安徽省阜陽市潁州區(qū)鴻升初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分：150分考試時間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．
1. 已知代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）
A. B. C. 且D. 且
2. 下列計算正確的是（）
A. B.
C. D.
3. 如圖，是的中位線，若，則的長是（）

A. B. C. D.
4. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）
A a＝3，b＝4，c＝5B. a＝b，∠C＝45°
C. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3D. a＝9，b＝40，c＝41
5. 在下列定理中，逆命題錯誤的是（）
A. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
B. 等腰三角形的底角相等
C. 線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等
D. 全等三角形的面積相等
6. 如圖，△ABC中，∠BAC=90°，中線AF與中位線DE相交于點O，則四邊形ADFE是（）
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
7. 如圖，在菱形中，，對角線，相交于點O，以，為邊作矩形，已知菱形的面積為，則（）
A. 1B. 2C. D.
8. 如圖，的對角線，相交于點O，過點O作于點F，延長交于點E，，，則的面積為（）
A. 18B. 24C. 32D. 42
9. 如圖，延長矩形的邊至點E，使，連接，若，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
10. 如圖，正方形和正方形的頂點，，在同一直線上，且，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④的面積是．其中正確的結(jié)論為（）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ①③④
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 已知最簡二次根式與二次根式是同類二次根式，則______．
12. 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面積分別足4、6、2、4，則正方形的邊長是______．

13. 如圖，四邊形是平行四邊形，以點為圓心，長為半徑作弧交于點，分別以點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交的延長線于點．若，，則的長為______．
14. 圖1表示一雙開門關(guān)閉時的狀態(tài)圖，圖2表示打開雙門過程中，某一時刻的示意圖，其中為門檻寬度．
(1)當(dāng)時，雙門間隙與門檻寬度的比值為____________．
(2)若雙門間隙的距離為寸，點和點距離都為尺(尺寸)，則門檻寬度是____________寸．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算：
（1）；
（2）．
16. 先化簡，再求值：已知,求值
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1．
（1）分別求出線段、、的長；
（2）判斷的形狀，并說明你的理由．
18. 閱讀材料：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記，那么這個三角形的面積為．這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式，中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個公式又被稱為“海倫-秦九韶公式”．完成下列問題：如圖，在中，，，．

（1）求的面積；
（2）過點A作，垂足為D、求線段的長．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 如圖，在平行四邊形中，，，平分線分別與，相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：；
（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形為菱形?請說明理由．
20. 如圖，在線段的同側(cè)作和，和相交于點O，M、N分別是邊、的中點，連結(jié)，，，．
（1）判斷的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)，時，求的長．
六、（本題滿分12分）
21. 如圖，在平行四邊形中，點，分別在，上，，．
（1）請判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若，且，，求四邊形面積．
七、（本題滿分12分）
22. 如圖1，O為正方形對角線的交點，點E，F(xiàn)在正方形邊上，，連接．
（1）求證：；
（2）如圖2，若M為的中點，N為的中點，與交于點K，請?zhí)骄奎cK是否平分，說明理由．
八、（本題滿分14分）
23. 如圖，在矩形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為且a，b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動．
（1）點B的坐標(biāo)為_________；當(dāng)點P移動3.5秒時，點P的坐標(biāo)為_________；
（2）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為4個單位長度時，求點P移動的時間；
（3）在移動過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是10時，求點P移動的時間．