安徽省桐城市黃崗初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．
3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．
4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．
1. 在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）
A. ，，B. ，，C. ，，D. 7，1，7
2. 已知是一元二次方程解，則的值是（）
A. B. C. 2D. 4
3. 下列二次根式能與合并的是（）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）
A. B. C. D. 5
5. 若關(guān)于一元二次方程的根為，則這個方程是（）
A B. C. D.
6. 若，則的值可以是（）
A. 0B. C. D.
7. 對于實數(shù)，，定義運(yùn)算“”：，例如：．若，則方程的根為（）
A. 都為B. 都為C. 或D. 或
8. 某城市美術(shù)館今年1月份接待游客10萬人，3月份接待游客12.1萬人，則這兩個月接待游客人數(shù)的月平均增長率為（）．
A. B. C. D.
9. 的三邊長分別為，，，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的形狀一定為（）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形
10. 如圖，是的角平分線，點(diǎn)是上一點(diǎn)，已知，，，則的最小值為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 比較大?。?_____5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12. 已知，是方程的兩根，則______．
13. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)分別是和，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實數(shù)為______．
14. 如圖，在中，，，已知．
（1）的長為______．
（2）點(diǎn)，分別是，上一點(diǎn)，沿著直線將折疊，得到，已知點(diǎn)落在邊上，若是直角三角形，則的長為______（注：）
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算：．
16. 解方程：x2+4x﹣12＝0．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 實數(shù)，在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡：．
18. 如圖，在下列邊長為1小正方形組成的網(wǎng)格中，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖．
（1）畫出一條線段，使得；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，以為邊，畫出，使得的三邊長都為無理數(shù)．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）若方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；
（2）在（1）中，設(shè)，是該方程的兩個根，且，求的值．
20. 某興趣小組測量小池塘的寬度，如圖，點(diǎn)是小池塘外一點(diǎn)，測得位于點(diǎn)的西北方向，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向，已知米，求小池塘寬度的長．（結(jié)果保留根號）
六、（本題滿分12分）
21. 某學(xué)校開辟一塊矩形的蔬菜種植基地，該基地兩邊靠著一個直角圍墻如圖（圍墻的長足夠長），另兩邊和由總長為80米長的籬笆組成．
（1）若蔬菜種植基地的面積為1200平方米，求的長；
（2）能圍成面積為1800平方米的蔬菜種植基地嗎？若能，求出的長；若不能，請說明理由．
七、（本題滿分12分）
22. 如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著射線以的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為．
（1）若，則的值為______；
（2）當(dāng)時，求的值；
（3）當(dāng)是直角三角形時，求的值．
八、（本題滿分14分）
23. 如圖，在中，，，，是邊上兩點(diǎn)，已知．
（1）如圖1，過點(diǎn)作，且，連接，．
①證明：；
②若，，求的長．
（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在線段上（與點(diǎn)不重合），探索，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．