
21. 計(jì)算：
（1）
（2）
22. 求下列各式中x值：
（1）
（2）
23. 解下列方程組：
（1）
（2）
24. 已知，如圖，點(diǎn)P射線上．
（1）過(guò)點(diǎn)P作射線的垂線l；
（2）過(guò)點(diǎn)P作射線的垂線段，比較與的大?。? （填“”“”或“”）；理由： ．
25. 已知：如圖，點(diǎn)D是上任意一點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，垂足為點(diǎn)F，求證：．
證明：∵，
∴ （ ），
∵，
∴ ，
∴（ ），
∴（ ），
∴（ ）．
26. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，．
（1）在網(wǎng)格中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；
（2）連接CB，平移線段CB，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)A，得到線段AD．
①畫出線段AD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
②連接AC，DB，直接寫出四邊形ACBD的面積．
27. 如圖，已知，平分，，，求證：．
28. 列方程（組）解決問(wèn)題
每年4月23日是世界讀書日．某校為響應(yīng)“全民閱讀”的號(hào)召，計(jì)劃購(gòu)入A，B兩種規(guī)格的書柜用于放置圖書．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若購(gòu)買A種書柜5個(gè)，B種書柜2個(gè)，共需資金1900元；若購(gòu)買A種書柜2個(gè)，B種書柜5個(gè)，共需資金1600元．
（1）A，B兩種規(guī)格書柜的單價(jià)分別是多少元？
（2）若該校準(zhǔn)備用1900元購(gòu)買兩種書柜（要求既有購(gòu)買A種書柜，又有購(gòu)買B種書柜，且資金1900元須全部用完），請(qǐng)列出所有可能的購(gòu)買方案．
29. 已知，如圖，射線分別與直線，相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，的平分線與直線相交于點(diǎn)M，射線交于點(diǎn)N，，．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）在射線上取點(diǎn)G，線段上取點(diǎn)H，使得，依題意補(bǔ)全圖形并求的度數(shù)（用含的式子表示）．
30. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)整點(diǎn)，，與的“直角距離”記為．例如，點(diǎn)與的“直角距離”．
（1）已知點(diǎn)．
①點(diǎn)與點(diǎn)的“直角距離” ；
②若點(diǎn)與整點(diǎn)的“直角距離”，則的值為 ；
（2）小明有一項(xiàng)設(shè)計(jì)某社區(qū)規(guī)劃圖的實(shí)踐作業(yè)，這個(gè)社區(qū)的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網(wǎng)格．小明建立平面直角坐標(biāo)系畫出了此社區(qū)的示意圖（如圖所示）．為了做好社區(qū)消防，需要在某個(gè)整點(diǎn)處建一個(gè)消防站，要求是：消防站與各個(gè)火警高危點(diǎn)的“直角距離”之和最?。壳霸撋鐓^(qū)內(nèi)有兩個(gè)火警高危點(diǎn)，分別是和．

①若對(duì)于火警高危點(diǎn)和，消防站不僅要滿足上述條件，還需要消防站到， 兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之差的絕對(duì)值最小，則滿足條件的消防站的坐標(biāo)可以是 （寫出一個(gè)即可），所有滿足條件的消防站的位置共有 個(gè)；
②在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果社區(qū)還有一個(gè)火警高危點(diǎn)，那么滿足與這三個(gè)火警高危點(diǎn)“直角距離”之和最小的消防站的坐標(biāo)為 ．x
26
26.1
26.2
26.3
26.4
26.5
26.6
26.7
26.8
26.9
27
x2
676
681.21
686.44
691.69
696.96
702.25
707.56
712.89
718.24
723.61
729

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